内蒙古自治区呼和浩特市回民区2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份内蒙古自治区呼和浩特市回民区2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了﹣的绝对值是，当时，代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲商品进价为1000元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率（ ）
A．甲高B．乙高C．一样高D．无法比较
2．把去括号得（ ）
A．B．C．D．
3．下列语句中准确规范的是（ ）
A．直线a，b相交于一点mB．反向延长直线AB
C．反向延长射线AO（O是端点）D．延长线段AB到C，使BC＝AB
4．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，且，则的值为（ ）
A．或B．或C．D．
6．﹣的绝对值是（ ）
A．﹣2B．C．﹣D．2
7．当时，代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是
A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25
B．途中加油21升
C．汽车加油后还可行驶4小时
D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升
9．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（ ）
A．1B．1或9C．﹣1或﹣9D．1或﹣1
10．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：=____________.
12．上午8：25时，时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数是_______．
13．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝_______．
14．计算：＝______.
15．比较大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．
16．代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为___________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
18．（8分）（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程：
19．（8分）小明将，代入代数式中，得到正确答案，而小华看错了，的值，将，代入原式，也得出了正确答案，你能说明这其中的理由吗？
20．（8分）一鞋店老板以每件元的价格购进了一种品牌的布鞋双，并以每双元的价格销售了双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利的目标．
21．（8分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．
22．（10分）计算：.
23．（10分）三角形ABC中，D是AB上一点，交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，连接BE，若，，求的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数．
24．（12分）张华和李明登一座山，张华每分钟登高15米，并且先出发20分钟，李明每分钟登高20米，两人同时登上山顶．若张华登山用了x分钟，求山高是多少米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据利润率=，分别计算出甲乙两商品的利润率，再比较即可．
【详解】解：甲商品的利润率：
乙商品的利润率：
∵12.5%＞8%，
∴乙高．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
2、B
【分析】根据去括号法则，即可得到答案．
【详解】∵=，
故选B．
【点睛】
本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．
3、D
【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可．
【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；
B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；
C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；
D、延长线段AB到C，使BC＝AB，语句叙述准确规范，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键．
4、D
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】A、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；
B、是“2-4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故本选项错误；
C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的表面展开图，故本选项错误；
D、是正方体的展开图，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，也不能出现田字形、凹字形的情况．
5、B
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵
∴a=±3，b=±4
又∵
∴a=-3，b=4或a=3，b=4
∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1
故选：B．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
6、B
【分析】根据绝对值的定义进行计算．
【详解】解：﹣的绝对值是．
故选：B．
【点睛】
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．
7、D
【分析】将x、y的值代入计算即可．
【详解】当x=-3，y=2时，
2x2+xy-y2
=2×（-3）2+（-3）×2-22
=2×9-6-4
=11-6-4
=1．
故选：D．
【点睛】
考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
8、C
【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．
将（0，25），（2，9）代入，得，解得，
∴y=﹣8t+25，正确．故本选项不符合题意．
B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意．
C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），
∴汽车加油后还可行驶：30÷8=＜4（小时），错误，故本选项符合题意．
D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），
∴5小时耗油量为：8×5=40（升）．
又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，
∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意．
故选C．
9、D
【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．
【详解】∵|a|＝5，b2＝16，
∴a＝±5，b＝±4，
∵ab＞0，
∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，
则a﹣b＝1或﹣1，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了绝对值与乘方运算的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
10、C
【详解】
30°×3+30÷2=105°.
故选C.
【点睛】
本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-8
【分析】表示多个相同因数积的运算叫做乘方,表示3个相乘的积，根据乘方运算的法则即可求解.
【详解】解:= .
【点睛】
本题主要考查有理数的乘方法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘方的法则.
12、102.5°
【分析】根据时针及分钟每分钟转动的度数，即可求出结论．
【详解】∵分钟每分钟转动360°÷60=6°，时针每分钟转动360°÷12÷60=0.5°，
∴8：25时针和分针的夹角（小于平角的角）度数为： (8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．
故答案为：102.5°．
【点睛】
本题考查了钟面角，牢记分钟每分钟转动6°、时针每分钟转动0.5°是解题的关键．
13、-1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的两个数互为相反数求出a、b，然后代入计算即可．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“1”与“-1”是相对面，
“-2”与“b”是相对面，
“3”与“a”是相对面，
∵正方体相对两个面上的数互为相反数，
∴a=-3，b=2，
∴2a﹣3b＝-6-6=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
14、
【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.
【详解】＝，故答案为.
【点睛】
本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.
15、＜
【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.
【详解】∵，
∴，
故答案为：