内蒙古兴安盟2026届数学七上期末统考试题含解析

这是一份内蒙古兴安盟2026届数学七上期末统考试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各图是正方体展开图的是，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（ ）
A．22°B．34°C．56°D．90°
2．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（ ）
A．bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．2a﹣b
4．下列各图是正方体展开图的是（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）
A．2．5米B．11米C．3米D．3．5米
6．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( )
A．﹣7B．﹣9C．﹣3D．﹣1
7．王强同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点和点表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A．-3B．-2C．2D．3
8．如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（ ）．
A．B．
C．D．
9．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
10．下列结论正确的是（ ）
A．和是同类项B．不是单项式
C．一定比大D．是方程的解
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
12．过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是___________边形.
13．计算的结果是_________．
14．已知2x2y2和﹣xmyn+4是同类项，则m_____n（填“＞＜或＝”）
15．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有 _____ 名。
16．若，，则_______________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）应用题：同学们，2019 年的10月1日是一个不平凡的日子，我们伟大的祖国诞辰七十周年．普天同庆，天安门广场举行了庄严肃穆的阅兵仪式和盛大的群众庆典活动．某自行车厂主动为庆祝活动提供所需要的甲、乙两种彩色自行车共辆．工人们加班加点，在原计划时间内，甲种自行车比计划多生产，乙种自行车比原计划多生产辆，并且生产总量比原计划增加了．求庆典活动需要甲乙两种自行车各多少辆?
18．（8分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如果，求的长；
（2）如果，求的长．
19．（8分）如图①，点为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板如图摆放（）．
（1）若，求的大小．
（2）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图②，使边恰好平分，问：是否平分？请说明理由．
（3）将图①中的三角板绕点旋转一定的角度得图③，使边在的内部，如果，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
20．（8分）已知是27的立方根，的算术平方根是4，求平方根．
21．（8分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多．
（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．
（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_______．（直接在横线填上答案）
22．（10分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.
（1）用代数式表示两个班共有多少人？
（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？
（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？
23．（10分）如图，已知，平分，请你在内部画射线，使和互余，并求的度数．
24．（12分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】先根据∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．
【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°-34°=56°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∴∠AOC=56°-34°=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°．
故选A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．
2、A
【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．
【详解】，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
3、A
【解析】根据数轴可知，a＜0＜b，且|a|＜|b|，所以原式=b-a +a=b．故选A.
4、B
【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.
【详解】A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；
B.是正方体的展开图，故选项正确；
C.不是正方体的展开图，故选项错误；
D.不是正方体的展开图，故选项错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
5、D
【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．
【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=51米，
∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米
∴甲行驶的时间为511÷（1＋）=s
∴甲行驶的路程为×1=米
∵一个来回共51米
∴÷51≈6个来回
∴此时距离出发点－51×6=米
故选D．
【点睛】
此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．
6、A
【解析】分析：将x=－1代入代数式即可求出答案．
详解：当x=－1时，原式=，故选A．
点睛：本题主要考查的是代数式的计算求值问题，属于基础题型．理解计算法则是解决这个问题的关键．
7、A
【分析】设点C表示的数为，从而可得点B表示的数为，根据数轴图建立方程求出a的值，由此即可得出答案．
【详解】设点C表示的数为，则点B表示的数为，
由题意得：，
解得，
即点B表示的数为，
则点A表示的数为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、有理数的减法、一元一次方程的应用，熟练掌握数轴的定义是解题关键．
8、D
【分析】根据角的和差，可得∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB＝∠AOB＋∠COD，再代入计算即可求解．
【详解】∵∠AOD＝∠AOC＋∠COD，∠COB＝∠COD＋∠DOB，
∴∠AOD＋∠COB＝∠AOC＋∠COD＋∠COD＋∠DOB，
＝∠AOC＋∠COD＋∠DOB＋∠COD
＝∠AOB＋∠COD
∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，
∴∠AOD＋∠COB＝120°＋60°＝180°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了角的计算．解题的关键是利用了角的和差关系求解．
9、B
【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：A、若，则，故A错误；
B、若，则，故B正确；
C、若，则，故C错误；
D、，当时，不成立，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题．
10、A
【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义，相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可．
【详解】A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B．a是单项式，故本选项不合题意；
C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；
D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解，同类项以及单项式，熟记相关定义是解答本题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】根据一元一次方程的定义进行求解即可．
【详解】解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
12、九；
【分析】根据从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n−3）计算即可得解．
【详解】∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，
∴多边形的边数为6＋3＝9，
∴这个多边形是九边形．
故答案为：九．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线公式，熟记从每一个顶点处可以作的对角线的条数为（n−3）是解题的关键．
13、3
【分析】根据有理数运算法则即可求解.
【详解】
=
=3
【点睛】
本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.
14、＞
【分析】根据同类项的定义可知m+1＝1，n＝3，从而可求得m、n的值，然后比较即可．
【详解】解：∵1x1y1和﹣xmyn+4是同类项，
∴m＝1，n+4＝1，
∴n＝﹣1．
∴m＞n．
故答案为：＞．
【点睛】
此题主要考查同类项的应用，解题的关键是熟知同类项的特点．
15、6000
【分析】根据扇形统计图的信息，求出选择黄色运动衫的百分比，再乘以40000，即可求解.
【详解】1-25％-27％-33％=15％，
40000×15％=6000（名），
故答案是：6000
【点睛】
本题主要考查扇形统计图的特点，根据扇形统计图，求出选择黄色运动衫的百分比，是解题的关键.
16、或
【分析】先根据,求出x、y的值,再代入计算即可．
【详解】,解得x=2或1．
,解得y=0.2．
当x=2时, y=,
．
当x=1时,y=,
故答案为:1或3．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的运用、实数的混合运算，熟练掌握平方根与立方根的定义并分类讨论是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆
【分析】设庆典活动需要甲种自行车辆，乙种自行车辆，根据甲、乙两种自行车共辆，甲种自行车生产了辆，乙种自行车生产了辆，结果生产总量为，列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．
【详解】解：设庆典活动需要甲种自行车辆，乙种自行车辆．
根据题意得:，
解得：，
答：庆典活动需要甲种自行车300辆，乙种自行车420辆．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
18、（1）；（2）
【分析】(1)先求出AC，根据BC=AB-AC，即可求出BC；
(2)求出BC=2CN, AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．
【详解】解: (1) ∵点M是线段AC的中点,
∴AC=2AM,
∵AM=5cm,
∴AC=10cm,
∵AB=12cm ,
∴BC=AB-AC=12-10=2cm,
(2)∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
∴BC=2NC，AC=2MC,
∴MN=NC+MC=8cm ,
∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=cm=16cm．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．
19、（1）125°；（2）ON平分∠AOC，理由详见解析；（3）∠BOM=∠NOC+40°，理由详见解析
【分析】（1）根据∠MOC=∠MON+∠BOC计算即可；
（2）由角平分线定义得到角相等的等量关系，再根据等角的余角相等即可得出结论；
（3）根据题干已知条件将一个角的度数转换为两个角的度数之和，列出等式即可得出结论．
【详解】解： (1) ∵∠MON=90° ， ∠BOC=35°，
∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°．
(2)ON平分∠AOC．
理由如下：
∵∠MON=90°，
∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°．
又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．
∴∠AON=∠NOC．
∴ON平分∠AOC．
(3)∠BOM=∠NOC+40°．
理由如下：
∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC．
∵∠BOM+∠NOB=90°，
∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC+40°．
【点睛】
本题主要考查了角的运算、余角以及角平分线的定义，解题的关键是灵活运用题中等量关系进行角度的运算．
20、
【分析】根据立方根的定义和算术平方根的定义，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算的值，根据平方根的定义，可得答案．
【详解】由题意得：，
解得：，
∴，
∵49的平方根为±1，
∴的算术平方根为±1．
【点睛】
本题考查了立方根，平方根和算术平方根，根据题意得出二元一次方程组是解题的关键．
21、（1）小陈的设计符合实际，理由见详解；（2）1．
【分析】（1）由于墙可以当作一条边，那么长方形的长只有一个，宽有2个等量关系为：宽×2+长=35，注意长不能超过墙长14m,设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m，2x+x+5=35， x+5=1514m不符合实际，设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym，则鸡场的长为（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；
（2）小陈围成鸡场的面积为：11×13=1即可．
【详解】（1）设小林打算用它围成一个鸡场的宽为xm,则鸡场的长为(x+5)m，
现有长为的竹篱笆，
2x+x+5=35，
x=10m，
x+5=1514m，
不符合实际，
设小陈也打算用它围成一个鸡场宽为ym，则鸡场的长为（y+2）m，
现有长为的竹篱笆，
2y+y+2=35，
y=11m，
y+2=1314m，
符合要求，
通过计算小陈的设计符合实际．
（2）小陈围成鸡场的面积为：11×13=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用题，仔细读题，抓住宽×2+长=35等量关系，注意长不能超过墙长14m，来列方程是解题关键．
22、（1）两个班共有（3x-8）人；（2）调动后B班人数比A班人数多（x-20）人；（3）x等于20时，调动后两班人数一样多
【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；
（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；
（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，
∴B班有（2x−8）人，
x+2x−8=3x−8，
答：两个班共有（3x−8）人；
（2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x−8−6=（2x−14）人，
（2x−14）−（x+6）=x−20（人）．
答：调动后B班人数比A班人数多（x−20）人；
（3）根据题意得：x+6=2x−14，
解得：x=20，
答：x等于20时，调动后两班人数一样多．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
23、图见详解；26°
【分析】根据余角的概念，过点O作OD⊥OA，此时和互余，然后根据角平分线的定义先求出的度数，再根据余角的概念求的度数即可．
【详解】如图
∵，平分
∵和互余
∴
【点睛】
本题主要考查垂线的作法及余角的求法，掌握角平分线的定义和余角的概念是解题的关键．
24、0
【分析】首先求出方程的解，然后将解的倒数代入求出m，最后再求代数式的值.
【详解】解：解方程得：，
∴方程的解为：，
∴将代入得：，
整理得：5-3m=10+2m，
解得：m=－1，
∴.
【点睛】
此题考查了同解方程、倒数的定义及代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是理解方程解的含义：即满足方程左右两边相等的未知数的值．