内蒙古霍林郭勒市第五中学2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份内蒙古霍林郭勒市第五中学2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共14页。试卷主要包含了在下列说法中，，解方程,去分母结果正确的是，下列结论中，正确的是，若关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|等于（ ）
A．a-cB．a+cC．a+2b-cD．a+2b+c
2．一副三角板按如下图放置，下列结论：①；②若，则；③若，必有；④若，则有//，其中正确的有
A．②④B．①④C．①②④D．①③④
3．在数3，﹣3，，中，最小的数为（ ）
A．﹣3B．C．D．3
4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，大桥总长度55000米．数字55000用科学记数法表示为( )
A．55×103B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×103
5．在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a=b，则|a|=|b|．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．解方程,去分母结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
7．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是( )
A．B．C．D．
8．下列结论中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
10．有理数、在数轴上的位置如图所示，则的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知线段，在直线上取点，使，若点是线段的中点，则的长为______．
12．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为_____．
13．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
在第个图形中有______个三角形（用含的式子表示）
14．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
15．用火柴棍按图所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根，第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要_____根， 第n个需要_____根（用 含 n的代数式表示）．
16．某数的3倍与9的和为14，设这个数为x，用方程可表示为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）写出图中小于平角的角．
（2）求出∠BOD的度数．
（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．
18．（8分）计算
（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；
（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
19．（8分）某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套。已知车间每天能生产A种零件450个或B种零件300个，现在要使在21天中所生产的零件全部配套，那么应安排多少天生产A种零件，多少天生产B种零件？
20．（8分）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
21．（8分）已知：，．
（1）计算的代数式；
（2）若单项式与是同类项，求（1）代数式的值．
22．（10分）点分别对应数轴上的数，且满足，点是线段上一点，．
（1）直接写出 ， ，点对应的数为 ；
（2）点从点出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为秒．
①在运动过程中，的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；
②若，求的值；
③若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，立即以同样的速度返回，为何值时，恰好是的中点．
23．（10分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
24．（12分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中点，求DC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（a+b），（c-b）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．
【详解】解：根据图形，c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，
∴a+b＞0，c-b-2，但，故此项错误；
C. 若，则，此项正确；
D. 若，则，例如，但，故此项错误．
故选：C
【点睛】
此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键．
9、A
【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可．
【详解】∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，∴m﹣2≠0且|m|﹣2=2，
解得：m=﹣2．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为2．
10、A
【分析】根据数轴得出，据此可得位于2的右侧；而又，据此可得位于与0之间，然后根据数轴上数的大小关系进一步比较大小即可.
【详解】由数轴得：
①，即位于2的右侧；
②，即位于与0之间，
综上所述，如图：

∴，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了数轴的性质与有理数大小的比较，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、5或1
【分析】根据点C与点B的相对位置分类讨论，分别画出对应的图形，求出AC的长，根据中点的定义即可求出AD的长．
【详解】解：当点C在点B的右侧时，如下图所示
∵，
∴AC=AB＋BC=10
∵点是线段的中点
∴AD=；
当点C在点B的左侧时，如下图所示
∵，
∴AC=BC－AB=2
∵点是线段的中点
∴AD=；
综上所述：AD=5或1
故答案为：5或1
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
12、1
【解析】根据图表列出代数式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．
【详解】依题意，所求代数式为
（a2-2）×（-3）+4
=[（-1）2-2]×（-3）+4
=[1-2]×（-3）+4
=-1×（-3）+4
=3+4
=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式求值和有理数混合运算．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
13、
【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．如图③中三角形的个数为9=4×1-1．按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形．
【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，
图①中三角形的个数为1=4×1-1；
图②中三角形的个数为5=4×2-1；
图③中三角形的个数为9=4×1-1；
…
可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去1．
按照这个规律，如果设图形的个数为n，那么其中三角形的个数为4n-1．
故答案为4n-1．
【点睛】
此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．
14、x≠2
【解析】根据题意得，x-2≠0，
解得x≠2.
故答案为x≠2.
15、19， 3n+1.
【解析】易得组成第一个“F”需要4根火柴棒，找到组成第n个“F”需要的火柴棒的根数在4的基础上增加n−1个3即可
【详解】按如图的方式摆放， “F”图案每变大一点，火柴棒的根数相应地增加3根，
若摆成第4个、5个、6个、n个大小的“F”图案，则相应的火柴棒的根数分别是13根、16根、19根、（3n+1）根．
故本题答案为：19, 3n+1
【点睛】
本题考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键
16、3x+9＝1
【分析】首先表示出此数的3倍，再加上，进而得出方程．
【详解】设这个数为x，
依题意，得：3x+9＝1．
故答案为：3x+9＝1．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知注意先表示出此数的3倍，再加上，是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）答案见解析 （2）155° （3）答案见解析
【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．
【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．
（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．
（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，
所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．
又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，
所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．
【点睛】
本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
18、（1）﹣4；（2）
【分析】（1）按照有理数的乘除法和加减法法则进行计算即可；
（2）先算乘方，然后算乘法，最后算减法即可．
【详解】解：（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）
＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）
＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）
＝﹣2+×（﹣3）
＝﹣2+（﹣2）
＝﹣4；
（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序和法则是解题的关键．
19、应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件
【分析】设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，再利用每台豆浆机需3个A种零件和5个B种零件正好配套得出等式，求出答案．
【详解】解：设应该安排x天生产A种零件，则安排（21-x）天生产B种零件，
根据题意可得：
450x÷3=300（21-x）÷5，
解得：x=6，
则21-6=15（天），
答：应该安排6天生产A种零件，则安排15天生产B种零件．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
20、120°
【解析】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．
解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝ (x°＋4x°)＝2.5x°．
又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，
∴2.5x°－x°＝36°．x＝1．
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．
21、（1）A﹣2B=﹣2a2b+ab2 ；（2）1．
【分析】(1)根据去括号的法则去掉括号，再合并同类项即可；
(2) 根据同类项的定义得出a、b的值，继而将a、b的值代入原式计算可得．
【详解】(1)A﹣2B=4a2b﹣3ab2+2abc﹣2(3a2b﹣2ab2+abc)
=4a2b﹣3ab2+2abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc
=﹣2a2b+ab2 ；
(2) ∵单项式与是同类项，
∴，解得，
，解得，
∴原式=
=
=
=1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减-化简求值及同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项．解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则及同类项的定义．
22、（1）-2，10，2；（2）①不变，2；②或；③或
【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，再根据可得出点对应的数；
（2）①先根据题意用t表示出点、点对应的数，再根据两点间的距离分别得出PD和AC的长，从而确定的值
②根据列出关于t的方程，求出t的值即可．
③分和两种情况进行讨论
【详解】（1）解（1）∵，
∴a=-2，b=10，
∴AB=b-a=10-（-2）=1．
设点P 表示的数为x；
∵点是线段上一点，，
∴10-x=2（x+2），∴x=2
∴点对应的数为2
故答案为：，，
（2）①根据题意得:
点C表示的数为: ,点D表示的数为: ,点D表示的数为:2
∴ ，
∴
②∵点C表示的数为: ,点D表示的数为: ,点D表示的数为:2
∴，
∵
∴
∴或
③∵点C表示的数为: ,点D表示的数为: ,点D表示的数为:2
∴点E表示的数为:
∴或
或
【点睛】
本题考查了数轴与绝对值、解一元一次方程，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．．
23、35°
【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．
【详解】∵直线AC∥DE，∠1=55°，
∴∠CBE=∠1=55°．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠2=180°-90°-55°=35°．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
24、2
【分析】根据已知条件可以先求，因此的总长为，再通过为中点，便可求得，因此
【详解】解：∵
∴
∴
又∵为中点
∴
∴
【点睛】
本题主要考查了线段的性质和线段中点的定义，通过中点的定义利用线段的和、差的关系列式计算是解题的关键．