安徽省部分学校2025-2026学年高二上学期11月期中联考数学数学试卷（学生版）

这是一份安徽省部分学校2025-2026学年高二上学期11月期中联考数学数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了 直线在轴上的截距为， 已知椭圆的焦距为，则， 已知空间中，，，四点共面，则等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线在轴上的截距为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知椭圆的焦距为，则（ ）
A. B. 或C. D. 或
3. 已知直线经过、两点，直线的方向向量为，若，则（ ）
A. 或B. C. 或D.
4. 已知直线与圆相交，则的取值范围是（ ）
A B.
C. D.
5. 已知空间中，，，四点共面，则（ ）
A. B. C. 1D.
6. 已知直线过点，且与两个坐标轴的正半轴分别交于点、，为坐标原点，则面积的最小值为（ ）
A B. C. D.
7. 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上且轴，为坐标原点，点满足，，则的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是直角三角形，，，边上有一点，满足，将沿翻折到的位置，使得二面角为，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知直线，，，则下列选项正确的是（ ）
A. 倾斜角的取值范围是
B 一定经过第一､四象限
C. 若，则
D. 若，则
10. 已知圆，直线，过上的动点作圆的切线，切点分别为，则（ ）
A. 圆上的点到的距离最大值为
B. 的最小值为
C. 的最大值为1
D. 的最小值为4
11. 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，三棱锥的体积为，点在棱上，且，则（ ）

A. 四棱锥的高为
B. 的面积为
C. 在上的投影向量为
D. 直线与平面所成角的正弦值为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知平面过坐标原点，且一个法向量为，则点到的距离为__________.
13. 如图，在直角坐标系中，四边形是矩形，，，、、、分别是矩形四条边的中点，、分别是线段、上的动点（均与端点不重合），且满足，直线、的交点为，则的最大值为__________.

14. 已知满足等式的有序数对有且仅有一个，则__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15. 已知直线的方程为，.
（1）若不经过第二象限，求的取值范围；
（2）若的斜率存在且不为，在轴上的截距为轴上截距的倍，求的值.
16. 如图，在平行六面体中，，是棱的中点，记，，.

（1）用、、表示向量；
（2）若，，点满足，且，求
17. 如图，三棱锥中，，，，平面平面，是中点，且满足.
（1）证明：；
（2）求二面角的正弦值.
18. 已知圆的圆心在轴正半轴上，半径为，且圆与直线相切.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于、两点，为坐标原点.
（i）若的面积为，求的斜率；
（ii）若过点的直线与圆交于、两点，且，求四边形的面积的最小值.
19. 已知椭圆的离心率为，点在上，的左焦点为.
（1）求的方程；
（2）过点的直线（不与轴重合）与交于、两点，直线、分别交直线于点、，且的中点为.
（i）求证：；
（ii）记、、的面积分别为、、，是否存在，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.