湖南望城金海学校2026届数学七上期末调研模拟试题含解析

这是一份湖南望城金海学校2026届数学七上期末调研模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各数中，相反数是的是，下列方程变形错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．单项式的系数是（ ）
A．5B．C．2D．
2．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（ ）
A．1B．2C．2a+1D．﹣2a﹣1
3．总书记四年前提出了“精准扶贫”的战略构想，这就意味着我国每年要减贫约11700000人，将11700000用科学记数法可表示为（ ）
A．1.17×106B．1.17×107C．1.17×108D．11.7×105
4．下列各数中，相反数是的是（ ）
A．﹣B．C．﹣2D．2
5．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的D．不变
7．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余24本；如果每人分4本，则还缺26本．这个班有学生（ ）
A．40名B．55名C．50名D．60名
8．已知某冰箱冷冻室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（ ）
A．10℃B．-10℃C．20℃D．-20℃
9．下列方程变形错误的是（ ）
A．变形为B． 变形为
C．变形为D．变形为
10．某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．500名学生是总体
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．这种调查方式是全面调查
11．下列说法中，正确的是（ ）
①射线AB和射线BA是同一条射线；
②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；
③同角的补角相等；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1．
A．①②B．②③C．②④D．③④
12．用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知x＝2是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值是_____．
14．在有理数范围内分解因式:_________________．
15．一个角是40°，则它的补角是_____度．
16．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个
17．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）课堂上，李老师把要化简求值的整式写完后，让小明同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小明说完：“a=38，b=﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误”，你相信吗？请你通过计算说出其中的道理．
19．（5分）如图，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.
(1)∠COD的度数是______；
(2)若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD在什么位置？
(3)若以OA为钟面上的时针，OD为分针，且OA正好在“时刻3”的下方不远，求出此时的时刻.(结果精确到分钟)
20．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=1．
21．（10分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：
（1）如图1所示，则∠O＝ °，并判断OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 °；
（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．
①求∠OCB：∠OFB的值；
②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
22．（10分）元旦晚会上，准备给班上40位同学一人一件礼物，分别是玩具与文具，班委会花了230元到超市买了玩具和文具共40件，若玩具每个5元，文具每个8元，问班委会买了玩具和文具各多少个？
23．（12分）阅读理解：
（阅读材料）
在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的
长度可表示为：,结论：数轴上任意两点
表示的数为分别，则这两个点间的距离为（即：用较大的数去减较小的数）
（理解运用）
根据阅读材料完成下列各题：
（1）如图2, 分别表示数，求线段的长；
（2）若在直线上存在点，使得，求点对应的数值.
（3）两点分别从同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动，求当点重合时，它们运动的时间；
（4）在（3）的条件下，求当时，它们运动的时间.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案
【详解】单项式的系数是，
故选B．
【点睛】
本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
2、A
【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，﹣1＜a＜0，
∴a+1＞0，
∴原式＝a+1﹣a
＝1．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
3、B
【分析】根据科学记数法直接写出即可.
【详解】11700000= 1.17×107，
故选B.
【点睛】
本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握科学记数法知识是解决本题的关键.
4、B
【解析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数，求出的相反数，然后选择即可．
【详解】解：∵与只有符号不同，
∴相反数等于的是．
故选：B．
【点睛】
本题考查了求一个数的相反数，熟记相反数的概念是解决此题的关键．
5、C
【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.
【详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.
故选C.
【点睛】
本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.
6、A
【分析】根据分式的基本性质变形后与原分式比较即可．
【详解】将分式中的和都扩大到原来的2倍，得，
∴分式的值扩大到原来的2倍．
故选A．
【点睛】
本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
7、C
【分析】设共有x个学生，用x分别表示图书数量，根据两种分法图书相等列方程求解．
【详解】解：设共有x个学生，根据题意得:
3x+24＝4x﹣26
解得x＝50
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用．解题的关键是弄清题意找出相等关系．
8、B
【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
9、C
【分析】根据等式的性质进行变形可知各项是否正确．
【详解】A. 变形为，正确；
B. 变形为，正确；
C. 变形为，错误；
D. 变形为，正确；
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了等式的变形，掌握等式的性质以及变形法则是解题的关键．
10、B
【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.
【详解】解：A．500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；
B．200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；
C．每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；
D．这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
11、D
【解析】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角 的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=1，正确，
故选D．
【点睛】本题考查了直线、射线、线段；两点间的距离；余角和补角等知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．
12、D
【详解】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故错误；B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故错误；C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误；D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确．
考点：1、轴对称；2、角平分线
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、6
【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．
【详解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，
解得：a＝6，
故答案为：6
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
14、
【分析】利用十字相乘法分解可得，转换成的形式，整理合并同类项即可．
【详解】
故答案为：．
【点睛】
本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键．
15、1．
【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．
【详解】解：由补角的性质，得
40°角的补角是180°﹣40°＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180°,那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补角的含义是解题的关键．
16、1
【分析】根据用一个平面截几何体，从不同角度截取所得形状会不同，进而分析得出答案．
【详解】解：：①球的截面一定是圆，说法正确；②正方体的截面可以是五边形，说法正确；③棱柱的截面不可能是圆，说法正确；④长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形，也可以是三角形，故说法错误；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了截面的形状．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．
17、1
【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、相信，理由见解析
【分析】先去括号，再合并同类项，把整式化简，得到它的结果是一个定值．
【详解】解：原式，
故无论a和b取何值，原式的结果都是1．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
19、 (1)23°；(2)北偏东27°；(3)此时的时刻为3时分.
【分析】（1）根据角平分线的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得∠COE，根据角平分线的性质，可得答案；
（2）根据角的和差，可得∠AOD的度数，根据方向角的表示方法，可得答案；
（3）设3时x分，时针与分针相距63°，由(90°+时针旋转的角度)减去分针旋转的角度，列方程求解即可．
【详解】(1) 由OB平分∠AOC，∠1=20°，得∠AOC=40°，
由角的和差，得∠COE=∠AOE-∠AOC=86°-40°=46°，
由OD平分∠COE，得∠COD=∠COE=×46°=23°；
(2)∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°,
∴射线OD在东偏北63°，即在北偏东27°;
(3)设3时x分，时针与分针相距63°，由(90°+时针旋转的角度)减去分针旋转的角度，得
.
∴此时的时刻为3时分
【点睛】
本题考查了角平分线的计算、方向角、一元一次方程的应用等知识.熟练掌握角平分线的计算是解（1）的关键，明确方向角的定义是解（2）的关键，找出等量关系列出方程是解（3）的关键.
20、x2+5xy，-9
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]
=4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2-6xy+y2）
=4xy﹣x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2
=x2+5xy．
由（x+1）2+|y﹣2|=1，得：
x+1=1，,y﹣2=1，
则x=﹣1，y=2，
∴原式=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、（1）72，OB∥AC，见解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°
【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O＝180，再根据∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，进而得到OB∥AC；
（2）根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，进而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；
（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，进而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；
②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根据（1）、（2）的结果求得．
【详解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108
∴∠O＝180-108=72，
∵BC∥OA，
∴∠B+∠O＝180，
∵∠A＝∠B
∴∠A+∠O＝180，
∴OB∥AC
故答案为：72；
（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，
∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，
∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，
∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16
故答案为：16；
（1）①∵BC∥OA，
∴∠FCO＝∠COA，
又∵∠FOC＝∠AOC，
∴∠FOC＝∠FCO，
∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，
∴∠OCB：∠OFB＝1：2；
②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，
由（2）可以设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，
∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β
由（1）知：BC∥OA，
∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β
∵∠OEB＝∠OCA
∴2α+β＝α+2β
∴α＝β
∵∠AOB＝72，
∴α＝β＝18
∴∠OCA＝2α+β＝16+18＝54．
【点睛】
此题主要考查角度的运算关系，解题的关键是熟知角平分线与平行线的性质．
22、30个玩具，10个文具
【分析】设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，再根据买玩具的费用+买文具的费用=总费用230列方程求解即可．
【详解】解：设班委会买了玩具x个，则买了(40-x)个文具，由题意得：
解得：，
当时，（个），
因此，班委会买了30个玩具，10个文具．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据题目找准等量关系是解此题的关键．
23、 (1) 线段的长为8;(2)时，点对应的数值为5或9;(3)运动时间为秒时，重合;(4)运动时间为4或12小时，.
【分析】(1) 由题意，直接观察数轴和定义代入即可求出线段的长;
(2)根据题意设点对应的数值为，分当点在点左侧时以及当点在点右侧时列方程求解即可;
(3)根据题意设运动时间为秒时重合用含t的代数式表示出M、N进行分析;
(4)由题意设运动时间为秒时，,分当点在点左侧时以及当点在点右侧时进行分析求解.
【详解】解：（1）由题意得，线段的长为：，
答：线段的长为8.
（2）设点对应的数值为
（ⅰ）当点在点左侧时，
因为
所以
解得
（ⅱ）当点在点右侧时
因为
所以
解得
答：时，点对应的数值为5或9.
（3）设运动时间为秒时，重合
点对应数值表示为，点对应数值表示为
由题意得
解得
答：运动时间为秒时，重合.
（4）设运动时间为秒时，,
（ⅰ）当点在点左侧时，
由（3）有
解得：
（ⅱ）当点在点右侧时
答：运动时间为4或12小时，.
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，利用数形结合的思想和数轴上求两点之间距离的方法解决问题．