江西省瑞安市六校联盟2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份江西省瑞安市六校联盟2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式，运算结果为负数的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
3．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．已知，则的值为（ ）
A．2B．1C．-2D．-1
5．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式，运算结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣1）B．（﹣1）2C．﹣|﹣1|D．﹣（﹣1）3
7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向
C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向
8．在科幻电影《银河护卫队》中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，…，按此规律，则10个星球之间“空间跳跃”的路径有（ ）．
A．45条B．21条C．42条D．38条
9．多项式x2y2-3x4y+x-1是次项式，则a，b的值分别是（ ）
A．4， 3B．4， 4C．4， 5D．5， 4
10．如图,在中, , ,以为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点和,再分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,下列结论：①是的平分线；②；③；④若 ，则的面积为1．其中正确的结论共有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是( )
A．3030B．3029C．2020D．2019
12．以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数；④1除以任何有理数仍得1．其中说法正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．多项式的次数是_________.
14．如图，钟表8时20分时，时针与分针所成的锐角的度数为________________．
15．比较大小：﹣5_____﹣1．
16．如果b与5互为相反数，则|b＋2|＝____．
17．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算题
．
19．（5分）寒假就要到了，未来充实寒假生活，张鑫与李亮打算一起到新华书店买书，
下面是张鑫与李亮的对话内容：
根据他们俩的对话内容，列方程解答下列问题：
（1）如果张鑫上次买书没有办卡，他需要付多少钱？
（2）在这个书店买书，什么情况下，办卡比补办卡便宜？
20．（8分）化简：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．
21．（10分）计算：
(1)；
(2)．
22．（10分）（1）计算：
① (﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18）
② ﹣11﹣6÷（﹣1）×
③先化简再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中 a=﹣1，b=﹣1．
（1）解下列方程
①x＝1－(3 x－1)
②
23．（12分）已知关于的方程的解也是关于的方程的解．
（1）求、的值；
（2）若线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q是PB的中点，求线段AQ的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】先计算，先开方再算减法，再开负一次方即可．
【详解】
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的法则是解题的关键．
2、B
【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.
【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．
故选B．
【点睛】
简单组合体的三视图．
3、C
【解析】先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．
【详解】∵x2+3x=3，
∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=1．
故选C．
4、C
【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴a+1=2，b-1=2，
解得a=-1，b=1，
把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．
故选：C．
【点睛】
本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为2．
5、B
【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
hm高空的气温是：，
故选B．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
6、C
【分析】分别求出每个选项的结果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．
【详解】﹣（﹣1）＝1；
（﹣1）2＝1；
﹣|﹣1|＝﹣1；
﹣（﹣1）3＝1；
故选：C．
【点睛】
本题考查指数幂、绝对值和去括号，解题的关键是掌握指数幂、绝对值的运算和去括号法则.
7、A
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．
【详解】
灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．
故选A．
【点睛】
本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心．
8、A
【分析】观察图形可知，两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有2+1＝3条，四个星球之间路径有3+2+1＝6条，…，按此规律，可得10个星球之间“空间跳跃”的路径的条数．
【详解】解：由图形可知，
两个星球之间，它们的路径只有1条；
三个星球之间的路径有2+1＝3条，
四个星球之间路径有3+2+1＝6条，
……，
按此规律，10个星球之间“空间跳跃”的路径有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45条．
故选：A．
【点睛】
本题是图形类规律探求问题，探寻规律时要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
9、D
【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
【详解】解：多项式x2y2－3x4y＋x－1的项分别是x2y2，－3x4y，x，－1，共4项，
它们的次数分别是4，5，1，1．
所以多项式x2y2－3x4y＋x－1是五次四项式，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了多项式的概念，关键是掌握多项式的次数的计算方法．
10、C
【分析】根据角平分线的定义及含有角的直角三角形的性质进行逐一判断即可得解．
【详解】①根据题意，属于角平分线的尺规作图，则是的平分线，该项正确；
②∵，，∴，∵平分，
∴，∴，
∵，∴，该项正确；
③∵由②知，，∴，该项错误；
④根据含有角的直角三角形的性质可知，∵，∴
∴，该项错误；
所以正确的是①②，共有2个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义及含有角的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质是解决本题的关键．
11、A
【分析】找出图形变化的规律，将n=2020代入求值即可．
【详解】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为nn个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n个，
∴当n=2020时，黑色正方形的个数为2020+1010=3030个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了图形类的规律题，掌握图形变化的规律是解题的关键．
12、B
【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可
【详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1，正确；
②1没有倒数，故此项不正确；
③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；
④1除以任何非零有理数仍得1，故此项错误；
综上正确的有①③．
故选：B
【点睛】
本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理解相关的定义．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据多项式的次数是指多项式最高项的次数解答本题即可．
【详解】解：多项式的次数是1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的知识点是多项式的次数的定义，比较简单，易于掌握．
14、130.
【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．
【详解】解：∵8时20分时，时针指向8与9之间，分针指向1．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8时20分时分针与时针的夹角是1×30+×30×1=130°．
故答案为：130°．
【点睛】
本题考查的是钟面角，解题的关键是能得出时针和分针每格转动的角度．
15、＜
【分析】先求出两数的绝对值，再根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．
【详解】解：∵|﹣5|＝5，|﹣1|＝1，
∴﹣5＜﹣1，
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，能正确运用有理数的大小比较法则比较两个数的大小是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
16、1
【分析】先求出b的值，再代入即可求解．
【详解】解：因为b与5互为相反数，
所以b=-5，
所以|b＋2=|-5＋2|=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了相反数、绝对值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
17、②、③、④
【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．
【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，
将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，
故答案为②③④．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）2；（2）1．
【分析】（1）利用有理数的加减法法则计算即可
（2）利用有理数的混合运算法则计算即可
【详解】（1）解：原式=1-3-5+7+3
= -8+11
=2
（2）解：原式=－1－×× (3 - 9)
=－1+1
=1
【点睛】
本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，熟练掌握法则是解题的关键
19、（1）张鑫上次买书没有办卡，他需要付160元；（2）当买书总计花费100元时，办卡与不办卡花费一样多，购买的数的总价多于100元时，办卡比不办卡便宜．
【分析】(1)设如果张鑫没有办卡,她需要付x元,根据关系式为:书的原价-12=书的原价×0.8+20列出一元一次方程即可;
（2）设买y元的书办卡与不办卡的花费一样多,根据题意得到y=20+0.8y,求出y即可．
【详解】（1）解:设如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付元,根据题意得:
,
解得,
答:张鑫上次买书没有办卡,他需要付160元.
（2）解:设买元的书办卡与不办卡花费一样多,根据题意得:
,
解得,
所以当买书总计花费100元时,办卡与不办卡花费一样多,
所以购买的数的总价多于100元时,办卡比不办卡便宜．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．
20、m+n．
【分析】把（m+n）看着一个整体，根据合并同类项法则化简即可．
【详解】解：
．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
21、（1）-2；（2）1．
【分析】（1）先计算乘方及绝对值，再计算除法和乘法，最后计算减法即可；
（2）先根据有理数除法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得答案．
【详解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4
=
=-2．
（2）原式=
=
=1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
22、（1）①-37；②-3；③，4；（1）①；②
【分析】（1）①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可；
②按照乘方运算的法则先算乘方运算，然后按乘除法法则算乘除运算，最后算减法；
③先去括号，合并同类项进行化简，然后将a,b的值代入化简后的代数式中求解即可；
（1）①按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
②先左右两边同时乘以6，去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】解:①原式
②原式
③原式，
当时，原式．
①解:

②解:
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，整式的化简求值和解一元一次方程，掌握有理数的混合运算顺序和法则，去括号，合并同类项的法则和解一元一次方程的步骤是解题的关键．
23、 (1) m=8，n=4；(2) AQ=或
【分析】（1）先解求得m的值，然后把m的值代入方程，即可求出n的值；
（2）分两种情况讨论：①点P在线段AB上，②点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义即可求解；
【详解】（1）(m−14)=−2，
m−14=−6 m=8，
∵关于m的方程的解也是关于x的方程的解.
∴x=8，
将x=8,代入方程得：
解得：n=4，
故m=8，n=4；
(2)由(1)知：AB=8,=4，
①当点P在线段AB上时，如图所示：
∵AB=8,=4，
∴AP=,BP=，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ=BP=，
∴AQ=AP+PQ=+=；
②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵AB=8,=4，
∴PB=，
∵点Q为PB的中点，
∴PQ=BQ=，
∴AQ=AB+BQ=8+=
故AQ=或.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，线段中点的有关计算.（1）中，理解方程的解得定义，能通过第一个方程的解为m=8，得出第二个方程中x=8是解题关键；能分类讨论是解决（2）的关键.