浙江省G5联盟2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学 Word版含解析含答案解析

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考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. 设命题：，，则命题的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减函数为（）
A. B. C. D.
4. 是的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 若实数a，b满足，则（）
A B. C. D. 1
6. 若，，，则、、的大小关系为（）
A. B. C. D.
7. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 函数：满足，则这样的函数个数共有（）
A. 4B. 6C. 8D. 10
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题正确的是（）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，，则
10. 函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
11. 设集合是实数集子集，如果实数满足：对任意，都存在，使得，称实数为集合的聚点，则在下列集合中，以1为聚点的集合有（）
A. B.
C. D.
非选择题部分
注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数（是常数）满足，则________.
13. 若关于不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________.
14. 若实数、、满足，，则实数的最小值是________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知全集为，集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
16. 已知不等式的解集为.
（1）求和的值；
（2）解关于的不等式.
17. 某企业计划生产某种新型的电子设备，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产试销.通过市场分析发现，生产此款电子设备全年需投入固定成本120万元，每生产千套电子设备，需另投入成本万元，且，假设每千套电子设备售价定为500万元，且全年内生产的电子设备当年能全部销售完.
（1）求全年的利润万元关于年产量千套的函数关系式（利润=销售额成本）；
（2）当全年产量为多少千套时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？
18. 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数，若对，，使得，求实数的取值范围.
19. 设函数.
（1）求证：偶函数；
（2）若，使得成立，求实数的取值范围；
（3）设函数，若方程在有唯一实数解，求实数的取值范围.