湖北省黄冈市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷（Word版附解析）

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这是一份湖北省黄冈市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷（Word版附解析），文件包含湖北省黄冈市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题原卷版docx、湖北省黄冈市2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页，欢迎下载使用。
本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.
★祝考试顺利
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将答题卡上交.
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，”的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，若，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域为（）
A. B. C. D.
4. 下列函数是偶函数，且在区间上是减函数是（）
A. B.
C. D.
5. 已知函数，则（）
A. 5B. 12C. 7D. 2
6. 已知函数，若正实数满足，则的最小值为（）
A. B. C. D. 7
7. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如.那么不等式成立的必要不充分条件可能是（）
A. B. C. D.
8. 已知是定义在区间上的奇函数，且，若时，有.若对所有恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题中，正确的是（）
A. 若，则
B. 函数表示的是同一函数
C. 若，则
D. 若奇函数在有最小值4，则在有最大值
10. 已知，则下列结论错误的是（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
11. 设是定义在整数集上的函数，且满足，对任意的都有，则下列结论正确的是（）
A.
B.
C.
D
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知函数，则__________.
13. 不等式的解集为__________.
14. 已知函数，若，，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明､证明过程及验算步骤.
15 设集合.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.
16. （1）已知，求函数的最大值；
（2）设，求的最小值.
17. 某企业计划生产某款空调，预计全年需投入固定成本260万元，生产千台空调，需另投入资金万元，且，经测算，当生产5千台空调时需另投入资金万元.现每台空调售价为8000元，且当年内生产的空调当年全部销售完.
（1）求该企业年利润（万元）关于年产量（千台）的函数关系式；
（2）当产量为多少千台时，该企业所获年利润最大？最大年利润为多少万元？（注：利润销售额-成本）
18. 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数值；
（2）判断的单调性，并用定义法证明你的结论；
（3）求使成立的实数的取值范围.
19. 设函数.
（1）当时，不等式的解集为，求实数的值；
（2）若，求关于不等式的解集；
（3）若对恒成立，求的最大值.