江苏省南通崇川区四校联考2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份江苏省南通崇川区四校联考2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列描述不正确的是，若，则的值可以是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在，，，，中，负数有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．点，，在同一条数轴上，其中点，表示的数分别为，，若，则点在数轴上对应点是（ ）
A．1或B．2或C．0或D．4
3．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A．B．C．D．
4．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变
5．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）
A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线
8．下列描述不正确的是（ ）
A．单项式﹣的系数是﹣，次数是 3 次
B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C．过七边形的一个顶点有 5 条对角线
D．五棱柱有 7 个面，15 条棱
9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（ ）
A．CD=AC﹣DBB．CD=AD﹣BCC．CD=AB﹣ADD．CD=AB﹣BD
10．若，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
11．下列判断中正确的是（ ）
A．2a2bc与﹣2bca2不是同类项
B．单项式﹣x2的系数是﹣1
C．5x2﹣xy+xy2是二次三项式
D．不是整式
12．下列说法中，正确的个数为( )
①过同一平面内点，最多可以确定条直线;
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③若，则点是线段的中点;
④三条直线两两相交，一定有个交点.
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.
14．如图，与的度数之比为，那么__________，的补角__________．
15．_____．
16．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．
17．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x的值为12时，输出y的值是8，则当输入x的值为﹣时，输出y的值为__．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
19．（5分）解方程：
（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．
（2）．
20．（8分）如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置.
(1)若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和(用含x的代数式表示)；
(2)若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数；
(3)这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由.
21．（10分）如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．
22．（10分）如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．
23．（12分）某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,
已知十字路宽2米.
（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.
（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】小于0的数为负数，根据这个特点判断可得
【详解】小于0的数为负数
其中，－7、－3和－0.27是小于0的数，为负数
故选：D
【点睛】
本题考查负数的判定，需要注意，若含有字母，不能仅根据字母的符号判定正负，需要根据负数的定义来判定.
2、B
【分析】设点C表示的数为．由BC=4列出方程，解方程即可求解．
【详解】设点C表示的数为,
∵点B表示的数为，且，
∴，即，
解得：，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及数轴的知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
3、A
【解析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．
考点：几何体的展开图．
4、D
【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．
【考点】简单组合体的三视图．
5、C
【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．
【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，
C.是轴对称图形，故该选项符合题意，
D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6、B
【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．
【详解】解：A．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；
B．可以一个正方体的展开图；
C．含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；
D．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
7、C
【分析】根据两点之间，线段最短，使码头C到A、B两个村庄的距离之和最小，关键是C、A、B在一条直线上即可．
【详解】图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是：两点之间，线段最短．
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点之间线段最短的应用，正确掌握两点之间的线段的性质是解题关键．
8、C
【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．
【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；
B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；
C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；
D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.
9、D
【详解】∵C是AB的中点，D是BC的中点，
∴AC=BC，CD=BD，
∴A．CD=BC﹣BD=AC﹣BD，正确，故本选项错误；
B．CD=AD﹣AC=AD﹣BC，正确，故本选项错误；
C．CD=BD=AB﹣AD，正确，故本选项错误；
D．CD=AB﹣AC﹣BD，错误，故本选项正确；
故选D．
10、D
【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．
【详解】∵，
∴，
∴D符合题意，
故选D．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．
11、B
【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．
【详解】解：A.2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；
B．单项式-x2的系数是-1，正确，故本选项符合题意；
C.5x2-xy+xy2是三次三项式，故本选项不合题意；
D. 是整式，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查多项式，单项式，同类项的定义，熟记相关定义是解题的关键．
12、D
【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.
【详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；
②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；
③若，则点不一定是线段的中点，故错误；
④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；
故选：D.
【点睛】
此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-5
【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.
【详解】解：根据如图所示：
当输入的是的时候，，
此时结果需要将结果返回，
即：，
此时结果，直接输出即可,
故答案为：.
【点睛】
本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.
14、72° 162°
【分析】设∠BOC的度数是x，则∠BOA的度数是5x，根据BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根据角度差求出∠COA的度数，利用角度互补求出.
【详解】设∠BOC的度数是x，则∠BOA的度数是5x，
∵BO⊥AO，
∴∠BOA=90°，
∴5x=90°，
得x=18°，
∴∠BOC=18°，
∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，
的补角=180°-∠BOC=162°，
故答案为：72°，162°.
【点睛】
此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.
15、1
【分析】根据绝对值的意义和平方运算计算即可．
【详解】
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查有理数的计算，掌握绝对值和平方的运算是解题的关键．
16、70°
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度
5点40分,时针到6的夹角为：度
分针到6的夹角为：度
时针和分针的夹角：60+10=70度
故答案为：70°．
【点睛】
本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
17、﹣1．
【分析】根据：当输入的值为时，输出的值是，可得：，据此求出的值是多少，进而求出当输入的值为时，输出的值为多少即可.
【详解】∵当x＝12时，y＝8，
∴12÷3+b＝8，
解得b＝4，
∴当x＝﹣时，
y＝﹣×2﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1） AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.
【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．
【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6×＝1m，
CD＝6×＝3m，
BD＝6×＝2m．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．
19、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．
【分析】（2）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化2；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化2．
【详解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）
去括号，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，
移项，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，
合并同类项，得﹣5x＝﹣25，
系数化2，得x＝3；
（2）
去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），
去括号，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，
移项，得2x﹣6x+3x＝2+6，
合并同类项，得﹣x＝2，
系数化2，得x＝﹣2．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．
20、 (1)；(2)； (3) 不可能；不可能.
【分析】(1) A表示的数是x，可知B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，于是可耱这4个数的和；
(2) 令=82，求出x即可；
(3) 令=38，求出x=6,此时C超出方格，故不可能；令=112，得x=24.5,因为x是整数，所以也不可能.
【详解】解：(1) A表示的数是x，
∴B表示的数是x+1，C表示的数是x+6，D表示的数是x+1，
∴这4个数的和= x+x+1+x+6+x+1=；
(2) =82，
∴x=11,
∴A表示的数是11；
(3) 当=38时，
∴x=6,
∴此时C超出方格，
故不可能；
当=112时，
∴x=24.5,
∵x是整数，
∴故不可能.
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用．解决本题的难点是掌握日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔1．
21、40°
【分析】根据角平分线的定义得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．
【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=160°，
∴∠COB=∠AOB =×160°=80°，
又∵OD是∠COB的平分线，
∴∠COD=∠COB =×80°=40°．
【点睛】
本题主要考查了角平行线的定义，能够根据角平分线表示相关的角之间的倍分关系，再根据角的和差进行计算．
22、（1）58°；（2）151°
【分析】（1）根据平角和角平分线的定义得到∠，然后利用互余可计算出∠的度数；
（2）根据角平分线的定义可得到∠，然后利用互补可计算出∠的度数．
【详解】（1）∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，
∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；
（2）∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，
∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．
【点睛】
本题考查了角度的计算，也考查了角平分线的定义以及平角的定义．
23、 (1) (2)504平方米
【解析】试题分析：
（1）由题意可得道路的面积为：两条路的面积之和-中间重叠部分的面积，列式计算即可；
（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路，把a=30，b=20代入计算即可.
试题解析：
（1）由题意可得：所修建的道路面积为：平方米.
（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路=，
∴当a=30，b=20时，
S草坪= 30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.
答：草坪的面积是504平方米.
点睛：在分别计算两条道路的面积并相加得到两条道路面积之和时，需注意两条道路中间的重叠部分重复计算了，因此相加后要减去4.