江苏省兴化顾庄学区七校联考2026届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份江苏省兴化顾庄学区七校联考2026届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，数轴上点表示数，已知，且，则的值为等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是（ ）
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
2．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．52B．42C．76D．72
3．已知，与互余，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）
5．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查电视台节目的收视率
B．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
C．调查炮弹的杀伤力的情况
D．调查宇宙飞船的零部件质量
6．已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃B．-10℃C．20℃D．-20℃
7．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
A．a＋b>0B．ab >0C．D．
8．如图，数轴上点表示数．则值可能是（ ）
A．－0.5B．－1.5C．－2.5D．1.5
9．已知，且，则的值为（ ）
A．或B．或C．D．
10．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则xy＝（ ）
A．﹣1B．1C．0D．2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．有一列式子按照一定规律排成，……．则第个式子为_____．
12．计算：______________________________．
13．请写出一个比大的负有理数：_____．（写出一个即可）
14．__________．
15．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为______．
16．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有_____个．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：
（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元
（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？
18．（8分）（1）如图 ，∠AOB=∠COD=90°
①∠AOD=30°求∠BOC
②若∠AOD=α求用α的代数式表示∠BOC．
（2）如图2，若∠AOB=∠COD=60°，直接写出∠AOC与∠BOD的关系．
19．（8分）如图，已知：于于平分．
求证：．
下面是部分推理过程，请你填空或填写理由．
证明：∵（已知），
∴（垂直的定义）,
∴（ ）
∴（ ），
（ ）．
又∵平分(已知)，
∴（ ），
∴（ ）
20．（8分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图
（1）学校在七年级各班共随机调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是______；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？
21．（8分）已知关于的方程与的解相同，求的值.
22．（10分）如图所示，观察数轴，请回答：

（1）点C与点D的距离为______ ，点B与点D的距离为______ ；
（2）点B与点E的距离为______ ，点A与点C的距离为______ ；
发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为 ______（用m，n表示）
（3）利用发现的结论解决下列问题： 数轴上表示x的点P与B之间的距离是1，则 x 的值是______ ．
23．（10分）计算
（1）－3＋2－4×（－5）；（2）
24．（12分）计算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】利用绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0判定即可．
【详解】解：一个数的绝对值等于它本身，这个数是非负数，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质，熟记绝对值的性质是解题的关键，要注意0和正数统称为非负数．
2、C
【解析】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2=122+52=169，解得：x=1．故“数学风车”的周长是：（1+6）×4=2．故选C．
3、D
【分析】根据互余的定义即可求解.
【详解】∵，与互余
∴=-=
故选D.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.
4、A
【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．
【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1），
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
5、D
【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．
【详解】A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；
B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；
C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查；
D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查；
故选D．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6、B
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
7、C
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；
B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；
C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；
D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
8、B
【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断．
【详解】点在-1和-2之间，所以．
满足条件的数是-1．2．
故选B
【点睛】
本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点．
9、B
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵
∴a=±3，b=±4
又∵
∴a=-3，b=4或a=3，b=4
∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1
故选：B．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
10、B
【分析】根据实数x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，从而可以求得xy的值．
【详解】解：根据题意得：x＋1＝0，则x＝−1，
y−2＝0，则y＝2，
∴xy＝(−1)2＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】由题意第一个式子为，第二个式子为，第三个式子为，以此类推，第n个式子为．
【详解】解：由题意可知：第一个式子为，
第二个式子为，
第三个式子为，
…
以此类推，第n个式子为
故答案为：．
【点睛】
本题考查数的规律探索，根据题意找准数字之间的等量关系正确计算是本题的解题关键．
12、
【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．
13、（答案不唯一）．
【分析】根据负有理数比较大小的规则，绝对值大的反而小写一个数即可．
【详解】解：，
，
比大的负有理数为．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了有理数大小比较，比较简单．
14、1
【分析】根据即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了角度的换算，解题的关键是熟知．
15、
【分析】设这个数为x，根据题意列出一元一次方程，再去分母、移项、合并同类项、化系数为1， 解一元一次方程即可解题．
【详解】设这个数为x，根据题意得，
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查一元一次方程知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
16、1
【分析】先找到∠BFE的邻补角∠EFC，再根据平行线的性质求出与∠EFC相等的角即可．
【详解】∵DE∥BC，
∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，
又∵EF∥AB，
∴∠B＝∠EFC，
∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，
∵∠BFE的邻补角是∠EFC，
∴与∠BFE互补的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．
故答案为1．
【点睛】
本题主要考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补且同位角相等．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1；（2）3.45；（3）32
【分析】（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可；
（2）因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以22×2.3＋（26−22）×a＝64.4，根据方程即可求出a的值；
（3）先根据第（2）问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决．
【详解】（1）∵20＜22
∴20立方米应缴费为20×2.3＝1
故答案为1．
（2）∵22＜26＜30
∴根据题意有22×2.3＋（26−22）×a＝64.4
解得a＝3.45
故用水在22～30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．
（3）若用水为30立方米，则收费为22×2.3＋8×3.45＝78.2＜87.4
∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米．
设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得
22×2.3＋8×3.45＋（x−30）×4.6＝87.4
解得x＝32
答：小明家去年8月份用水量为32立方米．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键．
18、（1）①150°；②180°-α；（2）∠AOC=∠BOD．
【分析】（1）①根据∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，∠AOC =∠COD-∠AOD=60°，进而求出∠BOC；
②根据∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，∠AOC =∠COD-∠AOD=90°-α，进而求出∠BOC；；
（2）将∠AOB=∠COD=60°，写成∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC=60°，即可得出结论．
【详解】（1）①∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=30°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC
=∠AOB+（∠COD-∠AOD）
=90°+（90°-30°）
=150°；
②∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=α，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC
=∠AOB+（∠COD-∠AOD）
=90°+（90°-α）
=180°-α；
（2）∠AOC=∠BOC，理由是：
∵∠AOB=∠COD=60°，
∴∠AOD+∠BOD=∠AOD+∠AOC，
∴∠AOC=∠BOD．
【点睛】
本题考查的角的加减，根据各个角的和与差和等量代换是得出新的结论的前提．
19、同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；等量代换．
【分析】根据垂直的定义、平行线的判定与性质、角平分线的定义以及等量代换进行解答即可．
【详解】证明：∵（已知），
∴（垂直的定义）,
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（两直线平行，内错角相等），
∠E（两直线平行，同位角相等）．
又∵平分(已知)，
∴（角平分线的定义），
∴（等量代换）．
【点睛】
本题主要考查了垂直的定义、平行线的判定与性质和角平分线的定义等知识点，灵活应用平行线的判定与性质成为解答本题的关键．
20、（1）50；（2）72°；（3）见解析；（4）1．
【分析】（1）由乒乓球人数除以其百分比即可得到总人数；
（2）由条形图篮球的人数除以总人数即可得到其百分比，再乘以360°即可解题；
（3）由（1）中总人数减去乒乓球、篮球、足球的人数，即可解得排球人数，继而补全图，见解析；
（4）先计算50名足球占的百分比，再乘以500即可解题．
【详解】解：（1）（名）
故答案为：50；
（2），
故答案为：72°；
（3）因为（名）
所以补全条形统计图如图所示
（4）因为（名）．
所以全校七年级选择“足球”项目的学生约为1名．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，涉及用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
21、5.
【分析】先根据一元一次方程的解法求出第二个方程的解，然后代入第一个方程得到关于m的一元一次方程，求解即可．
【详解】由，
解得:
去分母得:
去括号得:，
移项合并得:，
系数化为，得:.
两个方程的解相同，
，
解得:.
【点睛】
本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最常用的方法．
22、（1）1 ， 2 ；
（2）4，7，；
（1）-1或-1．
【分析】（1）直接根据数轴上两点间距离的定义解答即可；
（2）根据数轴上两点间距离的定义进行解答，再进行总结规律，即可得出MN之间的距离；
（1）根据（2）得出的规律，进行计算即可得出答案．
【详解】解：（1）由图可知，点C与点D的距离为1，点B与点D的距离为2．
故答案为：1，2；
（2）由图可知，点B与点E的距离为4，点A与点C的距离为7；
如果点M对应的数是m，点N对应的数是n，那么点M与点N之间的距离可表示为MN=|m-n|．
故答案为：4，7，|m-n|；
（1）由（2）可知，数轴上表示x的点P与表示-2的点B之间的距离是1，则|x+2|=1，解得x=-1或x=-1．
故答案为：-1或-1．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键，是一道基础题．
23、（1）19；（2）-
【分析】（1）原式先计算乘法运算，再进行回头运算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘除运算，最后进行加减运算即可.
【详解】（1）－3＋2－4×（－5）
=-3+2+20
=19；
（2）
=
=
=
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.
24、4
【分析】将除法转化为乘法，先乘方，再乘除，最后加减．
【详解】原式=4÷(－)××+8
=4×(－)××+8
=－4+8
=4
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
每户每月用水量
水费价格（单位：元/立方米）
不超过22立方米
2.3
超过22立方米且不超过30立方米的部分
a
超过30立方米的部分
4.6