湖北省宣恩县2026届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

这是一份湖北省宣恩县2026届数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，下列各组整式中不是同类项的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短D．以上都不正确
2．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．某厂一月份产值为万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（ ）
A．万元B．万元
C．万元D．万元
5．一副三角尺如图摆放，图中不含15°角的是（ ）
A．B．
C．D．
6．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )
A．8B．9C．10D．11
7．下列计算正确的是( )
A．-5x+3x=-2B．-5x+3x=2xC．-5x+3x=2D．-5x+3x=-2x
8．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( )
A．70°B．75°C．80°D．90°
9．下列各组整式中不是同类项的是（ ）
A．3a2b与﹣2ba2B．2xy与yxC．16与﹣D．﹣2xy2与3yx2
10．在下列给出的各数中，最大的一个是（ ）
A．﹣2B．﹣6C．0D．1
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是________
12．如果小明向东走6米，记作+6米，则他向西走4米记作__________．
13．如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y的值为_____．
14．将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示位置，若=，则=__________．
15．如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝_____°．
16．比较大小： ________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，是的平分线，射线在内部，，是的平分线．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
18．（8分）疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：
（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？
（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？
19．（8分）如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度数．
20．（8分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，1．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．
（1）运动前线段AB的长度为________；
（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？
（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．
21．（8分）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有多少名学生；
（2）补全女生等级评定的折线统计图；
（3）九年级现有学生约400人，请你估计评级为的学生人数．
22．（10分）红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？
23．（10分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）
根据上述数据，解答下列问题
（1）小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元；
（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？
24．（12分）化简、求值2（a2b＋2b3－ab2）＋3a3－（2ba2－3ab2＋3a3）－4b3，其中a＝－3，b＝2
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．
【详解】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．
2、A
【分析】由题意根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，
根据题意得：．
故选：A．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3、D
【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．
【详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
4、A
【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案．
【详解】由于二月份增产了15%，所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍，
∴二月份的产值可以表示为万元．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．
5、C
【分析】按照一副三角尺的角度分别为：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性质，计算即可．
【详解】A、
；
B、
；
C、没有15°；
D、
，；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一副三角板的每个角的度数，以及三角形外角的性质，解决本题的关键就是牢记每个角的度数，合理的三角形使用外角的性质．
6、C
【解析】设多边形有n条边，
则n-2=8，解得n=10，
所以这个多边形的边数是10，
故选C.
【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．
7、D
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．
【详解】A、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；
B、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；
C、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；
D、-5x+3x=-2x，故这个选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键．
8、B
【解析】由时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．
∵3点30分时针与分针相距，
∴时针与分针的所夹的锐角为：，
故选B．
【点睛】
该题考查了钟面夹角的问题，解题的关键是用时针与分针相距的份数乘以每份的度数即可．
9、D
【解析】解：
A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；
B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；
C．常数都是同类项，故C是同类项；
D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．
故选D．
点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．
10、D
【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数．
【详解】根据有理数大小比较的法则可得
．
∴1最大
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可．
【详解】解：从中抽取了1名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
12、-4米
【分析】先弄清题意，根据相反意义的量的含义得出即可．
【详解】∵向东走6米记作+6米，
∴向西走4米记作-4米，
故答案为：-4米．
【点睛】
本题主要考查了正数和负数的意义，能理解题意是解答此题的关键．
13、-1
【分析】利用整体代入的思想解决问题即可．
【详解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．
14、20°
【分析】根据题意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．
【详解】解：根据题意，有∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB=∠COD，
∴∠AOC=∠BOD，
∵∠AOD=110°，
∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；
故答案为：20°.
【点睛】
本题考查了三角板中的角度计算，以及角的和差，解题的关键是正确得到∠AOC=∠BOD.
15、1
【分析】根据AB∥CD得出：∠1＝∠CEF，又CE∥GF得出：∠2＝∠CEF，根据等量代换即可得出：．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠1＝∠CEF，
∵CE∥GF，
∴∠2＝∠CEF，
∴∠2＝∠1，
∵∠1＝1°，
∴∠2＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查平行线的性质，注意两直线平行，内错角相等、同位角相等．
16、>
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，依据此法则，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，进而得出答案．
【详解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1， 1>，
又∵1>，
∴>−1，
故答案为>．
【点睛】
本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）45°；（2）45°
【分析】（1）根据角平分线的性质得出∠MOB和∠NOB的度数，即可得到∠MON的度数；
（2）根据（1）的结论代入∠COB的度数即可．
【详解】解：（1）∵，，
∴，
∵是的平分线，是的平分线，
∴=60°，=15°，
∴；
（2）当，时，
∴．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质，掌握知识点是解题关键．
18、（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570元的商品
【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（打8.5折）列式求解即可．
（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为481元，根据打折活动可知，商品原价超过了500元．可设商品原价为y，利用活动方案2的打折活动列式求解．
【详解】解：（1）由方案1可得：（元）
答：他实际应支付170元
（2）因为，则第二次购物原价大于500元
设第二次购物他购买了原价元的商品，由方案2可得：

解得
答：第二次购物他购买了原价570元的商品
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次方程是解决本题的关键
19、81°
【分析】先求出∠BOC的度数，再求出∠COD，然后根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据图形求出∠AOD即可．
【详解】解：∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOD=∠BOC，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD，
=∠BOC-∠BOC，
=∠BOC，
=∠BOD，
=27°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD =3∠BOD=3×27°=81°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．
20、（1）16；（2）；（3）15或2．
【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；
（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；
（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可．
【详解】（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；
（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有
﹣6+3t=11+t，
解得t=
故当运动时间为 秒长时，点A和线段BC的中点重合
（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，
①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，
﹣6+3×7=15；
②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=
解得y=
综上所述，符合条件的点A表示的数为15或2．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.
21、（1）50名；（2）见解析；（3）评级为的学生人数为64人
【分析】（1）根据合格人数和合格学生所占的百分比，即可得出全班学生数；
（2）联合折线图和扇形图的信息，分别求出评级为3A、4A的人数，即可得出女生数，画折线图即可；
（3）先求出评级为3A的学生所占的百分比，即可求出学生人数.
【详解】（1）由已知，得
评定等级合格的学生数为：2+1=3人
评级合格的学生所占百分比为6%
∴全班共有学生数为：
全班共有50名学生；
（2）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%
∴评级为的学生人数为50×16%=8人，
由折线图知，评级为的男生人数为：3，则女生人数为：8-3=5人
评级为的学生人数为50×50%=25人，
由折线图知，评级为的男生人数为：10，则女生人数为：25-10=15人，
如图所示：
（3）由扇形图可知，评级为的学生人数所占百分比为：1-6%-8%-20%-50%=16%
评级为的学生人数为400×16%=64人.
【点睛】
此题主要考查折线图和扇形图相关联的统计知识，熟练掌握，即可解题.
22、用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套
【解析】设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则
解得
答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套
设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套．等量关系：①共用布600米；②上衣的件数和裤子的条数相等．
23、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用电量是307度．
【分析】（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；
（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．
【详解】解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，
0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，
故答案为：五，143.8；
（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，
∴用电量大于200度，
设用电量为x度，由题意得，
0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，
解得，x＝307，
答：他家七月份的用电量是307度．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．
24、ab2，-1．
【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．
【详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，
当a=-3，b=2时，原式=-3×22=-1．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．
居民每月用电量
单价（元/度）
不超过50度的部分
0.5
超过50度但不超过200度的部分
0.6
超过200度的部分
0.8
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
﹣50
+30
﹣26
﹣45
+36
+25