湖北省黄冈麻城市2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

这是一份湖北省黄冈麻城市2026届数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列变形不正确的是，2019的相反数是，下列合并同类项正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为．当时，求的值．”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（ ）
A．嘉嘉的结果正确B．淇淇的结果正确
C．两人的结果合在一起才正确D．以上均不正确
2．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．45°D．90°
3．若关于的方程的解为2，则的值为（ ）
A．4B．-2C．-4D．1
4．如图所示，在这个数据运算程序中，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，那么第2次输出的结果是16，……以此类推，第204次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．5
5．下列变形不正确的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3yD．若x2＝y2，则x＝y
6．2019的相反数是( )
A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019
7．某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）
A．B．C．D．
9．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是（ ）
A．0B．﹣2C．﹣4D．﹣6
10．下列合并同类项正确的是（ ）
① ；② ；③ ；④；⑤； ⑥ ；⑦
A．①②③④B．④⑤⑥C．⑥⑦D．⑤⑥⑦
11．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )
A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103
12．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．
C．D．3ab﹣3ba＝0
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______．
14．已知单项式与是同类项，则的值为__________．
15．如图，从A地到B地有多条道路，一般的，人们会走中间的直路而不是走其他曲折的道路，是因为____________________________．
16．由表格信息可知，若x的值为1时，代数式3x+3的值为6，m为常数，则a的值为_____，b的值为_______，c的值为________.
17．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，P点是灯塔所在位置，轮船A位于灯塔南偏东40°方向，轮船B位于灯塔北偏东30°方向，轮船C位于灯塔北偏西70°方向，航线PE（射线）平分∠BPC．
（1）求∠APE的度数；
（2）航线PE上的轮船D相对于灯塔P的方位是什么？
（以正北、正南方向为基准）．
19．（5分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．
（1）如图1，若∠BOD＝25°，则∠AOC＝ °；若∠AOC＝125°，则∠BOD＝ °；
（2）如图2，若∠BOD＝50°，则∠AOC＝ °；若∠AOC＝140°，则∠BOD＝ °；
（3）猜想∠AOC与∠BOD的大小关系： ；并结合图（1）说明理由．
20．（8分）如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？
21．（10分）如图，已知直线AE， O 是直线AE上一点．OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=30°
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠COE的度数；
（3）求∠BOD的度数．
22．（10分）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
23．（12分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】首先根据绝对值非负性得出，进而得出AB，然后分类讨论：若点P在A的左侧；若点P在A、B的之间；若点P在B的右侧；构建一元一次方程，进行求解即可.
【详解】∵
∴，即
∴AB=14
若点P在A的左侧，则
解得
∵A为-4
∴相矛盾，此情况不存在；
若点P在A、B的之间，则
解得，符合题意；
若点P在B的右侧，则
解得，符合题意；
故的值为7或11，嘉嘉的结果正确；
故选：A.
【点睛】
此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解，熟练掌握，即可解题.
2、B
【分析】根据补角的概念求出∠β的度数，再求出∠β的余角的度数即可．
【详解】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=150°，
∴∠β=180°-150°=30°，
∴∠β的余角
故选B．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键．
3、A
【分析】直接把x＝2代入进而得出答案．
【详解】∵关于x的方程3x−kx＋2＝0的解为2，
∴3×2−2k＋2＝0，
解得：k＝1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把已知数据代入是解题关键．
4、A
【分析】根据数据运算程序，从第1次开始往后逐个计算输出结果，直到找出规律即可求解
【详解】解：由数据运算程序得，如果开始输入的x的值为10，那么：
第1次输出的结果是5
第2次输出的结果是16
第3次输出的结果是8
第4次输出的结果是4
第5次输出的结果是2
第6次输出的结果是1
第7次输出的结果是4
……
综上可得，从第4次开始，每三个一循环
由 可得第204次输出的结果与第6次输出的结果相等
故选：A
【点睛】
本题实为代数式求值问题，解题的关键是通过计算特殊结果发现一般规律
5、D
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．
D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
6、D
【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案
【详解】2019的相反数是﹣2019，故选D.
【点睛】
此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键
7、B
【解析】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价﹣成本价，可列方程：600×0.8﹣x=1．故选B．
8、C
【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．
【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，
则a=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．
9、C
【解析】首先根据x2+3x+5的值是7，求出x2+3x的值是多少；然后代入式子﹣3x2﹣9x+2，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：∵x2+3x+5＝7，
∴x2+3x＝7﹣5＝2，
∴﹣3x2﹣9x+2
＝﹣3（x2+3x）+2
＝﹣3×2+2
＝﹣6+2
＝﹣4
故选C．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
10、D
【分析】先观察是不是同类项，如果是按照合并同类项的法则合并．
【详解】解：①不是同类项，不能合并，故错误；
②不是同类项，不能合并，故错误；
③，故错误；
④不是同类项，不能合并，故错误；
⑤，故正确；
⑥，故正确；
⑦，故正确．
⑤⑥⑦正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项，合并同类项需注意：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同字母的代数项，同一字母指数相同；②“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
11、B
【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将13000用科学记数法表示为：1.3×1．
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数
12、D
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案．
【详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，
B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，
C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，
D.3ab﹣3ba＝0，计算正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．
【详解】解：8−(−1)=8+1=1．
故答案为1．
【点睛】
此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.
14、-2
【分析】由单项式与是同类项，可得m=2，n+2=1，分别求得m、n的值，即可求出mn的值．
【详解】解：∵单项式与是同类项
∴m=2，n+2=1
∴m=2，n=-1
mn=-2
故答案为：-2
【点睛】
本题考查同类项的概念，掌握同类项指的是所含字母相同且相同字母的指数也相同，正确求得m，n的值是解题关键．
15、两点之间，线段最短
【分析】从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．
16、1 2 -4
【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值．
【详解】解：根据题意，则
把代入，则，
∴；
令，解得：，
∴；
令，则
解得：，
∴；
故答案为：1；2；．
【点睛】
本题考查了求代数式的值、一元一次方程的应用，解题的关键是掌握运算法则进行计算．
17、1．
【分析】利用平角的定义先求解 再利用角平分线的定义求解，从而利用对顶角的性质可得答案．
【详解】解：∵∠COE＝100°，
∴∠DOE＝80°，
∵OB平分∠EOD，
∴∠BOD＝1°，
∴∠AOC＝1°，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）160°；（2）轮船D在灯塔P北偏西20°的方位上
【分析】（1）先求出∠BPC的度数，根据角平分线的定义，得∠BPE的度数，再求出∠APB的度数，进而即可求解；
（2）求出∠MPD的度数，进而即可求解．
【详解】（1）∵∠NPA = 40°， ∠MPB = 30°，∠MPC = 70°，
∴∠BPC = ∠MPB + ∠MPC = 30°+70°= 100°，
∵PE平分∠BPC，
∴∠BPE =∠BPC =×100°=50°，
∴∠APB =180°-∠NPA-∠MPB = 180°-40°-30°=110°，
∴∠APE = ∠BPE + ∠APB = 50°+ 110°= 160° ，
（2）∵∠MPD = ∠BPE -∠MPB = 50°-30°= 20°，
∴轮船D在灯塔P北偏西20°的方位上 ．
【点睛】
本题主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟练掌握角平分线的定义以及角度的和差倍分运算，是解题的关键．
19、（1）11，1；（2）130，2；（3）∠AOC与∠BOD互补，理由见解析．
【分析】（1）由于是两直角三角形板重叠，根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分别计算出∠AOC、∠BOD的度数；
（2）根据∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD计算可得；
（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知两角互补．
【详解】解：（1）若∠BOD＝25，
∵∠AOB＝∠COD＝90，
∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣25＝11，
若∠AOC＝125，
则∠BOD＝∠AOB+∠COD﹣∠AOC＝90+90﹣125＝1；
故答案为：11，1．
（2）若∠BOD＝50，
∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90+90﹣50＝130，
若∠AOC＝12，
则∠BOD＝360﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD＝2；
故答案为：130，2．
（3）∠AOC与∠BOD互补．
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180，∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD＝180，
即∠AOC与∠BOD互补．
【点睛】
此题主要考查角度之间的关系探究，解题的关键是熟知三角板的特点及补角的定义．
20、x=4
【解析】试题分析：先把y=3代入方程2+m－3=6 求出m，再把m的值代入方程2mx＝(m＋1)(3x－5)，然后解关于x的一元一次方程即可.
当y=3时,2+m－3=6 , m=7
将m=7代入方程2mx=(m+1)(3x－5)得：14x=8(3x－5)
即14x=24x－40.
14x－24x=－40
－10x=－40
x=4
21、（1）60°；（2）120°；（3）90°
【分析】（1）根据角平分线的定义求解即可；
（2）根据平角定义即可求解；
（3）根据角平分线的定义求得∠COD，进而可求得∠BOD的度数．
【详解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°，
∴∠BOC=∠AOB=30°，
∴∠AOC=2∠AOB=60°；
（2）∵∠AOC+∠COE=180°，
∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；
（3）∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COD= ∠COE=60°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平角定义，熟练掌握角平分线的定义是解答的关键．
22、 (1)购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱；(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总利润=单箱利润×销售数量，即可求出结论．
【详解】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，
依题意，得：，
解得：．
答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．
(2)(元)．
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
23、–1≤x