2025-2026学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，相反数为-1的数是（ ）
A. B. -C. D. -
2.下列方程变形不正确的是（ ）
A. 4x-3=3x+2变形得：4x-3x=2+3
B. 3x=2变形得：
C. 2(3x-2)=3(x+1)变形得：6x-4=3x+3
D. 变形得：4x-1=3x+18
3.将101000用科学记数法表示为（ ）
A. 101×103B. 1.01×105C. 101×107D. 1.01×109
4.下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ）
A. 2x3与3x2B. 12ax与12byC. x2与52D. 24与（-2）3
5.某商品进价为400元，标价x元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售，那么，该商品仍可以获利（ ）
A. （8x-400）元B. （400×8-x）元C. （0.8x-400）元D. （0.8×400-x）元
6.多项式4x2--x+1的三次项系数是（ ）
A. 3B. -3C. -D. -
7.已知a+b=3，则1+2a+b的值是（ ）
A. 7B. C. 5D.
8.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
9.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（ ）
A. 297B. 301C. 303D. 400
10.如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长，则下列说法中错误的是（ ）
A. 只需知道图1中大长方形的周长即可B. 只需知道图2中大长方形的周长即可
C. 只需知道③号正方形的周长即可D. 只需知道⑤号长方形的周长即可
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.在下列各数中：2022，，，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），无理数有______个．
12.计算：= （n为正整数）.
13.若2xm+3y6与x5y2n为同类项，则m+n=______．
14.已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b-a|-|a+1|= ______．
​​​​​​​
15.若（a-2）xa+1+2=0是关于x的一元一次方程，则该方程的解是______．
16.如图，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2020次输出的结果是______．
17.若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2，-1，则a的取值范围是 .
18.有两个正数a,b,且a＜b,把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a,b].例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4].若整数m在[5，15]内，整数n在[-30，-20]内，那么的一切值中属于整数的个数为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.计算：
（1）13+（-5）-（-21）-19；
（2）（-2）2+[18-（-3）×2]÷4．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题12分)
解方程和解不等式：
（1）2（x-1）=2-5（x+2）；
（2）；
（3）.
21.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中x=2，.
22.(本小题4分)
关于x的一元一次方程4x+m+1=3x-1的解是负数，求m的取值范围．
23.(本小题6分)
某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B=3x2y-2xy+x+2，试求A+B．这位同学把A+B误看成A-B，结果求出的答案为6x2y+4xy-2x-1．
（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；
（2）当x取任意数值，A-3B的值是一个定值时，求y的值．
24.(本小题8分)
苏超联赛，球迷团队需购买‘手幅’.现有甲、乙两种型号的‘手幅’，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元.
（1）求甲、乙两种型号的‘手幅’单价各是多少元？
（2）某球迷团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的‘手幅’共50个，求最多可购买多少个甲种型号的‘手幅’？
25.(本小题10分)
如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b-4|=0；
（1）点A表示的数为______；点B表示的数为______；
（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；
当t=3时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
26.(本小题10分)
出租车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
例如，乘坐出租车，行车里程为25公里，行车时间为30分钟，则需付车费为：9+2×（25-3）+0.4×（30-9）+0.6×（25-20）=64.4（元）．
（1）若小淇乘坐出租车，行车里程为10公里，行车时间为20分钟，则需付车费______元．
（2）若小尧乘坐出租车，行车里程为a公里，行车时间为b（b＞9）分钟．
①若3≤a≤20，则小尧应付车费______元；（用含a、b的代数式表示，并化简）
②若a＞20，则小尧应付车费______元．（用含a、b的代数式表示，并化简）
（3）小淇与小尧各自乘坐出租车去市区内某景点（汽车市区内限速40公里/小时），行车里程分别为19公里与22公里，受路况情况影响，小淇反而比小尧乘车时间多用18分钟，利用代数式的知识说明谁付的车费多？
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】2
12.【答案】
13.【答案】5
14.【答案】b+1
15.【答案】x=1
16.【答案】5
17.【答案】4≤a＜6
18.【答案】5
19.【答案】解：（1）13+（-5）-（-21）-19
=13-5+21-19
=10；
（2）（-2）2+[18-（-3）×2]÷4
=4+（18+6）÷4
=4+24÷4
=4+6
=10．
20.【答案】（1） （2） （3）
21.【答案】解：
=-3x2y+xy2+3x2y-2xy2+xy
=xy-xy2，
当x=2，时，
原式=
=
=
=．
22.【答案】解：∵4x+m+1=3x-1，
∴x=-2-m，
∵x的值是负数，
∴-2-m＜0，
解得m＞-2．
23.【答案】解（1）∵B=3x2y-2xy+x+2，A-B=6x2y+4xy-2x-1，
∴A+B=（A-B）+2B
=6x2y+4xy-2x-1+2（3x2y-2xy+x+2）
=6x2y+4xy-2x-1+6x2y-4xy+2x+4
=12x2y+3；
（2）A-3B=A+B-4B
=12x2y+3-4（3x2y-2xy+x+2）
=12x2y+3-12x2y+8xy-4x-8
=8xy-4x-5
=（8y-4）x-5，
∵当x取任意数值，A-3B的值是一个定值，
∴8y-4=0，
∴y=．
24.【答案】（1）甲种型号的商品单价是98元，乙种型号的商品单价是78元 （2）最多可购买甲种型号的商品30个
25.【答案】解：（1）-2；4；
（2）①3；2；5；2；
② ​当t=秒或t=6秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．
26.【答案】解：（1）27.4 ；
（2）①（2a+0.4b-0.6）；②（2.6 a+0.4b-12.6）；
（3）设小尧乘车时长为m分钟，则小淇乘车时长为（m+18）分钟．
小淇应付车费：2×19+0.4（m+18）-0.6=（0.4m+44.6）元，
小尧应付车费：2.6×22+0.4 m-12.6=（0.4m+44.6）元，
因此，两人付费一样． 计费项目
起步价
里程费
时长费
远途费
单价
9元
（包含里程3公里，包含时长9分钟）
2元/公里
0.4元/分钟
0.6元/公里
（超过20公里后，加收远途费）
注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分构成．