山东省菏泽市经济技术开发区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份山东省菏泽市经济技术开发区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能够成直角三角形的是（ ）
A.3，5，7B.5，7，9
C.3，2 ，D.2，2 ，
2.下列运算结果正确的是( )
A.＝﹣9B.=2
C.D.
3.矩形相邻两边长分别为、，设其面积为，则S在哪两个连续整数之间（ ）
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
4.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”对应的坐标分别为，，则“科”所在的象限为（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
5.如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（ ）
A.B.C.D.
6.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
7.对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A.它的图象与y轴交于点B.y随x的增大而减小
C.当时，D.它的图象经过第一、二、三象限
8.化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的．实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下面四种说法：①加入絮凝剂的体积越大，净水率越高；②未加入絮凝剂时，净水率为0；③絮凝剂的体积每增加，净水率的增加量相等；④加入絮凝剂的体积是时，净水率达到．错误的说法有几种（ ）
A.1B.2C.3D.4
9.如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（ ）
A.B.
C.D.
10.将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（ ）
A B.
C.D.
二、填空题
11.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为，则点C的位置可以表示为______．
12.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．
13.若在实数范围内有意义，则实数取值范围是_________．
14.对于一个函数，如果存在自变量时，其对应的函数值，那么我们称该函数为“不动点函数”，点为该函数图象上的一个不动点．例如：在函数中，当时，，则我们称函数为“不动点函数”，点为该函数图象上的一个不动点．某数学兴趣小组围绕该定义，对一次函数进行了相关探究：对一次函数（）进行探究后，得出下列结论：①是“不动点函数”，且只有一个不动点；②是“不动点函数”，且不动点是；③是“不动点函数”，且有无数个不动点．以上结论中，你认为正确的是_____．（填写正确的序号）
15.如图，已知，，，，，，，，依此规律，则点的坐标为________．
三、解答题
16.计算：
（1）；
（2）．
17.如图，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是．
(1)依题意，在图中建立平面直角坐标系；
(2)图中点的坐标是 ，点关于轴对称的点的坐标是 ；
(3)若点的坐标为，在图中标出点的位置；
(4)将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，则所得的点的坐标是 ， △的面积为 ．
18.阅读材料：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．
完成下列问题：
如图，在△ABC中，.
(1)求△ABC的面积；
(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.
19.小明在参观我国古代园林时，发现一个有趣的景观：一个正方形的莲花池，池中心有一支荷花高出水面1尺（如图）．一阵风吹过，荷花被吹倒，荷花顶端恰好到达池边的水面．如果荷花与水面相交点离池边尺，请你帮小明算一算池塘的水深和荷花的长度．（注：尺寸，结果用尺表示）
20.阅读下列材料，然后回答问题：
观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
．
．（一）
还可以用以下方法化简：
．（二）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（一）式得_____；
②参照（二）式得_____．
（2）从计算结果中找出规律，并利用这一规律选择下面两个问题中的一个加以解决：
①求值；
②化简：．
21.我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶了后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量与行驶路程之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．
22.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴于点，轴于点，点在上.将△沿直线翻折，点恰好落在轴上的点处.
(1)依题意在图中画出△；
(2)求点的坐标．
23.据了解，市城区出租车收费标准如下：
●起步价格：7元（包含3公里）．
●超过3公里后：每公里1.5元．
●远程行驶费：超过8公里后，每公里加收的空驶费，即按每公里2.25元计费．
●等候费：本题暂不考虑．
●夜间收费：本题暂不考虑．
设行驶里程为公里，总费用为元．
（1）写出与之间的函数关系式（分两段写出）．
（2）如果一位乘客在市城区乘坐出租车，支付了22元，请你估算一下他乘坐了多少公里？（结果保留一位小数）
（3）如果从市火车站打车到某牡丹园，路程大约为8公里，请你计算一下应付多少车费？