广东省广州市花都区新华中学2025-2026学年上学期七年级数学月考-自定义类型

这是一份广东省广州市花都区新华中学2025-2026学年上学期七年级数学月考-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.﹣的相反数是（ ）
A. B. ﹣C. 7D. ﹣7
2.是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是
A. B. C. D.
3.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
4.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是( )
A. 用两个钉子可以把木条钉在墙上
B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上
C. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上
D. 为了缩短航程把弯曲的河道改直
5.长方形的周长为厘米，长比宽多厘米，设宽为厘米，依题意列方程，下列正确的是( )
A. B. C. D.
6.是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，一副三角尺按如下四种不同的方式摆放，其中，的图形的选项是（ ）
A. B.
C. D.
8.化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，如图是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，按照此规律，则第19个结构式中H的个数是（）
A. 38B. 40C. 42D. 44
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.某校长方形的操场周长为210m,长与宽之差为15m,设宽为x m,列方程为 .
10.如图，已知点A是线段BC内一点，BC=3AB，点D是线段BC的中点，若线段BC=12，则线段AD的长是 .
11.若关于x的方程是一元一次方程，则k的值为 ．
12.如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则__ _____．
13.如图，所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ．
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
14.计算．
(1)
(2)
15.解方程：
(1) ．
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
先化简，再求值．，其中，满足．
17.(本小题10分)
尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：如图点A，点B，点C．
(1) 作直线；
(2) 作线段；
(3) 作射线，并在射线上截取．
18.(本小题7分)
小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“”）．已知该汽车第2天行驶了，第6天行驶了．
(1) “■”处的数为 ，“●”处的数为 ；
(2) 已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
19.(本小题12分)
某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款．
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()．
(1) 若在甲网店购买，需付款 元；若在乙网店购买，需付款 元；(用含x的式子表示)
(2) 若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3) 若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．
20.(本小题12分)
点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处．
(1) 如图①，将三角板的一边与射线重合时，则 ；
(2) 如图②，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求旋转角和的度数；
(3) 将三角板绕点逆时针旋转至图③时，，求的度数．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】2（x+x+15）=210
10.【答案】2
11.【答案】0
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

15.【答案】【小题1】
解：
移项：
合并同类项：
化系数为1：
【小题2】
解：
去括号：
移项：
合并同类项：
化系数为1：

16.【答案】解：
，
，满足，
，，
解得：，，
当，时，原式．

17.【答案】【小题1】
如图，直线AB即为所求；
【小题2】
如图，线段BC即为所求；
​​​​​​​
【小题3】
如图射线AC，线段AD即为所求．

18.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：由题意得：，
∴总行驶路程为
，
∴
，
，
行车电脑不会发出充电提示．

19.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
在甲网店购买，需付款：(元)，
在乙网店购买，需付款：(元)，
∵，
∴此时两家网店一样合算；
【小题3】
解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
甲：(元)，
乙：(元)，
若在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，
此时需付款：元，
∵，
最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球．

20.【答案】【小题1】
【小题2】
解：，是的角平分线，
，
，，
即；
【小题3】
解：如图，

∵，
，
，
，
，
，
，
；
∴
的度数为
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
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