江苏省南京市溧水区五校2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析

这是一份江苏省南京市溧水区五校2026届数学七上期末复习检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列四个数中，比0小的数是，一元一次方程的解是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE， 则∠MFB=（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
2．用四舍五入法对0.05049取近似值，精确到0.001的结果是（ ）
A．0.0505B．0.05C．0.050D．0.051
3．关于代数式，下列表述正确的是（ ）
A．单项式，次数为1B．单项式，次数为2
C．多项式，次数为2D．多项式，次数为3
4．下列四个数中，比0小的数是（ ）
A．B．0C．1D．2
5．一元一次方程的解是（ ）
A．B．C．D．
6．下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何一个数都有平方根和立方根
D．任何数的立方根都只有一个
8．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ）
A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定
9．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为
A．B．C．D．
10．若 x=-3 是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．11
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．计算：________．
12．小明在某月的日历上像图①那样圈了个数，若正方形的方框内的四个数的和是，那么这四个数是____________________ _(直按写出结果）
小莉也在日历上像图②那样圈出个数．呈十字框形，若这五个数之和是则中间的数是_______________________(直接写出结果）．
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．
14．一个角的余角比这个角的补角的一半少，则这个角的度数是________．
15．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．
16．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣1（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．
18．（8分）解方程：
（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）
（2）﹣＝1
19．（8分）2020年11月20日，深圳第六次获得“全国文明城市”称号．“来了就是深圳人，来了就是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳．某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A．未参加过志愿服务活动；B．参加志愿服务活动1次；C．参加志愿服务活动2次；D．参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为 ；
（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？
20．（8分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．
特例感知：
（1）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点若，，则线段________；
数学思考：
（2）如图1，已知点是线段的中点，点是线段的中点，若，，则求线段的长；
拓展延伸：
（3）如图2，平分，平分，设，，请直接用含的式子表示的大小．

21．（8分）先化简，后求值
（1）化简
（2）当，求上式的值．
22．（10分）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．
（1）求∠EOC度数；
（2）求∠EOF的度数．
23．（10分）化简求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣3（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝﹣，y＝1．
24．（12分）如图，已知点、、、、在同一直线上，且，是线段的中点．
（1）点是线段的中点吗？请说明理由；
（2）当，时，求线段的长度．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据图形折叠后边的大小，角的大小不变的特点找出角的大小关系进行解答即可.
【详解】在长方形ABCD中，纸片沿着EF折叠
∠CFE=∠MFE
∠MFB=∠MFE
∠CFE+∠MFE+∠MFB=180
2∠MFB+2∠MFB+∠MFB =180
5∠MFB=180
∠MFB=36
故选B
【点睛】
此题重点考察学生对图形折叠的认识，把握折叠后的图形性质是解题的关键.
2、C
【分析】把万分位上的数字4进行四舍五入即可．
【详解】解：0.149取近似值，精确到0.001的结果是0.1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
3、C
【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.
【详解】 ，
故此代数式是多项式，次数为2.
所以C选项是正确的.
【点睛】
此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.
4、A
【解析】根据实数比较大小的法则进行比较即可：
∵0，1，2均为非负数，－1为负数，∴四个数中，比0小的数是－1．故选A．
5、A
【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．
【详解】，
解得：．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键．
6、C
【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．
【详解】解：圆锥的俯视图是有圆心的圆，故A不符合题意；
长方体的俯视图是长方形，故B不符合题意；
三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；
四棱锥的俯视图是四边形，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，俯视图是从物体上面看到的视图．
7、D
【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断．
【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；
B、负数有立方根，故本选项错误；
C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；
D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念．
8、B
【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．
【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；
设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；
所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，
所以卖这两件衣服总共赔了（元）.
故选B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.
9、B
【解析】根据翻折的性质可知，，，再根据平角的度数是，，继而即可求出答案．
【详解】根据翻折的性质可知，，，
又，
，
又，
．
故选：B．
【点睛】
此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键．
10、C
【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，
-6+m+5=0，
∴m=1.
故选C.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先通分、然后再作差，最后化简即可．
【详解】解：原式
．
故答案为．
【点睛】
本题主要考查了异分母分式的减法运算，对分式正确的通分成为解答本题的关键．
12、
【分析】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a＋1、a＋7、a＋8，根据四个数之和为44，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x−7、x−1、x＋1、x＋7，根据五个数之和为60，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a＋1、a＋7、a＋8，
根据题意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，
解得：a＝7，
∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．
故答案为：7、8、14、1．
（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x−7、x−1、x＋1、x＋7，
根据题意得：（x−7）＋（x−1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，
解得：x＝2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
13、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】2.5微米=千米，
故答案为：．
【点睛】
此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解．
14、1°
【分析】设这个角的度数是x ，则它的余角为（90−x），补角为（180−x），然后依据这个角的余角比这个角的补角的一半少42 列方程求解即可．
【详解】设这个角的度数是x ，则它的余角为（90−x），补角为（180−x）．
依题意得：90−x＝（180−x）−42，
解得 x＝1．
故答案为：1°．
【点睛】
本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
15、-1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴x与-2相对，y与3相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴x=2，y=-3，
x+y=2+（-3）=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
16、－8、8
【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，
所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，
故这两个数分别为8和-8.
故答案为－8、8.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、﹣1x+y2，1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣1x+y2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝（﹣1）2﹣1×2＝9﹣6＝1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
【详解】解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，
移项合并得：x＝﹣2；
（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项合并得：﹣3x＝27，
解得：x＝﹣1．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19、（1）50；（2）见解析；（2）144°；（3）240
【分析】（1）用A的人数除以其对应百分比可得总人数，
（2）用总人数乘以30%，得出B的人数，再用总人数减去其它项人数求得D的人数即可补全图形；
（3）用360°乘以C的人数所占比例可得；
（4）总人数乘以样本中D的人数所占比例可得．
【详解】解：（1）这次被调查的学生共有5÷10%=50（名）；
（2）B的人数：50×30%=15（名）
D的人数：50-5-15-20=10（名）
补全条形统计图
（3） “参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为
（4）（名）
答：“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有240名．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20、（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）．
【分析】（1）根据题意，AC＝AB＋BC＝10＋6＝16，M是AC的中点，N是BC的中点，MC＝AC，NC＝BC，则MN＝MC−NC，代入求值即可；
（2）与第（1）题相同，其中AC＝AB＋BC＝10＋x，M是AC的中点，则MC＝5＋，N是BC的中点，则NC＝，则MN＝MC−NC，代入求值即可；
（3）与前两个小题思路一样，把线段的中点替换成角平分线，解题即可．
【详解】解（1）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点
∴MC＝AC，NC＝BC
∵MN＝MC−NC
∴MN＝；
（2）点分别为线段的中点，
，.
（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
∴∠MOC＝∠AOC＝； ∠NOC＝∠BOC＝
∴∠MON＝∠AOC−∠BOC＝.
故答案为：（1）5cm；（2）MN=5cm；（3）
【点睛】
本题考查角平分线的定义以及逐步探索规律的能力．做此类型题需分析每小题之间的相同之处和变化之处，从而探索出解题规律．
21、（1）； （2）4
【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；
（2）根据绝对值的非负性，求出，代入即可.
【详解】（1）==；
（2）由题意，得
∴
【点睛】
此题主要考查整式的化简以及绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题.
22、（1）60°；（2）165°．
【分析】（1）根据对顶角和余角的定义即可得到结论；
（2）根据角平分线定义求出∠BOF，根据角的和差即可得到结论．
【详解】解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，
∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；
（2）∵∠BOC＝30°，
∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，
∵OF为∠BOD的角平分线，
∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，
∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．
【点睛】
本题考查角的和差运算，解题的关键是正确识别图形，理解角平分线的定义．
23、﹣4x2y+7xy2+7，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式．
当，时，原式．
【点睛】
本题是一道整式的化简求值题目，按照先化简再求值的顺序进行解答，期间要特别注意符号的问题．
24、（1）点E是线段AD的中点，理由详见解析；（2）1．
【分析】（1）由E是线段BC的中点，得BE=CE，结合AC=BD，即可得到结论；
（2）由AD=30，点E为AD中点，结合，即可求解．
【详解】（1）点E是线段AD的中点，理由如下：
∵E是线段BC的中点，
∴BE=CE，
∵AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，
∴AE=ED，
∴点E是AD的中点；
（2）∵AD=30，点E为AD中点，
∴AE=AD=15，
∵AB=9，
∴BE=AE-AB=15-9=1．
【点睛】
本题主要考查线段的和差倍分关系，通过线段的和差倍分关系，列出算式，是解题的关键．