辽宁省锦州市名校2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份辽宁省锦州市名校2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了2020的相反数是，下列生活、生产现象，下列变形不正确的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．解方程,去分母结果正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
2．一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为( )
A．a−2bB． −2bC．D．
3．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（ ）
A．祝B．考C．试D．顺
4．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×1010
5．2020的相反数是（ ）
A．2020B．C．D．
6．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
8．已知直线，其中，则该直线经过的象限是（ ）
A．二、四B．一、二、三C．一、三D．二、三、四
9．下列变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3yD．若x2＝y2，则x＝y
10．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若方程的解是关于的方程的解，则a的值_______．
12．随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________．
13．小峰在2020年某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为60，那么其中最大的数为____．
14．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）
15．分解因式：_____．
16．已知三点在同一直线上，,,点为线段的中点,则线段的长为__________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算题
（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)
（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]
18．（8分）直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．
19．（8分）两地相距千米，甲从地出发，每小时行15千米，乙从地出发，每小时行20千米．
（1）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？
（2）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？
20．（8分）解方程
．
．
21．（8分）如图是一个“数值转换机”的示意图，按下图程序计算．
（1）填写表格；
（2）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简．
22．（10分）借助有理数的运算，对任意有理数，，定义一种新运算“”规则如下：例如，．
（1）求的值；
（2）我们知道有理数加法运算具有交换律和结合律，请你探究这种新运算“”是否也具有交换律和结合律？若具有，请说明理由；若不具有，请举一个反例说明．
23．（10分）计算：
（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）
（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22
24．（12分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.
【详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6，得
即.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.
2、D
【分析】根据长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，得2（b＋宽）=a，即可解出.
【详解】长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，
即2（b＋宽）=a，
解得宽=，
故选D.
【点睛】
此题主要考察列代数式.
3、C
【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．
故选C．
【点睛】
本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、B
【分析】根据相反数的定义进行判断即可
【详解】解：2020的相反数是-2020；
故选：B
【点睛】
此题考查了相反数，正确把握相反数的定义只有符号不相同的两个数互为相反数是解题的关键．
6、C
【分析】根据等式的性质，依次对各选项分析即可．
【详解】解：A.等式两边同时乘以c,结果不变，故该选项正确，不符合题意；
B.因为，等式两边同乘以，结果不变，故该选项正确，不符合题意；
C. c等于零时，除以c无意义，故该选项错误，符合题意；
D.等式两边同时乘以-1，结果不变，故该选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键，需注意等边两边不能同时除以1．
7、B
【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．
【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；
②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；
④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．
8、D
【分析】根据k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根据一次函数的性质即可得答案．
【详解】∵k+b＜0，kb＞0，
∴k＜0，b＜0，
∴一次函数图象与y轴交于y轴负半轴，
∴该直线经过二、三、四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．
9、D
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
10、B
【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为1，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.
【详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解2x+1=-1，得 x =-1．
把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，
解得a =-1．
故答案为： -1．
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键．
12、2.915×1.
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
29150000000=2.915×1．故答案为2.915×1．
考点：科学记数法—表示较大的数.
13、1
【分析】设五个数中最大的数为x，根据十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7可得用x表示出另四个数，列方程求出x的值即可得答案．
【详解】设五个数中最大的数为x，
十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，
∴另外四个数分别为（x﹣14），（x﹣8），（x﹣7），（x﹣6），
∵圈出的五个数的和为60，
∴x﹣14+x﹣8+x﹣7+x﹣6+x＝60，
解得：x＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查日历中的关系问题，找出题中隐含的条件：十字形的5个数中横列相邻的两个数的差为1，竖列的相邻的两个数的差为7，正确列出方程是解题关键．
14、