湖北省襄阳市阳光学校2026届数学七年级第一学期期末监测试题含解析

这是一份湖北省襄阳市阳光学校2026届数学七年级第一学期期末监测试题含解析，共12页。试卷主要包含了把去括号得等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某商品打八折后价格为元，则原价为( )
A．元B．元C．元D．元
2．在中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
4．下列各数中，其相反数等于本身的是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2018
5．某种速冻水饺的储藏温度是℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．-17℃B．-22℃C．-18℃D．-19℃
6．若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（ ）
A．﹣6B．﹣9C．﹣6或﹣14D．﹣1或﹣9
7．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，则线段AC的长度为（ ）
A．5cmB．6cmC．8cmD．7cm
8．把去括号得（ ）
A．B．C．D．
9．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（ ）
A．38B．39C．40D．41
11．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工
C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．将图①中的正方形剪开得到图②．图②中共有 4 个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③；图③中共有7 个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有 10 个正方形如此下去，则第 2016 个图中共有正方形的个数为_________
14．若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=________．
15．已知，则代数式的值为______．
16．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百一十五里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为315里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才达到目的地，若设第一天走了里，根据题意可列方程为________________．此人第六天走的路程为_________里．
17．首届中国国际进口博览会于2018年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，据新华社电，此次进博会交易采购成果丰硕，按一年计累计，意向成交410000000元，其中410000000用科学记数法表示为_________________________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分） (1)计算：
(2)计算：
19．（5分）解方程
（1）2-3（x-2）=2（x-6）
（2）
20．（8分） “十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)
（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?
（2）若月日的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?
21．（10分）某校七年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共千克，了解到采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是元/千克，售价是元/千克；茄子的种植成本是元/千克，售价是元/千克．
（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？
（2）这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚多少元？
22．（10分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．
23．（12分）先化简，再求值：
，其中a＝2，b＝﹣1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据题意可以用代数式表示出原价，从而可以解答本题．
【详解】解：由题意可得，
原价为：（元），
故选C．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
2、C
【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．
【详解】由题意，得-(-8)=8
（-1）2019=-1
-32=-9
-|-1|=-1，
∴，，，是负数，即有四个负数．
故选：C．
【点睛】
考查了正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．
3、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将810000用科学记数法表示为：8.1×1．
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【详解】相反数等于本身的数是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是1．
5、B
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：−18−2=−20℃，−18＋2=−16℃，
温度范围：−20℃至−16℃，
A、−20℃＜−17℃＜−16℃，故A适合储藏此种水饺；
B、−22℃＜−20℃，故B不适合储藏此种水饺；
C、−20℃＜−18℃＜−16℃，故C适合储藏此种水饺；
D、−20℃＜−19℃＜−16℃，故D适合储藏此种水饺；
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．
6、C
【分析】分点B在点A的左侧和点B在点A的右侧两种情况找出点B表示的有理数，结合折线与数轴的交点表示的有理数为点A，B表示的有理数的平均数，即可求出结论．
【详解】解：当点B在点A的左侧时，点B表示的有理数是﹣10﹣8＝﹣18，
∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣14；
当点B在点A的右侧时，点B表示的有理数是﹣10+8＝﹣2，
∴折线与数轴的交点表示的有理数是＝﹣1．
故选：C．
【点睛】
此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及数轴上中点的求法．注意数轴上的点和数之间的对应关系．
7、C
【分析】根据M是AB的中点，得，再由求出MC的长度，即可求出结果．
【详解】解：∵M是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查线段的和差问题，解题的关键是掌握线段中点的性质和有关计算．
8、B
【分析】根据去括号法则，即可得到答案．
【详解】∵=，
故选B．
【点睛】
本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．
9、B
【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案．
【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.
故选：B.
【点睛】
本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键．
10、B
【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．
【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．
由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，
解得：x＝39，
答：王老师的班级学生人数39人．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
11、C
【解析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案．
【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；
B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；
D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，
故选C.
【点睛】本题考查了样本的确定方法，明确样本要具有代表性和广泛性是解题的关键.
12、C
【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．
【详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；
B选项：，故B错误；
C选项：，故C正确；
D选项：，故D错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可．
【详解】由题意得
图①有1个正方形
图②有4个正方形
图③有7个正方形
图④有10个正方形
故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列
即第n个图中共有正方形的个数是
故第 2016 个图中共有正方形的个数为
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键．
14、1
【分析】单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x和y的值并得到答案．
【详解】∵单项式2axb与1a2by是同类项
∴
∴
∴
故答案为：1．
【点睛】
本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解．
15、
【解析】首先把化为，然后把代入，求出算式的值是多少即可．
【详解】，




，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
16、 2
【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了x…第五天走了（）4x里，根据路程为312里列出方程并解答．
【详解】设第一天走了x里，
依题意得：，
解得x＝1．
则（）4x＝（）4×1＝2（里）．
故答案为：；2．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到（）4x里是解题的难点．
17、4.1×1
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．
【详解】410000000＝4.1×1，
故答案为4.1×1．
【点睛】
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1） ；（2）
【分析】（1）根据有理数的运算法则计算即可；
（2）根据度分秒的换算计算即可；
【详解】(1) 解：，
=，
=，
=；
(2) 解： ，
=，
=；
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算和度分秒的计算，准确计算是解题的关键．
19、（1）x=4；（2）
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得；
（2）
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记方程的解法步骤是解题关键．
20、（1）（a+2.4）万人；月日人最多；（2）408万元
【分析】（1）9月30日的游客人数为a万人，10月1日的游客人数是（a+1.1）万人，10月2日的游客人数是（a+1.1+0.8）万人；用含a的代数式表示出每天的游客人数，然后比较可得到结果；
（2）先计算出游客总数，再计算黄金周期间动物园的门票收入．
【详解】解：（1）10月2日游客人数是：a+1.1+0.8=a+2.4（万人）；
∵七天内游客人数分别是（单位：万人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0.1．
∵a+2.8最大，∴10月3日游客人数最多．
答：10月2日游客人数是（a+2.4）万人；10月3日游客人数最多．
（2）七天游客总人数为：（a+1.1）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.1）+（a+1.8）+（a+0.1）=7a+13.2，
当a=2时，原式=27.2，
∴27.2×15=408（万元）．
答：黄金周期间该公园门票收入是408万元．
【点睛】
本题考查了列代数式和整式的运算，解决本题的关键是理解题意，用代数式表示出每天游客人数．
21、（1）采摘黄瓜千克，茄子千克；（2）这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元.
【分析】（1）设采摘黄瓜千克，则采摘茄子千克，然后根据“采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元”列出方程进一步求解即可；
（2）先将每千克的黄瓜与茄子的利润算出来，然后再算总共的利润即可．
【详解】（1）设采摘黄瓜千克，则采摘茄子千克，
依题意，得：，
解得：，
∴．
答：采摘黄瓜千克，茄子千克．
（2）（元）
答：这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键．
22、无优惠，理由详见解析.
【解析】设A品牌服装每套进价x元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断．
【详解】老板没有优惠．
设A品牌服装每套进价x元，
由题意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，
解得 x＝120，
原来售价1.5×120＝180（元），
提价后八折价格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），
因为两者价格相等，所以无优惠．
【点睛】
本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据利润=售价-进价建立方程求出进价是关键．
23、
【分析】先去括号，再合并同类项，把字母的值代入化简后的代数式即可得到答案．
【详解】解：
＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝
【点睛】
本题考查的是整式的加减运算，化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
（单位：万人）
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2