江苏省南通市新桥中学2026届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份江苏省南通市新桥中学2026届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析，共17页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下面去括号正确的是，若有意义，则x取值范围是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
2．下列结论正确的是（ ）
A．的系数是0B．中二次项系数是1
C．的次数是5D．的次数是5
3．已知-25b和7是同类项，则m+n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．下面去括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（ ）
A．4b+2cB．0C．2cD．2a+2c
6．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．若有意义，则x取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2
8．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高( )
A．B．C．D．
9．设，，是实数，则下列判断正确的是( )
A．若，则B．
C．若，则D．若，则
10．表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．
12．将一副三角板按图所示的方式叠放在一起，使直角的顶点重合于点，并能使点自由旋转，设，，则与之间的数量关系是__________．
13．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．
14．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝_____．
15．如图，中，取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点,连接;取的中点．连接……，若,则___________．
16．已知单项式与是同类项，那么的值是________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，在以点为原点的数轴上，点表示的数是3，点在原点的左侧，且．
（1）点表示的数是多少？请说明理由．
（2）若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后？并求出此时点在数轴上对应的数．
18．（8分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题:
第行最后一个数字是___________，在第行第列的数字是_______________
请用含的代数式表示第行的第个数字和最后一个数字；
现用一个正方形框去围出相邻两行中的个数字(例如:第行和第行的)，请问能否在第行和第行中求出个数字的和是?若能，请求出这个数字；若不能，请说明理由．
19．（8分）如图，线段AB＝16cm，在AB上取一点C，M是AB的中点，N是AC中点，若MN＝3cm，求线段AC的长．
20．（8分）已知，射线OC在内部，作的平分线OD和的平分线OE．

（1）如图①，当时，则_______．
（2）如图②，若射线OC在内部绕O点旋转，当时，求的度数．
（3）当射线OC在外绕O点旋转且为钝角时，请在备用图中画出的平分线OD和的平分线OE，判断的大小是否发生变化?求的度数．
21．（8分）已知：直线分别与直线，交于点，．平分，平分，并且．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为．
22．（10分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；
（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?
23．（10分）整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？
24．（12分）列方程解应用题
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题解析：
①+②得：，即
把代入①得：
原方程组的解为：
故选B.
2、C
【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．
【详解】解：A、的系数是1，选项错误；
B、中二次项系数是-3，选项错误；
C、的次数是5，选项正确；
D、的次数是6，选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
3、D
【分析】根据同类项的定义建立关于m、n的式子，分别求解再代入计算即可．
【详解】解：由题意得：，
解得，
则，
故选D．
【点睛】
本题考查同类项的定义，理解定义并准确求解出参数是解题关键．
4、C
【分析】直接利用去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，逐项进行去括号运算，即可得出答案．
【详解】解：A. ，此选项错误；
B. ，此选项错误；
C. ，此选项正确；
D. ，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查的知识点是去括号法则，注意去括号依据的是分配律，去括号只是改变式子的形式，不改变式子的值．
5、A
【详解】由数轴上点的位置得：b0，a−2b>0，c+2b0，，.
当x+1>0时，；
当时，；
当时，.
因此，当点P在线段BC上(即)时，
=
=
=.
(3) 设点P的运动时间为t秒.
因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.
因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.
因为PC=3PB，所以PC>PB. 故点P不可能在点C的右侧.
因此，PC=AC-AP.
因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.
分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，
故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.
①点P在点B的左侧，如下图.
因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
②点P在点B的右侧，如下图.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.
点睛：
本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.
23、应先安排2人工作．
【分析】设应先安排x人工作，然后根据题意列出方程即可求出答案.
【详解】解：设应先安排x人工作，
由题意可知：一个人的工作效率为，
∴2×x+8（x+5）×＝，
解得：x＝2，
答：应先安排2人工作．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程求解.
24、21人,羊为150元
【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．
【详解】设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，
5x+45=7x+3，
x=21（人），
5×21+45=150，
答：买羊人数为21人，羊价为150元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．