2025-2026学年广东省广州市花都区黄广中学七年级上学期第一次月考数学模拟试卷(含答案)

这是一份2025-2026学年广东省广州市花都区黄广中学七年级上学期第一次月考数学模拟试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如果盈利500元记作元，那么元表示（ ）．
A．支出200元B．亏损200元C．结余200元
2．的倒数为（ ）
A．B．C．D．
3．在，1，0，这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．0D．1
4．下列各组数中，相等的是（ ）
A．和B．与C．与D．与
5．下列说法不正确的是（ ）
A．互为相反数的两个数的绝对值一定相等B．一个有理数不是整数就是分数
C．在数轴上表示的点到原点的距离是4D．一个有理数的绝对值一定是正数
6．某年的国庆节黄金周期间，某市共接待游客2586.8万人次，旅游收入237.8亿元．将数据“237.8亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．有理数，在数轴上对应的位置如图，则下列结论不成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．若x，y，z满足，y与z互为倒数，则的值为（ ）
A．5B．9C．1D．
9．为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．将1，13，5，17，，，，分别填入图中的小圆圈内，使大圆和中圆上4个数字之和与每条直径上4个数字之和都相等，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．用四舍五入法将精确到百分位，所得到的近似数是 ．
12．比较大小： ．
13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最小的自然数，由 ．
14．，且m与n异号，则 ．
15．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为 ．
16．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是 ．
三、解答题
17．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．（1）在数轴上分别表示出下列三个数：，，，
（2）有理数m、n在数轴上的对应点如图所示：
①在数轴上分别表示出数， ，
②把，，，这四个数从小到大用“”号连接．
19．（1）已知与互为相反数，求的值；
（2）已知，若，求的值．
20．学习情境·过程性学习数学老师布置了一道思考题：计算：．
小华的解法：原式．
大白的解法：
原式的倒数为………………第一步
………………第二步
………………第三步
………………第四步
所以．
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：
(1)两位同学的解法中，______同学的解答正确；
(2)大白的解法中，第二步到第三步的运算依据是______；
(3)用一种你喜欢的方法计算：．
21．观察下列等式：
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
第个等式：；
请回答下列问题：
(1)按以上规律写出第个等式： ；
(2)求的值．
22．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：），，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）．
(1)守门员最后是否回到了球门线上？
(2)守门员在这段时间内共跑了多少米？
(3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？
23．如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：

(1)若将点B沿数轴向左移动3个单位长度后，A，B，C三个点所表示的数谁最小？是多少？
(2)若将点A沿数轴向右移动4个单位长度后，A，B，C三个点所表示的数谁最小？是多少？
(3)怎样移动A，B，C中的两个点才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？移动后三个点所表示的相同的数是多少？
24．嘉琪有6张写有不同数值的卡片，请按下列要求抽出卡片，完成下列问题：
(1)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数乘积最大，最大值是多少？
(2)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数相除的商最小，最小值是多少？
(3)从中取出两张卡片，使这两张卡片上的数的倒数最大和最小，这两数的倒数分别是多少？
(4)从中取出非负数的卡片组成一个最大的数，用科学记数法表示；
(5)算24点游戏：从中取出四张卡片，用学过的“、、、”进行运算，使结果为24．写出1个算式即可（运算算式可以加括号）．
25．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1）______；
（2）利用数轴，解决下列问题：
①若，则______；
②若，请直接写出所有的整数：______；
③是否存在有理数x，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由．
《广东省广州市花都区黄广中学2025-2026学年七年级上学期第一次月考数学模拟试卷》参考答案
一、单选题
二、填空题
11．
12．
13．1
14．
15．92天
16．
三、解答题
17．（1）解：
．
（2）
．
（3）原式
；
（4）原式
18．解：（1）∵，，，
在数轴上表示如下图，
（2）①∵，
∴，
在数轴上分别表示数，如下图；
②由数轴可得：．
19．解：∵与互为相反数，
∴，
∴，，
解得，，，
∴．
（2）∵，，
∴，，
∵，
∴当时，，
当时，；
综上所述，的值为或．
20．（1）解：两位同学的解法中，大白同学的解答正确，
故答案为：大白；
（2）大白的解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律，
故答案为：乘法分配律；
（3）原式的倒数为：
．
21．（1）解：，
故答案为：，；
（2）解：
．
22．（1）解：
，
答：守门员最后回到了球门线上；
（2）解：
，
答：守门员在这段时间内共跑了；
（3）解：第一次离开球门线的距离为10米，
第二次离开球门线的距离为米，
第三次离开球门线的距离为米，
第四次离开球门线的距离为米，
第五次离开球门线的距离为米，
第六次离开球门线的距离为米，
第七次离开球门线的距离为米，
第八次离开球门线的距离为米，
答：对方球员有三次挑射破门的机会．
23．（1）解：由题图可知，点A表示的数是，点B表示的数是，点C表示的数是3，
将点B沿数轴向左移动3个单位长度后，表示的数是，
∵，
∴此时点B表示的数最小，是；
（2）解：由题意知，将点A沿数轴向右移动4个单位长度后，表示的数是0，
∵，
∴此时点B表示的数最小，是；
（3）解：由题意知，共有3种移动方法：①点A不动，将点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动7个单位长度，此时三个点都表示；
②点B不动，将点A沿数轴向右移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动5个单位长度，此时三个点都表示；
③点C不动，将点A沿数轴向右移动7个单位长度，点B沿数轴向右移动5个单位长度，此时三个点都表示3．
24．（1）解：∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则取同号两张卡片，
∴都抽取负数，即卡片是、，乘积的为18，都抽取正数，即卡片是、，乘积的为16，
∴抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为18；
（2）解：∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则选取异号两数，
∴我抽取的2张卡片是、1，商的最小值；
（3）解：∵各张卡片的倒数分别为，，，，，0没有倒数，
∴倒数最大是，最小是，
∴我抽取的2张卡片是1、，这两数的倒数分别是1、；
（4）解：∵中取出非负数的卡片组成一个最大的数，
∴抽取的卡片是0、2、8、1，最大的数是8210，
用科学记数法表示为：；
（5）解：抽取的卡片是、、8、1，
结果为24的算式．
25．（1）解：，
故答案为：4；
（2）①∵，
或，
解得，或，
故答案为：2或；
②，
当时，
，得（舍去），
当时，
，
当时，
，得（舍去），
由上可得，符合要求的整数是，，0，1，2，3，
故答案为：，，0，1，2，3．
③要使有最大值，则可知为与3之间的距离，
即最大值为：，此时的值可以是6（大于或等于3的所有值均可）．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
B
D
C
D
A
D
B