山东省德州市名校2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份山东省德州市名校2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，的值是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理数的个数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
3．下列说法中正确的是
A．是单项式B．的系数是
C．的次数是D．多项式是四次三项式
4．的值是（ ）
A．B．C．D．
5．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A(3，3)，B(5，1)，则“宝藏”所在地点C的坐标为( )
A．(6，4)
B．(3，3)
C．(6，5)
D．(3，4)
6．下列运算正确的是（ ）
A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45B．3
C．﹣（﹣2）3＝6D．12÷（）＝﹣72
7．总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×107B．11.7×106C．1.17×105D．117×105
8．如图，是一个立体图形从正面、左面、上面看得到的平面图形，该立体图形是（ ）．
A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱
9．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
10．用钢笔写字是一个生活中的实例，用数学原理分析，它所属于的现象是（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．线线相交 D．面面相交
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．

12．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________.
13．若﹣2x2ay7与3x2yb+2是同类项，那么a﹣b=_____．
14．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样调查）
15．甲、乙两种酒近几年的销量如折线统计图所示，由此两种酒年销量增长速度较快的是______种（填“甲”或“乙”）
16．已知，，三点在同一条直线上，且，，则_________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知，如图，，垂足分别为、，，试说明．
将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)
解：∵，(_______________)，
∴______(______________________)，
∴_________(____________________)
又∵(已知)，
∴________(_____________________)，
∴_______(_____________________)，
∴(_____________________)
18．（8分）解下列方程:
(1) ; (2) .
19．（8分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数．
20．（8分）（1）先化简，再求值，其中，
（2）解方程．
21．（8分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点．
（1）若，，求线段的长；
（2）若，直接写出线段 ．
22．（10分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、．
（1）用a，b表示的面积，并化简；
（2）如果点M是线段的中点，联结、、，
①用a，b表示的面积，并化简；
②比较的面积和的面积的大小．
23．（10分）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（12分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据有理数的定义即可得.
【详解】根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，，20%这4个，需要注意的是，小数点后142857是循环的，所以它是有理数.
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.
2、C
【分析】根据等式的性质逐项判断即得答案．
【详解】解：A、如果，，那么，故本选项变形错误，不符合题意；
B、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意；
C、如果，那么，故本选项变形正确，符合题意；
D、如果，那么，故本选项变形错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟知等式的性质是解题关键．
3、A
【分析】根据单项式和多项式的概念解答即可．
【详解】A．2是单项式，此选项正确；
B．3πr2的系数是3π，此选项错误；
C．的次数是3，此选项错误；
D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式．
4、D
【解析】根据有理数的乘方法则进行解答即可．
【详解】解：-（-2）3=-（-8）=8；
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键，是一道基础题．
5、A
【解析】根据点A(3，3)，B(5，1)可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为(6，4)．
6、D
【分析】原式各项计算即可得到结果，即可做出判断．
【详解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项错误；
B、3÷×＝3××＝，故选项错误；
C、﹣（﹣2）3＝8，故选项错误；
D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、A
【分析】首先把原数写成的形式 的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式．
【详解】解：，
故选A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键．
8、C
【分析】根据三视图可知左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，可得该立体图形为圆柱．
【详解】∵该立体图形的左视图和主视图是长方形，俯视图是圆，
∴该立体图形为圆柱．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三视图的基本知识，明确各个几何体的三视图是解题关键．
9、A
【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．
【详解】解：当a﹣3b＝2时，
∴2a﹣6b
＝2（a﹣3b）
＝4，
故选：A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
10、A
【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答．
【详解】钢笔的笔尖可以看成是一个点，
因此用钢笔写字是点动成线，
故选A．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，题目比较简单，熟练掌握相关知识是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有个小圆，再代入求解即可．
【详解】由题意得
第1个图形有个小圆，
第2个图形有个小圆，
第3个图形有个小圆
由此我们可得，第n个图形有个小圆
当时
故第7个图形的小圆个数是1个
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．
12、30；
【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．
【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，
所以，∠2＝90−∠1，
由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，
解得∠1＝30．
故答案为：30．
【点睛】
本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键．
13、-4
【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，可得到关于a，b的方程组，解方程组即可．
【详解】解： ﹣2x2ay7与3x2yb+2是同类项，



故答案为：
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，掌握概念，利用概念列方程组是解题的关键．
14、抽样调查
【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
【点睛】
此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15、乙
【分析】分别计算出两种酒的增长速度，比较得出增长速度较快的一个．
【详解】由图形可知，甲在2012年的销量约为50万箱，2018年销量约为90万箱
则增长速度为：=
乙在2014年的销量约为40万箱，2018年销量约为80万箱
则增长速度为：=
∵
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查通过统计图进行判断，解题关键是根据统计图，读取出有用信息，进行计算比较．
16、3或1
【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．
【详解】当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=5-2=3（cm）；
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+2=1（cm），
故答案为：3或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、已知；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；∠BCD(两直线平行，同位角相等)；DG(同旁内角互补，两直线平行)；∠BCD(两直线平行，内错角相等)；∠CDG(等量代换)．
【解析】根据垂直定义和平行线的判定推出EF∥CD，推出∠BEF=∠BCD，根据平行线的判定推出BC∥DG，根据平行线的性质得出∠CDG=∠BCD即可．
【详解】∵，(已知)，
∴EF∥CD_(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行)，
∴∠BCD(两直线平行，同位角相等)
又∵(已知)，
∴DG(同旁内角互补，两直线平行)，
∴∠BCD(两直线平行，内错角相等)
∵∠BCD(已证)，
∴∠CDG(等量代换)．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解题的关键．
18、（1）x=2；（2）x=．
【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．
【详解】（1）2x-3（2x-5）=7，
2x-6x+15=7，
2x-6x=7-15，
-4x=-8，
x=2；
（2），
2（2x-5）=6-（2x+3），
4x-10=6-2x-3，
4x+2x=6-3+10，
6x=13，
x=．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．
19、原来每小时加工生产的产品数为4台
【分析】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可．
【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：
，
解得：x=4，
经检验x=4是原方程的解．
答：原来每小时加工生产的产品数为4台．
【点睛】
考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=1．
20、（1），-7；（2）
【分析】（1）先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案；
（2）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案.
【详解】解：（1）
=
=
=；
把，代入，得
原式=；
（2），
∴，
∴，
∴，
∴；
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
21、（1）8cm （2）cm
【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和以及线段的差，可得答案．
【详解】（1）∵点分别是线段的中点
∴
∵，
∴
∴
（2）∵点分别是线段的中点
∴
∵
∴．
【点睛】
本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点的性质是解题的关键．
22、（1）；（2）①，②．
【分析】（1）延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出和即可．
（2）①同理延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出、和即可．
②用即可得到完全平方式，即可知，从而判断的面积大于的面积．
【详解】（1）延长DC和EF交于点N，如图，
∴，
∵，．
∴．
（2）①如图，同样延长DC和EF交于点N．
∴．
根据题意可知NF=a-b．
∵M为AE中点，AE=a+b，
∴，
∴，
即，
整理得：．
②，即，
∵，
∴，即．
故的面积大于的面积．
．
【点睛】
本题考查正方形的性质，整式的混合运算以及完全平方式的运用．作出辅助线是解决本题的关键．
23、（1）；（2）；-1．
【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）
；
（2）
原式=
=-1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解本题的关键．
24、（1）两车行驶了1小时相遇（2）22.2小时快车追上慢车
【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为62xkm，快车走的路程为82xkm，根据慢车与快车的路程和为420km建立方程求出其解即可；
（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，则慢车走的路程为62ykm，快车走的路程为82ykm，根据快车与慢车的路程差为420km建立方程求出其解即可．
【详解】（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得
62x＋82x＝420，
解得：x＝1．
答：两车行驶了1小时相遇；
（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，根据题意，得
82y−62y＝420，
解得：y＝22.2．
答：22.2小时快车追上慢车．
【点睛】
本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．