江苏省苏州地区学校2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份江苏省苏州地区学校2026届数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列算式中，运算结果是负数的是，若m是方程的根，则的值为，计算等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（ ）
A．49B．59
C．77D．139
2．下列各数中，最小的是（ ）
A．B．0C．D．
3．已知，为数轴上的两点，，所对应的数分别是-5和4，为线段的三等分点(点靠近点)，则点所对应的数是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝ECB．AE＝BEC．∠EBC＝∠BACD．∠EBC＝∠ABE
5．下列算式中，运算结果是负数的是（ ）
A．–（–3）B．–32C．|–3|D．（–3）2
6．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
7．若m是方程的根，则的值为（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
8．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
9．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
10．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a －1的差，结果正确的是（ ）
A．a2-3a+4；B．a2-7a+4；C．a2-3a+2；D．a2-7a+2
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，如果相对面上的两个数互为相反数，那么______
12．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度．
13．如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______.
14．已知多项式可分解为两个一次因式的积，则______________．
15．一个角的补角是36°35’．这个角是________．
16．若x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，则m的值是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
（2）本周总的生产量是多少辆?
18．（8分）化简并求值：
已知,小明错将“”看成“”,算得结果.
（1）计算的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.
（3）若， ，求正确结果的代数式的值．
19．（8分）先画图，再解答：
（1）画线段AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使，再取AB的中点D；
（2）在（1）中，若C、D两点间的距离为6cm，求线段AB的长．
20．（8分）计算：
（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；
（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．
21．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含的代数式表示）
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
22．（10分）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．
23．（10分）解下列方程
（1）
（2）
24．（12分）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且．
（l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；
（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．
【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）
=5ab+4a+7b+3a-4ab
=ab+7a+7b
=ab+7（a+b）
∴当a+b=7，ab=10时
原式=10+7×7=1．
故选B．
2、C
【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小进行解答．
【详解】∵−3＜＜0＜，
∴最小的是−3，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是有理数的大小比较，掌握正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小是解题的关键．
3、A
【分析】首先根据线段的长度的求法，求出AB的长度是多少，进而求出AP的长度是多少；然后用AP的长度加上点A对应的数，求出点P所对应的数是多少即可．
【详解】解：[4-（-5）]÷3+（-5）
=9÷3+（-5）
=3-5
=-1，
即点P所对应的数是-1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数，还考查了线段的长度的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出AP的长度是多少．
4、C
【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．
点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．
5、B
【解析】A选项：－（－3）=3；
B选项：－32=－9；
C选项：|－3|=3；
D选项：（－3）2=9.
故选B.
6、C
【分析】设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，由实际12小时生产的零件数比原计划15小时生产的数量还多1个，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，
依题意，得：12（x+10）=15x+1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7、D
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程，即可求得（m2+m）的值，然后将其整体代入所求的代数式进行求值即可．
【详解】将x=m代入已知方程，得：m2+m－1=0，
则m2+m=1，
∴2m2+2m+2018=2×（m2+m）+2018=2×1+2018=1．
故选：D．
【点睛】
此题考查一元二次方程的解．解题关键在于能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
8、D
【分析】先用相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答．
【详解】∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，
∴原点在点M与N之间，
∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q，
故选：D．
【点睛】
此题是利用数轴比较数的大小，确定原点位置是解题的关键，由相反数即可确定，由此确定这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q.
9、A
【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.
【详解】根据数轴可知：，，
∴A.，正确；
B. ，故B选项错误；
C. ，故C选项错误；
D. ，故D选项错误；
故选A
【点睛】
本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.
10、B
【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a －1，再去括号并合并同类项即可.
【详解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a －1）=6a2－5a＋3-5a2-2a +1=a2-7a+4，
故选择B.
【点睛】
本题考查了整式的加减.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“-1”是相对面，
“b”与“-1”是相对面，
“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴a=1，b=1，c=-2，
∴=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
12、
【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解．
【详解】沿直线翻折后得到，
，
，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
13、55°
【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，
∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.
14、-18
【分析】设原式可分解为(x+ky+c)(x+ly+d)， 展开后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.
【详解】解：∵多项式的第一项是x2，因此原式可分解为： (x+ky+c)(x+ly+d)
∵ (x+ky+c)(x+ly+d)= x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，
∴cd=-24,c+d=-5,
∴c=3,d=-8,
∵cl+dk=43,
∴3l-8k=43,
∵k+l=7,
∴k=-2,l=9,
∴a=kl=-18
故答案为-18.
【点睛】
此题考查因式分解的概念，根据题意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解决问题的关键．
15、143°25′
【分析】根据互为补角的两角之和为180°即可得出这个角的度数．
【详解】解：这个角=180°-36°35′=143°25′．
故答案为143°25′．
16、1
【分析】首先根据x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，可得：1﹣2×（﹣1）＝3m，然后根据解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．
【详解】∵x＝﹣1是关于x的一元一次方程1﹣2x＝3m的解，
∴1﹣2×（﹣1）＝3m，
∴3m＝3，
解得m＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）17辆；（2）696辆．
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；
答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：本周总生产量是696辆．
【点睛】
此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．
18、（1）；（2）小强的说法对，正确结果的取值与无关,理由见解析；（3）0.
【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得B；
（2）将A、B代入2A-B，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关；
（3）将a、b的值代入计算即可．
【详解】解：（1）∵，∴.
B
;
（2）
.
因正确结果中不含，所以小强的说法对，正确结果的取值与无关；
（3）将, 代入（2）中的代数式，得：
.
【点睛】
本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．
19、（1）画图见解析；（2）线段AB的长为 cm．
【分析】①根据题意画出图形；
②根据点D是AB中点，AB=AC，CD=6cm，CD=5AD=6cm．再由AB=2AD，即可得出AB的长．
【详解】解：①根据题意作图得：
故答案为：．
②∵点D是AB中点，AB=AC，
∴CD＝5AD，
又∵CD＝6cm，
∴AD=cm，
∴AB=cm，
故答案为：m．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
20、（1）6；（2）．
【分析】（1）根据有理数的加减法、绝对值运算即可得；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法即可得．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记各运算法则是解题关键．
21、（1），；（2）按方案一购买较合算；（3）购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带，23600元
【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
（2）将x=40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；
（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带更合算．
【详解】（1）按方案一购买：，
按方案二购买：；
（2）当时，
方案一：（元）
方案二：（元）
所以，按方案一购买较合算．
（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．
则（元）
【点睛】
本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．
22、55°.
【解析】试题分析：
由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，结合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.
试题解析：
∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，
∴∠AOC=100°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=50°，
又∵∠DOE=3∠COE，
∴∠COE=∠COD=25°，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．
23、（1）（2）x=0
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解；
（2）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
24、（1）；（2）或.
【分析】（1）由“一根细线绳对折成两条重合的线段”可知线段AB的长为细线长度的一半，由即可求出线段AP长；
（2）分情况讨论，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，由此可求出AP长，根据可得BP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可；当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，由此可求出BP长，根据可得AP长，易得AB长，由细线长为2AB求解即可.
【详解】解：（1）由题意得，
所以图中线段的长为.
（2）如图，当点A为对折点时，最长的一段为PAP段，
，
所以细线长为；
如图，当点B为对折点时，最长的一段为PBP段，
，
所以细线长为，
综合上述，原来细线绳的长为或.
【点睛】
本题主要考查了线段的和与差，灵活的利用线段的比例及已知线段的长度是解题的关键.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10