山东省临沂蒙阴县联考2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份山东省临沂蒙阴县联考2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列式子中，是一元一次方程的是，如图所示，，结论，若m是方程的根，则的值为，在数轴上到原点距离等于3的数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（ ）
A．大于5B．小于5C．等于5D．不能确定
2．某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）人．
A．8B．10C．6D．9
3．据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量为4947.66亿立方米，将4947.66亿用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=0
5．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）
A．-2和11B．和C．和D．和
6．如图所示，，结论：①；②；③；④，其中正确的是有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若m是方程的根，则的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
8．已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项，则（2m–n）2的值是（ ）
A．16B．4048
C．–4048D．5
9．在数轴上到原点距离等于3的数是( )
A．3B．﹣3C．3或﹣3D．不知道
10．若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形，第一个图用了3根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18根火柴棒，，照这样下去，第9个图用了_____根火柴棒．
……
12．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．
13．若方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为________．
14．的相反数是__________．
15．的倒数的相反数是______．
16．如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________________________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）科技发展，社会进步，中国已进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期，为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：品格健全，成绩优异；尊敬师长，积极进取；自控力差，被动学习；沉迷奢玩，消极自卑．
（1）本次调查被抽取的样本容量为 ；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；
（3）样本中类所在扇形的圆心角为 度；
（4）东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校类学生人数．
18．（8分）作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：
（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC
（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.
19．（8分）如图，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹），并填空．
（1）作线段AB，使得AB＝a＋b；
（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，可得AC＋BC AB（填“＜”或“＞”号），理由是 ．
20．（8分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点，
（1）求这两个函数的解析式；
（2）画出它们的图象（不写步骤）
21．（8分）下列几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，依次画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图。
22．（10分）元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了200元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出100元之后，超出部分按原价9折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物元（其中）．
（1）当时，顾客到哪家超市购物优惠；
（2）当为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
23．（10分）如图，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度数．
24．（12分）某儿童游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元．
（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？
（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论
【详解】解：由数轴可得，a＞d，c＞b，
∴a+c＞b+d
∵b+d=5
∴a+c＞5
故选：A
【点睛】
本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．
2、A
【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总人数得出答案
【详解】解:总人数=12÷30%=40人，
得3分的人数=42.5%×40=17人，
得2分的人数=40－（3+17+12）=8人.
故选:A.
3、A
【分析】根据科学记数法的表示形式为（，n为整数）即可解答．
【详解】解：4947.66亿=
故选：A
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为（，n为整数），解题的关键是正确确定a的值和n的值．
4、A
【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；
B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；
C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；
D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
故选A.
5、C
【分析】根据同类项的定义对每个选项进行判断即可．
【详解】A、2和−11是同类项，故本选项不符合题意；
B、和是同类项，故本选项不符合题意；
C、和不是同类项，故本选项符合题意；
D、和是同类项，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．
6、C
【分析】根据已知的条件，可由AAS判定△AEB≌△AFC，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．
【详解】解：如图：
在△AEB和△AFC中，有
，
∴△AEB≌△AFC；（AAS）
∴∠FAM=∠EAN，
∴∠EAN-∠MAN=∠FAM-∠MAN，
即∠EAM=∠FAN；（故③正确）
又∵∠E=∠F=90°，AE=AF，
∴△EAM≌△FAN；（ASA）
∴EM=FN；（故①正确）
由△AEB≌△AFC知：∠B=∠C，AC=AB；
又∵∠CAB=∠BAC，
∴△ACN≌△ABM；（故④正确）
由于条件不足，无法证得②CD=DN；
故正确的结论有：①③④；
故选C．
【点睛】
此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．
7、D
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．
【详解】将x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，
则m2+m=1，
∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．
故选：D．
【点睛】
此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
8、A
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【详解】解：由题意，得:
2m+3=n+7，
移项，得:
2m-n=4，
（2m-n）2=16，
故选A．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
9、C
【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.
【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.
【点睛】
本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.
10、D
【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．
【详解】方程,解得．
∵a,b互为相反数,
∴a+b=1．
∴x=1．
故选D．
【点睛】
本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【解析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．
【详解】∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；
第②个有1+2个无重复边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；
第③个有1+2+3个无重复边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
…
∴第n个有1+2+3+…+n个无重复边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；
当n=9时，n（n+1）=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现无重复边的三角形个数的规律，从而得到火柴棒的根数．
12、9.6×1．
【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×1．
故答案为9.6×1．
13、1
【分析】根据一元一次方程的定义，可求出m的值．在将m代入代数式计算即可．
【详解】原方程可整理为．
根据题意可知且，
所以．
所以．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义以及代数式求值．利用一元一次方程的定义求出m的值是解答本题的关键．
14、
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．
【详解】的相反数是
故答案为：
【点睛】
本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键．
15、
【分析】先根据绝对值的定义化简，再求倒数，然后求倒数的相反数．
【详解】∴=-2019，
∴的倒数是，
∴的倒数的相反数是．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了绝对值、倒数、相反数的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．
16、1
【分析】根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.
【详解】如下图所示：将圆柱的侧面展开，连接AB即可得到爬行的最短路程.
底面圆周长为，底面半圆弧长为，根据题意，展开得，根据勾股定理得，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，画曲面问题为平面问题．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1000；（2）170，见解析；（3）10.8；（4）100
【解析】（1）由A类别学生人数及其所占百分比可得样本容量；
（2）总人数减去A、B、D的人数求得C类别人数可得；
（3）用360°乘以D类别人数所占比例即可；
（4）用在校学生的总人数乘以样本中D类学生所占比例可得．
【详解】解：（1）本次调查被抽取的样本容量为280÷28%=1000，
故答案为：1000；
（2）“自控力差，被动学习”的同学有1000-280-520-30=170（人），
补全条形统计图如图所示：
故答案为：170；
（3）D类所在扇形的圆心角=360°×=10.8°．
故答案为10.8；
（4）该校D类学生人数为3330×3%≈100（人）
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
18、答案见解析
【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．
【详解】如图：
【点睛】
本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．
19、（1）图见解析； （2）＞；两点之间线段最短．
【分析】（1）分别截取长为a，b的线段，组成线段AB；
（2）根据两点之间线段最短即可判定.
【详解】（1）如图所示：
（2）由题意，得AC＋BC＞AB
理由是两点之间线段最短.
【点睛】
此题主要考查线段的画法与性质，熟练掌握，即可解题.
20、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）见解析．
【分析】(1)利用待定系数法解出两个函数解析式即可．
(2) 利用描点法画出两函数图象．
【详解】(1)设正比例函数解析式为，把代入得，
所以正比例函数解析式为；
把代入，
得，
解得，
所以一次函数解析式为；
(2)如图所示：

【点睛】
本题考查正比例函数和一次函数的性质，关键在于熟练掌握待定系数法和描点法．
21、
【分析】由几何体可得主视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2、1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2、1、1，进而得出答案．
【详解】解：如图所示
【点睛】
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
22、（1）甲超市；（2）300
【分析】（1）根据超市的销售方式先用x式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用，然后将x=350代入确定到哪家超市购物优惠；
（2）由（1）得到的购物所付的费用使其相等，求出x，使两家超市购物所花实际钱数相同．
【详解】解：（1）在甲超市购物所付的费用是：200+0.8（x-200）=（0.8x+40）元，
在乙超市购物所付的费用是：100+0.9（x-100）=（0.9x+10）元；
当x=350时，在甲超市购物所付的费用是：0.8×350+40=320元，
在乙超市购物所付的费用是：0.9×350+10=325，
所以到甲超市购物优惠；
（2）根据题意由（1）得：0.8x+40=0.9x+10，
解得：x=300，
答：当x=300时，两家超市所花实际钱数相同．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，关键是用代数式列出在甲、乙两超市购物所需的费用．
23、．
【解析】根据角的和差求得，根据角平分线的定义，即可解决问题．
【详解】，OP平分，
，
，
，
平分，
．
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
24、（1）30次；（2）办会员卡更省钱．
【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；
（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案．
【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得
，
解得 ，
∴一年内在这个游乐场玩30次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多；
（2）小明每月到游乐场玩4次，那一年要玩 （次），
若办会员卡，所花的钱为： （元），
若不办会员卡，所花的钱为： （元）．
∵ ，
∴办会员卡更省钱．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意是解题的关键．