江苏省期无锡市天一实验学校2026届数学七上期末质量检测试题含解析

这是一份江苏省期无锡市天一实验学校2026届数学七上期末质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若是关于的方程的解，则的值为，如图，说法正确的是，如图，下列条件等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．关于多项式，下列说法正确的是( )
A．它是五次三项式B．它的最高次项系数为
C．它的常数式为D．它的二次项系数为
3．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
4．|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A．a，b的绝对值相等
B．a，b异号
C．a+b的和是非负数
D．a、b同号或a、b其中一个为0
5．下列判断，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．若是关于的方程的解，则的值为( )
A．－6B．2C．16D．－2
7．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．如图，说法正确的是（ ）
A．和是同位角B．和是内错角
C．和是同旁内角D．和是同旁内角
9．已知线段，点是直线上一点，，若点是线段的中点，则线段的长度是（ ）
A．B．或
C．D．或
10．如图，下列条件：中能判断直线的有( )
A．5个B．4个C．3个D．2个
11．的相反数是（ ）
A．B．5C．-5D．
12．下列运算错误的是（ ）
A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣
B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）
C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]
D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次单项式，则a= ．
14．小明买了3本笔记本，2支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费________元．（用含a，b的代数式表示）
15．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，B点关于点A的对称点为点C，则点C所对应的数为_____．
16．为有理数，现规定一种运算： =， 那么当 时的值为__________．
17．一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…，则第8个数的值是_____，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：
(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？
19．（5分）计算
(1) ．
(2)．
20．（8分）数轴上有、、三个点对应的数分别是-22、-1、1．动点从 出发，以每秒3个单位的速度向点方向移动，设移动时间为秒，点Q以每秒1个单位的速度向右运动， 点到达点后，再立即按原速返回点．
(1)点到达点时 秒，点向右运动的过程所表示的数为 ，点返回的过程中所表示的数为 ；
(2)当为何值时， 、两点之间的距离为2．
21．（10分）如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．
（1）与的大小关系是 ，判断的依据是 ；
（2）若，求的度数．
22．（10分）计算
（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．
23．（12分）已知∠AOB＝60°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，求OC与∠AOB的平分线所成的角的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【解析】分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．
详解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，
第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．
故选A．
点睛：此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．
2、D
【分析】根据多项式的项数，次数等相关知识进行判断即可得解.
【详解】A.该多项式是一个五次四项式，A选项错误；
B. 该多项式的最高次项是，则系数为，B选项错误；
C该多项式的常数式为，C选项错误；
D. 该多项式的二次项是，系数为，D选项正确，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了多项式的相关概念，熟练掌握多项式的项数和次数的确定是解决本题的关键.
3、D
【分析】求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
【详解】解：通过求4个排球的绝对值得：
|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，
-0.6的绝对值最小．
所以这个球是最接近标准的球．
故选：D．
【点睛】
本题考查正数和负数，绝对值，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
4、D
【解析】每一种情况都举出例子，再判断即可．
【详解】解：A、当a、b的绝对值相等时，如，|a|+|b|＝2，|a+b|＝0，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
B、当a、b异号时，如a=1，b=-3，|a|+|b|＝4，|a+b|=2，即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
C、当a+b的和是非负数时，如：a=﹣1，b=3，|a|+|b|=4，|a+b|=2，即即|a|+|b|≠|a+b|，故本选项不符合题意；
D、当a、b同号或a、b其中一个为0时，|a|+|b|=|a+b|，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点，能根据选项举出反例是解此题的关键
5、C
【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可．
【详解】解：A、若a=3，b=-4，则a＞b，但|a|＜|b|，故选项错误；
B、若a=-3，b=1，则|a|＞|b|，但a＜b，故选项错误；
C、若a＞b＞0，则|a|＞|b|，故选项正确；
D、若a＜b＜0，如a=-3，b=-1，则|a|＞|b|，故选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质．
6、D
【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，
故选D.
7、C
【分析】根据等式的性质即可判断．
【详解】解：C选项中，若c=0，此时a不一定等于b，
故选：C．
【点睛】
本题考查等式的性质，属于基础题型．
8、D
【分析】根据内错角和同旁内角的定义去判定各角之间的关系．
【详解】A.∠A和∠1是内错角，错误；
B.∠A和∠2不是内错角，错误；
C.∠A和∠3不是同旁内角，错误；
D.∠A和∠B是同旁内角，正确．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了内错角以及同旁内角的定义，掌握内错角和同旁内角的判定方法是解题的关键．
9、B
【分析】根据题意分点C在线段AB上或点C在线段AB延长线上两种情况进一步分别求解即可．
【详解】如图1，当点C在线段AB上时，
∵，，
∴,
∵是线段的中点，，
∴,
∴PC=AC−AP=2cm；
如图2，点C在线段AB延长线上时，
∵是线段的中点，，
∴，
∵，
∴PC=PB+BC=10cm；
综上所述，PC长度为2cm或10cm．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况进一步求解是解题关键．
10、B
【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【详解】解：①∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小题正确；
②∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小题正确；
④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小题错误；
⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l1∥l2，故本小题正确．
故选B．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
11、B
【分析】先计算原式，再根据相反数的定义解答．
【详解】解：，﹣1的相反数是1．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的相反数和绝对值，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键．
12、D
【分析】根据各个选项中的式子可以写出正确的变形，从而可以解答本题．
【详解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故选项A正确；
∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故选项B正确；
∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故选项C正确；
∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故选项D错误；
故选：D．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、﹣1
【解析】试题分析：根据单项式系数和次数的概念求解．
解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次单项式，
∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，
解得：a≠1，a=±1，
则a=﹣1．
故答案为﹣1．
考点：单项式．
14、（3a+2b)
【分析】根据总价＝单价数量，列式表示出3本笔记本，2支圆珠笔的钱数，然后相加即可．
【详解】解：由题意得，小明同学共花费： 元
故答案为：
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，正确理解题意，运用总价、单价、数量三者的关系是关键．
15、2﹣
【分析】首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果．
【详解】解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B，
∴AB＝﹣1，
设B点关于点A的对称点为点C为x，
则有＝1，
解可得x＝2﹣，
故点C所对应的数为2﹣．
故答案为2﹣．
【点睛】
本题考查了数轴上点的特点以及轴对称思想，解题的关键是熟知数轴上点的特点以及对称思想．
16、1
【分析】根据新定义的运算即可求出答案．
【详解】∵，
∴解得：，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能将已知中规定的运算法则运用于所求的等式中．
17、32 30
【分析】第8个数为偶数项，代入偶数项的公式即可得出答案；根据数的规律写出前11个数的值，再结合点的跳跃规律即可得出答案.
【详解】∵第8个数为偶数项
∴第8个数为：；
由题可知，第4秒点向左跳8个单位，记为，点表示的数为-6；
第5秒点向右跳12个单位，记为，点表示的数为6；
…
第11秒点向右跳60个单位，记为，点表示的数为30;
故答案为32，30.
【点睛】
本题考查的是找规律，难度较高，找出两种规律并巧妙结合是解决本题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)年旅游平均收入55亿元；(2)见解析.
【分析】（1）从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入，然后计算它们的算术平方数即可；
（2）可从每年的增长量求解．
【详解】(1)年旅游平均收入:亿元
(2)从折线统计图可得到：①该地区从2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；
②2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等；
③2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快
【点睛】
本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
19、 (1)；(2)．
【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；
（2）先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.
【详解】解：（1）
=
=；
（2）
=
=
=.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.
20、（1）2；−1＋t；22−3t（2）2s或8s或12s或12s
【分析】（1）由时间＝路程÷速度，可求t的值，由两点距离可求解；
（2）分两种情况讨论，列出方程可求解．
【详解】（1）点P到达点B时，t＝＝2s，点Q向右运动的过程中所表示的数为−1＋t，点P返回的过程中所表示的数为1−（3t−32）＝22−3t，
故答案为：2，−1＋t，22−3t；
（2）当点P到点C之前，则有|（−1＋t）−（−22＋3t）|＝2，
∴t＝2或8
当点P返回时，则有|（22−3t）−（−1＋t）|＝2
∴t＝12或12
答：当t＝2s或8s或12s或12s时，P、Q两点之间的距离为2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用、数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21、（1）相等，同角的补角相等；（2）26°
【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；
（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD.
【详解】解：（1）相等；同角的补角相等 （对顶角相等）.
（2）∵∠COE=90°，∠COF=32°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=58°
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58°-32°=26°
∵∠AOC+∠BOC=180°
∠BOD+∠BOC=180°
∴∠BOD=∠AOC=26°
或∵∠COE=90°，∠COF=32°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOE=2∠EOF=116°
∴∠EOB=180°-∠AOE = 64°
∵∠EOD=180°-∠COE=90°
∴∠BOD=∠EOD - ∠EOB=26°
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对角的认识，熟悉角的相关概念是解题的关键.
22、（1）－7
（2）﹣ab2
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减进行计算即可得解；
（2）根据整式的加减混合运算方法进行计算即可得解．
【详解】（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握相关运算法则及运算律是解决本题的关键，同时需要注意计算之前一定要准确定号．
23、6°或150°．
【分析】设OD是∠AOB的平分线，分两种情况进行讨论：①OC在∠AOB内部，利用∠COD＝∠AOD﹣∠AOC求解；②OC在∠AOB外部，利用∠COD＝∠AOC+∠AOD，即可求解．
【详解】设OD是∠AOB的平分线，分两种情况：
①若OC在∠AOB内部，
∵∠AOC：∠COB＝2：3，
∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，
∵∠AOB＝60°，
∴2x+3x＝60°，
解得：x＝12°，
∴∠AOC＝2x＝2×12°＝24°，∠COB＝3x＝3×12°＝36°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝30°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝30°﹣24°＝6°；
②若OC在∠AOB外部，
∵∠AOC：∠COB＝2：3，
∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，
∵∠AOB＝60°，
∴3x﹣2x＝60°，
解得：x＝60°，
∴∠AOC＝2x＝2×60°＝120°，∠COB＝3x＝3×60°＝180°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝30°，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝120°+30°＝150°．
∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为6°或150°．
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分运算，根据题意，分类讨论，列出一元一次方程，是解题的关键．