主题十 投影与视图 2026年中考数学专题复习考点解读教案

这是一份主题十 投影与视图 2026年中考数学专题复习考点解读教案，共16页。教案主要包含了投影与三视图等内容，欢迎下载使用。

考点一 投影与三视图
1．投影与三视图
2．常见几何体的三视图与展开图
投影与视图：
考查以基础题为主，侧重三视图辨析、立体图形展开图识别及投影类型判断，题型集中在选择、填空题．
在此基础上延伸，结合几何体表面积、体积计算及实际场景应用，强调空间观念与几何直观的培养．
1．[2025年四川甘孜州中考真题]以下几何体的主视图是圆的是( )
A.B.C.D.
2．[2025年山东潍坊中考真题]某物体的三视图如图所示，则该物体可能是( )
A.B.
C.D.
3．[2025年江苏南通中考真题]如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：)，则这个几何体的底面圆的周长为( )
A.B.C.D.
4．[2025年山东青岛中考真题]如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式.图②的左视图是( )
A.B.
C.D.
5．[2025年山东淄博中考真题]如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是( )
A.B.C.D.
6．[2025年青海西宁中考真题]在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一词起源之早.如图所示，鼓的主视图是( )
A.B.
C.D.
7．[2025年黑龙江大庆中考真题]由若干大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则该几何体的主视图为( )
A.B.
C.D.
8．[2025年黑龙江绥化中考真题]某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A.圆柱B.长方体C.圆锥D.四棱柱
9．[2025年广东深圳中考真题]如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是( )
A.主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同
C.左视图和俯视图相同D.三个视图都相同
10．[2025年福建中考真题]福建博物院收藏着一件“镇馆之宝”——云纹青铜大绕，如图1.云纹青铜大绕是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌.图2为其示意图，它的主视图是( )
A.B.C.D.
11．[2025年山东东营中考真题]下图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是( ).
A.B.
C.D.
12．[2025年四川自贡中考真题]如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为( )
A.B.C.D.
13．[2025年黑龙江哈尔滨中考真题]六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是( )
A.B.C.D.
14．[2025年黑龙江齐齐哈尔中考真题]为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.下图中飞机的俯视图是( )
A.B.
C.D.
15．[2025年江苏宿迁中考真题]某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )
A.圆柱B.圆锥C.正方体D.长方体
16．[2025年河北中考真题]一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左主视图为( )
A.B.C.D.
17．[2025年山东烟台中考真题]如图是社团小组运用打印技术制作的模型，它的左视图是( )
A.B.C.D.
18．[2025年云南中考真题]下列图形是某几何体的三视图(主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体是( )
A.正方体B.长方体C.圆锥D.圆柱
19．[2025年安徽中考真题]“阳马”是由长方体截得的一种几何体，如图水平放置的“阳马”的主视图为( )
A.B.C.D.
20．[2025年山东中考真题]我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是( )
A.B.C.D.
21．[2025年四川成都中考真题]下列几何体中，主视图和俯视图相同的是( )
A.B.
C.D.
22．[2025年河南中考真题]焦裕禄纪念园是全国重点革命烈士纪念建筑物保护单位，革命烈士纪念碑位于纪念园南部的中心.某综合与实践小组开展测量纪念碑高度的活动，记录如下.
根据以上信息，解决下列问题.
(1)由标杆的影子的长和标杆的长相等，可得，请说明理由.
(2)求纪念碑的高度.
(3)小红通过间接测量得到的长，进而求出纪念碑的高度约为.查阅资料得知，纪念碑的实际高度为.请判断小红的结果和(2)中的结果哪个误差较大？并分析误差较大的可能原因(写出一条即可).
参考答案
1．答案：A
解析：主视图是从几何体正面观察得到的平面图形，分析各选项：
A.几何体为球体，从正面观察球体，其主视图为圆，此选项符合题意；
B.几何体为正四面体，从正面观察正四面体，其主视图为三角形，此选项不符合题意；
C.几何体为正方体，从正面观察正方体，其主视图为正方形，此选项不符合题意；
D.几何体为正八面体，从正面观察正八面体，其主视图为菱形(或正方形)，非圆，此选项不符合题意.
故选：A.
2．答案：B
解析：由图可知，该物体可能是
故选B.
3．答案：A
解析：由三视图可知，该几何体为圆锥，
由图中数据可知，圆锥的底面半径为，
∴根据圆的周长公式得，底面圆的周长
故选：A.
4．答案：A
解析：由题意得图②的左视图是.
故选：A.
5．答案：A
解析：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有1个正方形.
故选：A.
6．答案：A
解析：这个立体图形的主视图为：
，
故选：A.
7．答案：D
解析：题中几何体的主视图为：
故选：D.
8．答案：A
解析：根据题意可得：这个几何体是圆柱；
故选：A.
9．答案：A
解析：根据三视图的定义，可知该几何主视图和左视图相同.
故选：A.
10．答案：A
解析：A是该几何体的主视图，B，C，D不是该几何体的三视图.
故选A.
11．答案：C
解析：从左面看到的平面图形是，
故选：C.
12．答案：D
解析：根据题意得：其主视图是
故选：D.
13．答案：A
解析：俯视图从左到右三列，每一列的正方形个数分别是1，1，2.
故选：A.
14．答案：A
解析：从上面看下来，看到的图形是，即为俯视图，
故选A.
15．答案：D
解析：根据主视图和左视图是长方形可知，该几何体是柱体，俯视图判断几何体的底面形状是正方形，说明几何体是长方体，
故选：.
16．答案：A
解析：从左侧看下方是一个长方形，上面中间是一个小正方形，
故选：A.
17．答案：C
解析：如图是社团小组运用打印技术制作的模型，它的左视图是：
；
故选：C.
18．答案：D
解析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.
故选：D.
19．答案：A
解析：主视图是从物体正面看所得到的图形.观察水平放置的“阳马”，从正面看，看到的是一个三角形.对比四个选项，只有选项A符合从正面看到的图形特征，其他三项都不符合题意.
故选：A.
20．答案：C
解析：根据三视图的概念，可知该正六棱柱的主视图为
.
故选：C.
21．答案：C
解析：A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，主视图和俯视图不相同，故该选项不符合题意；
B、三棱柱的主视图是矩形(中间有一条竖线)，俯视图是三角形，主视图和俯视图不相同主视图是长方形，俯视图是三角形，主视图和俯视图不相同，故该选项不符合题意；
C、球的主视图和俯视图都是圆，主视图和俯视图相同，故该选项符合题意；
D、四棱锥的主视图是三角形，俯视图是带对角线的四边形，主视图和俯视图不相同.
故选：C.
22．答案：(1)见解析
(2)纪念碑的高度为
(3)小红的结果误差较大，理由见解析
解析：(1)太阳光下，其顶端A的影子落在点D处，同一时刻，竖直放置的标杆顶端E的影子落在点F处，
，
标杆的影子的长和标杆的长相等，即，
；
(2)如图，令与的交点为H，
则四边形和是矩形，
，，，
，，，
，
设，则，
，
，
，
，
，
，
解得：，
答：纪念碑的高度为.
(3)纪念碑的实际高度为，小红求出纪念碑的高度约为，(2)中纪念碑的高度为，
则小红的结果误差较大，
理由是：纪念碑位于有台阶的平台上，点C的位置无法正确定位，使得的长存在误差，影响计算结果.对比维度
2022年版义务教育数学课程标准（2025修订）
2011年版义务教育数学课程标准
内容要求
1．投影与视图
（1）通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念．
（2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体．
（3）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型．
（4）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用．
1．投影与视图
（1）通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念．
（2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体．
（3）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．
（4）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用．
学业要求
1．投影与视图：经历从不同角度观察立体图形的过程，知道简单立体图形（如圆柱、圆锥、棱柱、正方体等）的侧面展开图；理解投影的分类（平行投影、中心投影），能根据光线方向判断物体的投影形状，会识别简单物体的三视图（主视图、俯视图、左视图），能根据三视图描述简单几何体的形状，在过程中发展几何直观和空间观念．
认识投影与视图，知道简单立体图形的侧面展开图，能识别简单物体的三视图，会根据三视图描述简单几何体的形状．
教学目标
经历从不同角度观察立体图形的过程，理解投影分类，掌握简单立体图形的侧面展开图与三视图的识别及相互转化方法，发展几何直观与空间观念，会用数学语言描述立体图形的投影与视图特征．
无具体相关内容
纬度
具体表现
题型分布
以选择题为主，考查基础知识（立体图形展开图或投影类型辨析），解答题侧重考查结合三视图计算几何体表面积、体积.
考查形式
1．基础题型：聚焦三视图的辨析与判断，侧重概念理解与直观认知．
2．投影辨析题型：考查平行投影与中心投影的区别，强调对投影本质的理解．
3．计算应用题型：根据三视图给出的边长、半径等数据，计算几何体的表面积、体积，或结合展开图求解表面最短路径等．
4．综合关联题型：跨模块融合考查，将视图作为背景，关联几何知识．
核心素养考查
空间观念、几何直观、数学运算、应用意识
投影
概念
一般地，用光线照射物体，在某个平面（底面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面
分类
平行投影
由平行光线形成的投影叫做平行投影；物体在太阳光照射下可以看成平行投影；投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影
中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如灯光下某物体的投影
三视图
概念
主视图
正投影情况下，在正面内得到的由前向后观察物体的视图
左视图
正投影情况下，在侧面内得到的由左向右观察物体的视图
俯视图
正投影情况下，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
画法
（1）主视图和俯视图要长对正；
（2）主视图和左视图要高平齐；
（3）左视图和俯视图要宽相等；
（4）看得见的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线
由三视图还原几何体
（1）想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；
（2）定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；
（3）定大小位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸
几何体
三视图
展开图（任一种）
活动主题
测量纪念碑的高度
实物图和测量示意图
测量说明
如图，纪念碑位于有台阶的平台上，太阳光下，其顶端A的影子落在点D处，同一时刻，竖直放置的标杆顶端E的影子落在点F处，位于点M处的观测者眼睛所在位置为点N，点N，E，A在一条直线上，纪念碑底部点B在观测者的水平视线上.
测量数据
，，，
备注
点F，M，D，C在同一水平线上.