江苏省泰州市泰兴实验中学2026届数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份江苏省泰州市泰兴实验中学2026届数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共14页。试卷主要包含了在解方程的过程中，移项正确的是，下列判断错误的是，的系数与次数分别为等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．为了解七年级1000名学生的体重情况，从中抽取了300名学生的体重进行统计．有下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1000名学生的体重是总体；③每名学生的体重是个体；④300名学生是总体的一个样本；⑤300是样本容量．其中正确的判断有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列结论正确的是（ ）
A．的系数是0B．中二次项系数是1
C．的次数是5D．的次数是5
3．如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）
A．B．C．D．
4．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．在解方程的过程中，移项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列判断错误的是（ ）
A．多项式是二次三项式B．单项式的系数是
C．式子，，，，都是代数式D．若为有理数，则一定大于
7．的系数与次数分别为
A．，2次B．，2次C．,3次D．3,3次
8．学校、电影院公园在平面图上的标点分别是，，，电影院在学校正东方，公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的等于（ ）
A．115°B．116°C．25°D．65°
9．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106
10．成都某学校团委为了解本校七年级500各学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：
①本次调查方式属于抽样调查
②每个学生是个体
③100名学生是总体的一个样本
④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间
共中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
12．已知x=5是关于x的方程x＋m=－3的解，则m的值是_________．
13．若与﹣2是同类项，则n﹣2m＝_____．
14．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是___．
15．已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________．
16．如图①，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；
（3）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；
其中x=3，y=﹣
（4）解方程：
18．（8分）作图题：根据下列语句，画出图形：
（1）画直线；
（2）连接，相交于点；
（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．
19．（8分）已知：，，平分．求：的度数．
20．（8分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：
例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
（元）；依此方案请回答
（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为______元（直接写出结果）．
（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？
（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？
21．（8分）（1），其中m=-1
（2），其中
22．（10分）解方程：
（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）
（2）﹣x＝3﹣
23．（10分）计算：
(1) (-1)2020×(-5)+(-1) (2)-22+12÷(+-)
24．（12分）海洋服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条．
（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元用含x的式子表示．
（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．
（3）请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案购买较为合算．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义解答.
【详解】根据题意得：这种调查方式是抽样调查；1000名学生的体重是总体；每名学生的体重是个体；300名学生的体重是总体的一个样本；300是样本容量，
正确的有：①②③⑤，
故选：D.
【点睛】
此题考查了调查方式中的抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，正确掌握各定义是解题的关键.
2、C
【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．
【详解】解：A、的系数是1，选项错误；
B、中二次项系数是-3，选项错误；
C、的次数是5，选项正确；
D、的次数是6，选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
3、C
【分析】设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝60，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x＋3x＝60，求出每个方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．
【详解】设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案为100cm或150cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解．
4、A
【分析】根据点的坐标特点解答．
【详解】点所在的象限是第一象限，
故选：A．
【点睛】
此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．
5、C
【分析】按照移项规则，即可判定.
【详解】由题意，得方程移项后
故选：C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.
6、D
【分析】根据整式的知识批次判断各选项即可.
【详解】A、多项式是二次三项式，故选项正确；
B、单项式的系数是，故选项正确；
C、式子，，，，都是代数式 ，故选项正确；
D、若为有理数，当a为负数时，则9a小于，故选项错误；
故选D.
【点睛】
本题是对整式知识的综合考查，熟练掌握多项式的次数，单项式的系数知识是解决本题的关键.
7、C
【分析】系数即字母前面数字部分，次数即所有字母次数的和．
【详解】系数为：－3
次数为：1+2=3
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式的概念，注意次数指的单项式中所有字母次数的和．
8、B
【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．
【详解】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．
故选B．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
9、B
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
详解：65 000 000=6.5×1．
故选B．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
10、B
【解析】样本的容量指一个样本所含个体的数目．即抽取学生的数量是样本的容量．
【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查，正确；
②每个学生的睡眠时间是个体，故错误；
③100名学生的平均每晚的睡眠时间是总体的一个样本，故错误；
④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，正确，
正确的有2个，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了总体，样本，样本的容量的概念，熟练掌握相关定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、2或﹣1
【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣1．故答案为2或﹣1．
点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．
12、－1
【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】把x=5代入方程x+m=-3得：
1+m=-3，
解得：m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
13、1
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：由同类项的定义可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，
解得m＝﹣2，n＝1，
∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查同类项的定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
14、2c﹣b﹣1．
【分析】由题意根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，进而判断a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化简即可．
【详解】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，
﹣1＜c＜0，b＞a＞0，
∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，
∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，
故答案为：2c﹣b﹣1．
【点睛】
本题考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置判断代数式的符合是解决问题的关键．
15、45°
【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由此即可得出答案.
【详解】∵ ∠1＝15°， ∠ABC=30° ，
∴∠ABn=∠ABC+∠1=30° +15° =45° ，
∵m∥n，
∴∠2=∠ABn=45° .
故答案为45
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补是关键.
16、1
【分析】根据折叠性质可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定义可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，则∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．
【详解】解： ∵∠AEB＝60°，
∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．
∴∠A'EA ＝120°．
又∵∠CED'＝∠CED，
∴∠CED＝∠DED'．
∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，
∴∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED）＝（180°−120°＋16°）＝1°．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了几何图形中角度计算问题，掌握折叠的性质并利用平角的定义建立等式是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．
【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减
（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；
（3）原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x、y的值代入即可求出原式的值；
（4）方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，求解x．
【详解】（1）解：原式=；
（2）解：原式=；
（3）解：原式=

将x=3，y=﹣代入得，；
（4）解：
去分母得：
去括号得：
移项得；
合并同类项得：
系数化为1得：
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本题的关键．
18、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【分析】（1）过A,B两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；
（2）连接，画出两条线段，然后相交于点即可；
（3）找到在点的北偏西方向且与点距离为的位置，即为所求的P点的位置．
【详解】
【点睛】
本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键．
19、或．
【分析】分当OC在内时及当OC在外时，两种情况，根据角平分线的性质及角的和与差即可得出答案．
【详解】解：当OC在内时，
，，
，
平分，
，
；
当OC在外时，
，，
，
平分，
，
；
综上所述，的度数为或．
【点睛】
本题考查了角的平分线的计算，根据题意分情况讨论是解题的关键．
20、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米
【分析】（1）使用天然气没有超过360立方米，则按照第一档的价格计算；
（2）用360乘以2.53，再用超过360的部分乘以2.78，得到需要缴纳的费用；
（3）设该户2019年使用天然气立方米，先判断x是否超过600，再列方程进行求解．
【详解】（1）（元），
故答案是：759；
（2）（元），
答：小红家2019年需缴纳的天然气费用为1466.8元；
（3）设该户2019年使用天然气立方米，
当时，费用：
故，
，
答：该户2019年使用天然气800立方米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握阶段收费问题的列式方法．
21、（1）－m+2，3；（2），－13
【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；
（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．
【详解】（1）原式
．
当时，原式．
（2）原式
．
当时，原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．
22、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；
（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；
【详解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，
则5x﹣11x＝﹣35﹣41，
故﹣7x＝﹣77，
解得：x＝11；
（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），
则4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，
则﹣13x＝16，
解得：x＝﹣1．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键.
23、（1）；（2）.
【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；
（2）先计算有理数的乘方和通分括号内的，再计算除法，最后计算加法即可.
【详解】（1）原式
；
（2）原式
.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、乘除法法则、加减法法则，熟记各运算法则是解题关键.需注意的是：乘法满足分配律，除法不满足分配律.
24、（1）方案①：；方案②：；（2）按方案①购买较合算；（3）带条数时，选择方案①更合适；当领带条数时，选择方案①和方案②一样；当领带条数时，选择方案②更合适；
【分析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；
（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；
（3）根据（1）中的代数式得到方程40x+13000=36x+13500，通过解方程得到x的值，然后进行判断即可．
【详解】解：（1）由题意可得，
方案①付款为：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），
方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），
即方案①付款为：（40x+13000）元，方案②付款为：（13500+36x）元；
（2）当x=60时，
方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），
方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），
∵15400＜15660，
∴方案①购买较为合算；
（3）设：，
解得：；
当领带条数时，
，
选择方案①更合适；
当领带条数时，
，
选择方案①和方案②一样；
当领带条数时，
，
选择方案②更合适.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，以及列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用开然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元
年用天然气量越出360立方米，不足600立方米时，越过360立方米部分每立方米价格为2.78元
年用天然气量600立方米以上，越过600立方米部分价格为每立方米3.54元