江苏省南通市如东县2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析

这是一份江苏省南通市如东县2026届七年级数学第一学期期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，尺规作图作的平分线方法如下，下列各数是无理数的为等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（ )
A．-3B．-1C．5D．3
2．如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．的绝对值是B．0的倒数是0C．32 与的结果相等D．和3互为相反数
4．用代数式表示“a与b的差的两倍”，正确的是（ ）.
A．B．C．D．
5．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）
A．圆柱B．三棱锥C．三棱柱D．四棱柱
6．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余
7．如图，在正方形网格中，点，， ， ，均是格点，若平分，则的度数为（ ）
A．20.5°B．22.5°C．24.5°D．26.5°
8．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
9．下列各数是无理数的为（ ）
A．B．C．D．
10．暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000，开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学计数法可表示为（ ）
A．49.3×108B．4.93×109C．4.933×108D．493×107
11．关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（ ）
A．0B．2C．D．
12．的相反数是（ ）
A．2018B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：18°36′=__°．
14．设，其中为常数，已知当时，；则当时，_．
15．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3，则AB表示为______．
16．如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东______°_______′．
17．近似数5.0×104精确到_____位．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）选择合适方法解下列方程组：
（1）
（2）
19．（5分）已知（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0，求a-2b+3c的值．
20．（8分）如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，
（1）求线段MN的长．
（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长．
21．（10分）为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分 同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整 的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）体育老师共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是
（4）若全校共名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒
22．（10分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．
23．（12分）小明在对方程去分母时，方程左边的没有乘以，因而求得的解是，试求的值，并求出方程的正确解．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.
【详解】
故答案为：C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.
2、C
【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．
故选C
3、D
【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．
【详解】A、|-2|=2，错误；
B、0没有倒数，错误；
C、32=9，-32=-9，故32 与的结果不相等，原选项错误；
D、-3的相反数为3，正确，
故选D．
【点睛】
此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
4、C
【分析】差的两倍应先算差，再算两倍，按照此运算关系列式即可.
【详解】由题意得，.
故选C.
【点睛】
本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．
5、C
【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．
【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
6、C
【解析】由题意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．
【详解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，
∴∠DOC+∠BOE=180°；
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．
7、B
【分析】观察图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．
【详解】解：由图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=67.5°，
∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．
故选B．
【点睛】
此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．
8、D
【解析】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；
以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；
再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP≌△ODP．
故选D．
9、D
【分析】根据无理数的定义求解即可．
【详解】＝3，是有理数，故选项A不合题意；
是有理数，故选项B不合题意；
是有理数，故选项C不符合题意；
是无理数，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
10、B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可.
【详解】解：4930000000=4.93×1． 故选B．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
11、D
【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．
【详解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．
由关于y的方程1m+y=m与3y-3=1y-1的解相同，得
1m+1=m，
解得m=-1．
故选D．
【点睛】
本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．
12、A
【详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，的相反数是1．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、18.6
【解析】根据1度=60分把36′化为度得到0.6°即可得。
【详解】∵36′÷60=0.6°，
∴18°36′=18.6°
【点睛】
本题考点是度和分之间的转化，熟练掌握度分之间的关系是解题的关键。
14、-1
【分析】把x=-2代入得到，再根据x=2时，，故可求解．
【详解】把x=-2代入得
∴
则
∴x=2时，=-15-5=-1
故答案为：-1．
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．
15、8
【分析】根据NB为MB的四分之一，可得，，再根据M是线段AB的中点，可得，再即可得出答案．
【详解】∵NB为MB的四分之一，MN=3，
∴；
∴BM=4；
∵M是线段AB的中点，
∴；
故答案为：8
【点睛】
本题考查的是两点间的距离以及线段的中点，在解答此类题目时要根据题意利用数形结合求解，先求出BM的长度是解本题的关键．
16、54 45
【分析】正确理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可
【详解】∵射线ON，OE分别为正北、正东方向
∴∠NOE=90°
∵∠AOE=35°15′，
∴∠NOA=∠NOE−∠AOE
=90°−35°15′
=54°45′
【点睛】
方向角是本题的考点，正确找出方向角并求解是解题的关键
17、千
【分析】根据近似数的精确度和科学记数法求解．
【详解】5.0×104＝50000，
∴近似数5.0×104精确到千位，
故答案为：千．
【点睛】
此题考查数据的精确度，需将科学记数法表示的数变为原数，再由保留的数位确定精确的数位.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）;（2）.
【解析】（1）运用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．
（2）运用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．
【详解】解：（1）
①代入②，可得：2x+（2+x）=8，
整理，可得：3x=6，
解得x=2，
把x=2代入①，可得：y=2+2=4，
∴方程组的解是：.
（2）
①×2+②，可得：13x=13，
解得x=1，
把x=1代入①，可得：3×1-2y=1，
解得y=1，
∴方程组的解是：.
【点睛】
此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．
19、1
【分析】先根据根据非负数的性质求出a、b、c的值，再代入计算即可；
【详解】∵（a+3）2＋（b-1）2＋|2c-4|＝0
且（a+3）2，（b-1）2，|2c-4|
∴a+3=0 ，b-1-0，2c-4=0
∴a=-3,b=1,c=2
∴a-2b+3c=-3-2×1+3×2=1
【点睛】
本题考查了非负数的性质及整式求值，掌握非负数的性质是解题的关键．
20、（1）3cm；（2）3cm
【分析】（1）由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度；
（2）当C在AB延长线上时，由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC-CN=（AC-BC）=AB，从而可以求出MN的长度．
【详解】解：（1）如图：
∵点M是AC中点，点N是BC中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∴MN=MC+CN=（AC+BC）=AB=×6＝3（cm）；
（2）当C在AB延长线上时，如图：
∵点M是AC中点，点N是BC中点，
∴MC=AC，CN=BC，
∴MN=MC-CN=（AC-BC）=AB=×6＝3（cm）；
【点睛】
本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．
21、（1）50；（2）画图见解析；（3）；（4）人
【分析】（1）根据球类运动的人数及占比即可求出抽取的总人数；
（2）用户总人数减去各组人数求出游泳部分的人数，故可补全统计图；
（3）用游泳部分的人数除以抽取的总人数即可求解；
（4）求出“引体向上”部分的占比即可求解﹒
【详解】（名）
故答案为：50；
（人）
补全统计图如下：
故答案为：72°；
（人）
估算“引体向上”部分的学生人数为640人．
【点睛】
考查条形统计图、扇形统计图的制作方法以及样本估计总体的统计方法，理清统计图中的数据之间的关系式解决问题的关键．
22、81°
【分析】先求出∠BOC的度数，再求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据图形求出∠AOD即可．
【详解】解：∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOD=∠BOC，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD，
=∠BOC-∠BOC，
=∠BOC，
=∠BOD，
=27°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD =3∠BOD=3×27°=81°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．
23、，
【分析】先根据错误的做法：方程左边的没有乘以，因而求得的解是，代入错误方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正确的解．
【详解】∵方程左边的没有乘以，因而求得的解是
∴
将代入中
解得
将代入中得
故，．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．