2026届江苏省泰兴市老叶初级中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届江苏省泰兴市老叶初级中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则的值是，若与3互为相反数，则等于等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（ ）．
A．B．C．D．
2．正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间．小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟．已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程．若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（ ）
A．﹣＝B．﹣＝
C．﹣＝45D．﹣＝45
3．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（ ）
① ② ③
A．①②B．①③C．②③D．①②③
4．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是（ ）
A．祝B．考C．试D．顺
5．已知，则的值是（ ）
A．或B．或C．或D．或
6．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（ ）
A．6B．9C．12D．18
7．单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）
A．4、2B．2、4C．4、4D．2、2
8．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（ ）
A．2B．-2C．±2D．4
9．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（ ）
A．5B．25C．1D．125
10．若与3互为相反数，则等于（ ）
A．-3B．0C．3D．1
11．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 … 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )
A．-4955B．4955C．-4950D．4950
12．2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知（﹣1+y）2与|x+3|互为相反数，则x+y＝_____．
14．已知与是互为余角，若，则____．
15．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为______个．
16．计算：18°36′=__°．
17．已知，，则________
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；
（2）补全女生等级评定的折线统计图；
（3）九年级现有学生约400人，请你估计评级为的学生人数．
19．（5分）阅读并解答问题：
数学大师的名题与方程
欧拉是18世纪瑞士著名的数学大师．他的一生都致力于数学各个领域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代数学入门》一书中就曾经出现过好几道和遗产分配有关的数学问题．他构思这些问题的初衷，正是为了强化方程解题的适用和便利．
请用适当的方法解答下面问题：
父亲死后，四个儿子按下述方式分了他的财产：老大拿了财产的一半少3000英镑：老二拿了财产的少1000英镑；老三拿了恰好是财产的；老四拿了财产的加上600英镑．问整个财产有多少？每个儿子各分了多少？
20．（8分）解方程：
（1）x﹣3＝x+1；
（2）x﹣＝2+．
21．（10分）（1）计算：
（2）化简求值：，其中
（3）解方程：
（4）
22．（10分）A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米
（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？
（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？
23．（12分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是___；
（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；
（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
2、B
【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案．
【详解】设从A到B处的乘公交车路程为x千米，
则﹣＝．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据题意表示出乘地铁以及公交所用的时间是解题关键．
3、A
【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．
【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；
②作一个角等于已知角的方法正确；
③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．
4、C
【分析】用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“考”与面“利”相对，“顺”与“祝”相对，“试”与空白面相对．
故选C．
【点睛】
本题考查正方体展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
5、D
【分析】先根据绝对值运算和求出a、b的值，再代入求值即可得．
【详解】，
，
，
或，
（1）当时，，
（2）当时，，
综上，的值是2或4，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值运算、有理数的加减法运算，熟练掌握绝对值运算是解题关键．
6、C
【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可．
【详解】∵点E是AC中点，点D是BC中点，
∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，
∴CE+CD＝AC+BC，
即ED＝（AC+BC）＝AB，
∴AB＝2ED＝1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可．
7、A
【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．
8、A
【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．
解：根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．
本题考查数轴上两点间距离．
9、A
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……,每两个一循环
（2018﹣1）÷2＝1008……1，
即输出的结果是5，
故选A．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
10、B
【分析】根据相反数的定义得，再去计算绝对值即可．
【详解】解：∵与3互为相反数，
∴，
则．
故选：B．
【点睛】
本题考查相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的定义．
11、B
【解析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1．
【详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，
∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.
故选:B.
【点睛】
考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.
12、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将数58000用科学记数法表示为．
故选D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1
【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，即可求解．
【详解】∵（﹣1+y）1与|x+3|互为相反数，
∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，
∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，
∴﹣1+y=0，x +3=0，
∴y=1，x=-3，
∴x+y=﹣1，
故答案是：-1．
【点睛】
本题主要考查偶数次幂和绝对值的非负性，根据题意，列出方程是解题的关键．
14、
【分析】根据余角的定义可得，然后代入计算即得答案．
【详解】解：因为与是互为余角，所以，所以．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角的概念，属于基础题型，熟练掌握余角的定义是解题的关键．
15、 (4n-2)
【分析】观察题目, 这是一道根据图形的特点, 找规律的题目, 对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化, 是按照什么规律变化的.
【详解】解: 由图可知: 第一个图案有正三角形2个为41-2，第二图案比第一个图案多4个为42-2个，第三个图案比第二个多4个为43-2个，
可得第n个就有正三角形4n-2个.
故答案为: 4n-2.
【点睛】
本题是一道找规律的题目, 注意由特殊到一般的分析方法, 此题的规律为: 第n个就有正三角形(4n-2)个.这类题型在中考中经常出现.
16、18.6
【解析】根据1度=60分把36′化为度得到0.6°即可得。
【详解】∵36′÷60=0.6°，
∴18°36′=18.6°
【点睛】
本题考点是度和分之间的转化，熟练掌握度分之间的关系是解题的关键。
17、32
【详解】解：，
又，，
所以．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为的学生人数为64人
【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；
（2）联合折线图和扇形图的信息，分别求出评级为3A、4A的人数，即可得出女生数，画折线图即可；
（3）先求出评级为3A的学生所占的百分比，即可求出学生人数.
【详解】（1）由已知，得
评定等级合格的学生数为：2+1=3人
评级合格的学生所占百分比为6%
∴全班共有学生数为：
全班共有50名学生；
（2）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%
∴评级为的学生人数为50×16%=8人，
由折线图知，评级为的男生人数为：3，则女生人数为：8-3=5人
评级为的学生人数为50×50%=25人，
由折线图知，评级为的男生人数为：10，则女生人数为：25-10=15人，
如图所示：
（3）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%
评级为的学生人数为400×16%=64人.
【点睛】
此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟练掌握，即可解题.
19、整个财产有12000英镑，每个儿子各分了3000英镑．
【分析】设父亲的全部财产为英镑．根据四个儿子分得的总资产，列出方程并解答．
【详解】解：设父亲的全部财产为英镑．
根据题意列方程，得．
解这个方程得．
则老大分得（英镑）
老二分得（英镑）
老三分得（英镑）
老四分得（英镑）
答：整个财产有英镑，每个儿子各分了英镑．
【点睛】
本题考查了一元一方程的实际应用，首先设出未知数，找到等量关系，列出方程，解方程，再代数求出其他相关的量．
20、x＝1．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）移项得：x﹣x＝1+3，
合并得：﹣x＝4，
系数化为1得：x＝﹣8；
（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），
去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，
移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，
合并得：x＝1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）；（2），；（3）；（4）
【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）
；
（2）
当时
原式
；
（3）
两边同时乘以6，去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：；
（4）
两边同时乘以10，去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
系数化为1得：；
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键．
22、（1）2小时；（2）1.5小时或2.5小时
【分析】（1）设需经过x小时两人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于总路程列式求解；
（2）设需y小时两人相距16千米，进行分类讨论，分为相遇前和相遇后，分别列出方程求解．
【详解】（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，
根据题意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，
答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；
（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，
①当两人没有相遇他们相距16千米，
根据题意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，
②当两人已经相遇他们相距16千米，
依题意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，
答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题和追及问题的列式方法．
23、（1）见解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜欢剪纸的学生360人
【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；
（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；
（3）360°乘以女生中剪纸类人数所占百分比即可得；
（4）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出．
【详解】解：（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人，
则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人，
补全图形如下：
（2）样本容量为50+30+6+14＝100，
故答案为100；
（3）扇形图中剪纸类所占的圆心角度数为360°×＝115.2°；
（4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200×＝360，
全校喜欢剪纸的学生有360人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．