辽宁省铁岭市部分校2025-2026学年高一上学期11月阶段性测试数学试卷（学生版）

这是一份辽宁省铁岭市部分校2025-2026学年高一上学期11月阶段性测试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 设集合，则，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函数，则（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
4. 某市居民生活用电电价实行全市同价，并按三档累进递增．第一档：月用电量为0–200千瓦时（以下简称度），每度0.5元；第二档：月用电量超过200度但不超过400度时，超出的部分每度0.6元；第三档：月用电量超过400度时，超出的部分每度0.8元；若某户居民9月份的用电量是420度，则该用户9月份应缴电费是（ ）
A. 210元B. 232元
C. 236元D. 276元
5. 下列区间中，一定包含函数的零点的是（ ）
A. B. C. D.
6. 若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 若，，则的最小值为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
8. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得分，部分有选错的得0分）
9. 下列命题中说法正确的是（ ）
A. 空集是任何集合的子集
B. 函数在定义域上单调递减
C. 若在定义域上为奇函数，则一定有
D. 若具有奇偶性，则其定义域一定关于原点对称
10. 下列关于函数的叙述正确的是（ ）
A. 的定义域为，值域为
B. 函数为偶函数
C. 当时，有最小值2，但没有最大值
D. 函数有1个零点
11. 已知正数满足，则（ ）
A. 的取值范围是B. 的最小值为
C. 的最小值为2D. 的最小值
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 给出下列四个命题：（1）若，，则；（2）若，则；（3）若，则；（4），则.其中正确命题是________.（填所有正确命题的序号）
13. 李明自主创业，经营一家网店，每售出一件商品获利8元．现计划在“五一”期间对商品进行广告促销，假设售出商品的件数（单位：万件）与广告费用（单位：万元）符合函数模型．若要使这次促销活动获利最多，则广告费用应投入_______万元．
14. 已知方程4的两根为，则_________
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 若不等式的解集为
（1）求，b，c之间的关系，并判断的正负；
（2）求关于的不等式的解集.
16. 设函数.
（1）若关于x的不等式在实数集上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当时，解关于x的不等式.
17. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数和的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（3）若，求的取值范围．
18. 已知函数有如下性质；如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．
19. 已知是二次函数，其两个零点分别为，且.
（1）求的解析式；
（2）若，恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，，的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.