2025~2026学年河南省周口市八年级上册（10月）月考数学试题-含解析

这是一份2025~2026学年河南省周口市八年级上册（10月）月考数学试题-含解析，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如图，已知BC=CD，那么添加下列一个条件后不能证明△ABC≅△ADC的是（ ）
A.AB=ADB.∠BAC=∠DAC
C.∠B=∠D=90∘D.∠BCA=∠DCA

2.若点O是△ABC的重心，则点O是（ ）
A.△ABC的三条高线的交点B.△ABC的三条中线的交点
C.△ABC的三条角平分线的交点D.以上都不是

3.下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ）
A.B.
C.D.

4.在下列四组线段中，不能组成三角形的是（ ）
A.a=3,b=4,c=5B.a=8,b=6,c=10
C.a=15,b=8,c=17D.a=13,b=14,c=27

5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.1cm,2.5cm,4cmB.2cm,3cm,1cm
C.6cm,7cm,13cmD.7cm,8cm,15cm
6.下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A.B.
C.D.

7.如图，AC=AD，∠B=∠E，下列能判定△ABC≅△AED的依据是（ ）
A.HLB.SSSC.SASD.AAS

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BD平分∠ABC,DE⊥AB，垂足为点E,AD=6,AC=10，则DE的长是（ ）
A.3B.4C.5D.6

9.如图，已知直线BC∥DE，点C，E是线段AF上的点，且满足∠B=∠F，AB=31，BC=29，DE=36，CE=15，AE=51，则CF为（ ）
A.44B.46C.48D.51

10.如图，在矩形镜框背面，安装一根木条，使矩形镜框不易变形的是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题

11.如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B＝60∘，∠C＝40∘，则∠DAE＝________度．

12.如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≅Rt△DCF，则还需要添加一个条件是__________.

13.如图，点E，C在BF上，BE=CF，∠A=∠D=90∘，若要根据“HL”判定Rt△ABC≅Rt△DFE，则需添加的一个条件可以是____________（写出一个即可）

14.如图，△ABC≅△DEF，点B、F、C、E在一条直线上，BE=6,BF=1，则CF=___________．

15.若等腰三角形一条腰上的高与另一腰的夹角为50∘，则等腰三角形的底角为___________​∘．
三、解答题

16.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
（1）若∠B=42∘，∠E=26∘，求∠BAC的度数；
（2）直接写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系．

17.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
（1）求证：∠ABC=∠ADE．
（2）若∠BAD=40∘，求∠EDC的度数．

18.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E．
（1）若∠B=70∘,∠C=30∘，求∠DAE的度数；
（2）若AD是△ABE的中线，AB=2cm，CE=3cm，△ABD的周长比△ADC周长小5cm，求AC的长．

19.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，BC=12厘米．过点C作直线l⊥BC，动点P从点C开始沿射线CB方向以2厘米/秒的速度运动，动点Q也同时从点C出发在直线l上以1厘米/秒的速度向上或向下运动．连接AP、AQ，设运动时间为t秒．
（1）请写出CP、CQ的长度（用含t的代数式表示）：CP=_______厘米，CQ=_______厘米；
（2）当点P在边BC上时，若△ABP的面积为24厘米​2，求t的值；
（3）当t为多少时，△ABP与△ACQ全等？

20.如图，∠CAD与∠CBD的角平分线交于点P．
（1）若∠C=35∘，∠D=29∘，求∠P的度数；
（2）探究∠D，∠C，∠P的数量关系并说明理由．

21.如图，CE平分△ABC的外角∠ACD，且CE交BA的延长线于点E．
（1）若∠B=32∘，∠E=36∘，求∠BAC的度数；
（2）试猜想∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想．

22.如图，点E，F分别在AB,AD的延长线上，∠CBE=∠CDF,∠ACB=∠ACD．求证：AB=AD．

23.如图，在△ABC中，D为边AC上一点，连接BD并延长到点E，使DE=BD，过点E作EG∥BC，交AC于点F，交AB于点G，求证：GE=BC+GF．
参考答案与试题解析
2025-2026学年河南省周口市八年级上学期10月月考数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
添加条件使三角形全等
【解析】
本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．根据全等三角形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．
【解答】
解：∵BC=CD，AC=AC，
A、在△ABC和△ADC中，
BC=DCAB=ADAC=AC ，
∴△ABC≅△ADCSSS，故选项A不符合题意；
B、由BC=DC,AC=AC,∠BAC=∠DAC，不能判定△ABC≅△ADC，故选项B符合题意；
C、由BC=DC,AC=AC,∠B=∠D=90∘，能判定△ABC≅△ADC，故选项C不符合题意；
D、由BC=DC,AC=AC,∠BCA=∠DCA，能判定△ABC≅△ADC，故选项D不符合题意；
故选：B．
2.
【答案】
B
【考点】
此题暂无考点
【解析】
本题考查了三角形重心的定义．
三角形的重心是三条中线的交点．
【解答】
解：三角形的重心是三条中线的交点，
故选：B．
3.
【答案】
C
【考点】
此题暂无考点
【解析】
本题考查全等图形的定义．完全重合的两个图形叫做全等图形．根据定义，逐项验证即可得到答案．
【解答】
解：A、两个图形一个是圆形、一个是方形，不能完全重合，不是全等图形，本选项不符合题意；
B、两个图形，一个是正六边形、一个是正五边形，不能完全重合，不是全等图形，本选项不符合题意；
C、两个心形图案能完全重合，是全等图形，本选项符合题意；
D、两个图形一大一小，不能完全重合，不是全等图形，本选项不符合题意；
故选：C．
4.
【答案】
D
【考点】
构成三角形的条件
【解析】
本题考查构成三角形的条件，判断两条较短线段的长度之和是否大于较长的线段的长即可．
【解答】
解：A、3+4>5，能构成三角形，不符合题意；
B、6+8>10，能构成三角形，不符合题意；
C、8+15>17，能构成三角形，不符合题意；
D、13+14=27，不能构成三角形，符合题意；
故选D．
5.
【答案】
B
【考点】
构成三角形的条件
估算无理数的大小
【解析】
本题考查了能够组成三角形三边的条件，解决本题的关键是掌握三角形三边的关系．
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】
解：A、1+2.53，3−1