江苏省南京树人中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份江苏省南京树人中学2026届数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果 ,那么 ，，的大小关系是，方程去括号正确的是，下列图形中，与互为对顶角的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ）
A．B．
C．D．
2．国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》．修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元．将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．9.2×1013B．9.2×1012C．92×1012D．92×1013
3．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对
4．如果 ,那么 ，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为元， 按标价的六折销售，仍可获利元，则这件商品的进价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
6．如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a ，  a ，1的大小关系表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．对于代数式的值，下列说法正确的是（ ）
A．比3大B．比3小C．比大D．比小
8．方程去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列图形中，与互为对顶角的是( )
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的次数是8B．最小的非负数是0
C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果，那么
11．在﹣6.1，﹣|﹣|，（﹣2）2，﹣23中，不是负数的是（ ）
A．﹣6.1B．﹣|﹣|C．（﹣2）2D．﹣23
12．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y的值为_____．
14．给定一列按规律排列的数：，1，，，…，根据前4个数的规律，第2020个数是_____．
15．已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是__________．
16．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=_____．
17．已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）关于的一元一次方程，其中是正整数．
（1）当时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求的值．
19．（5分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：）绘制出如图所示的统计图（不完整）．
（1）求抽取的质量为的鸡有多少只？
（2）质量为鸡对应扇形圆心角的度数是多少？
（3）估计这2500只鸡中，质量为的鸡约有多少只？
20．（8分）（1）计算：；
（2）先化简下式，再求值： ，其中，．
21．（10分）如图所示，已知点在直线上，,是的平分线， ．求和
22．（10分）计算:
(1)
(2)
23．（12分）先化简，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据方向角的概念进行解答即可．
【详解】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，
∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图，
故选D．
【点睛】
本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键.
2、A
【分析】首先把92万亿化为92000000000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】92万亿=92000000000000=9.2×1013，
故选A.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、B
【分析】根据角度换算关系将∠1进行换算，然后比较大小．
【详解】解：根据角度的换算关系1°=60′，因此0.4°=24′，
∴∠1=40°24′
所以∠1＞∠2
故选B．
【点睛】
本题考查角的换算及角的大小比较，掌握角度的换算关系1°=60′，1′=60″是解题关键．
4、B
【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可．
【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,
当=时,,
可得＜＜．
故选：B．
【点睛】
本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小．
5、B
【分析】根据题意设这件商品的进价为x元，根据利润=销售价格-进价，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可得出结论．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，
根据题意得：200×0.6-x=30，
解得：x=1．
答：这件商品的进价为1元．
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，由售价找出合适的等量关系，列出方程再求解．
6、A
【分析】根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确．
【详解】解：∵实数a在数轴上原点的左边，
∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，
则有．
故选：A．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小.
7、C
【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.
【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，
∴3+m比m大.
故选：C.
【点睛】
本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.
8、D
【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
【详解】∵，
∴．
故选D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.
9、D
【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，
故选D．
【点睛】
本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．
10、B
【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案．
【详解】解：A. 单项式的次数是6，故本选项错误；
B.最小的非负数是0，故本选项正确；
C. 0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身，0没有倒数，故本选项错误；
D. 如果，那么，c=0时，错误，故本选项错误.
故选B.
【点睛】
本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质，解题关键是熟练掌握性质.
11、C
【分析】先分别化简 ，（﹣2）2，﹣23，然后即可判断不是负数的选项．
【详解】解：,（﹣2）2＝4，﹣23＝﹣8,
所以不是负数的是（﹣2）2，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键．
12、C
【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.
【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．
【点睛】
本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】利用整体代入的思想解决问题即可．
【详解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．
14、
【分析】先将1化为，通过观察这列数的分子与分母可得规律：第n项是（﹣1）n，将n＝2020代入即可．
【详解】解：观察这列数发现，奇数项是负数，偶数项是正数；分子分别为3，5，7，9，…；分子分别为12+1，22+1，32+1，42+1，…，
∴该列数的第n项是（﹣1）n，
∴第2020个数是＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查数字的规律，需要掌握通过已知一列数找到该列数的规律的能力，本题将1转化为是解题的关键．
15、1
【分析】把x＝2代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．
【详解】∵x＝2是关于x的方程2x−a＝1的解，
∴2×2−a＝1，
解得a＝1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入原方程，方程左右两边相等．
16、-2
【解析】由一元一次方程的特点得：|a|−1=1，a−2≠0，
解得：a=−2.
故答案为−2.
17、43°32′
【分析】根据余角的定义求解即可．
【详解】解：∵∠A＝46°28′，
∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．
故答案为：43°32′．
【点睛】
本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）1
【分析】（1）将m的值代入计算求解即可；
（2）解方程得，根据m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解确定m的可能值．
【详解】（1）将m=3代入方程，得，
∴3x-1=4
3x=5
；
（2）
，
，
∵m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，
∴m=1．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是难点，根据m的所有可能值代入计算可得到答案．
19、（1）13只；（2）；（3）200只
【分析】（1）根据1.2kg的鸡的百分比和数量求出抽取的总数量，然后求出1.0kg的鸡的数量，再求出1.5kg的鸡的数量即可；
（2）利用1.8kg的鸡的数量除以抽取的总数量，然后乘以360°，即可得到答案；
（3）先求出抽取的鸡中2.0kg的鸡的百分比，然后估计总体的数量即可.
【详解】解：（1）（只），
∴1.0kg的鸡的数量为：（只），
∴1.5kg的鸡的数量为：（只）；
∴抽取的质量为的鸡有13只．
（2）；
∴质量为的鸡对应扇形圆心角为；
（3）（只）；
∴质量为的鸡大约有200只．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合应用，以及用样本数量估计总体数量，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的联系进行解题.
20、（1）；（2），4.
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案；
（2）先把代数式进行化简，得到最简式子，再把x、y的值代入计算，即可得到答案.
【详解】解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=；
当，时，
原式=
=
=4.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则进行解题.
21、25°，40°
【分析】可设，则，根据角的和差可用含x的代数式表示出∠COD，即为∠COB，然后利用∠AOB为平角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得结果．
【详解】解：，∴设，则，
，，
∵CO是的平分线，，
∵，
∴，解得．
∴，．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平角的定义、角的和差计算和一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．
22、 (1)0；(2)-2.
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，得出结果；
（2）先算绝对值，然后利用乘法分配律化简计算.
【详解】解：(1)
(2)
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式是解本题的关键．
23、－x2－x＋3；
【分析】原式先去括号、合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：原式=－x2－x＋2－x+1=－x2－x＋3；
当x=时，原式=．
【点睛】
本题考查了整式的加减与代数式求值，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．