河南省南阳市内乡县2026届数学七上期末达标测试试题含解析

这是一份河南省南阳市内乡县2026届数学七上期末达标测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列说法正确的是，已知，当时，下列各式中一定成立的是，－6的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将，，，……，这个数按照下表进行排列，每行个数，从左到右依次大．若在下表中，移动带阴影的框，框中的个数的和可以是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法中，错误的是（ ）
A．射线AB和射线BA是同一条射线B．直线AB和直线BA是同一条直线
C．线段AB和线段BA是同一条线段D．连结两点间的线段的长度叫两点间的距离
3．已知x＝4是关于x的方程的解，则k的值是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
4．方程的根为（ ）
A．B．C．D．
5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为( )
A．-4B．- 1
C．0D．1
6．下列说法正确的是（ ）
A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数
B．一个数的立方根，不是正数就是负数
C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个
D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者0
7．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，则ba的值为（ ）
A．﹣9B．9C．﹣6D．6
8．当时，下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4acmB．4bcmC．2（a+b）cmD．4（a-b）cm
10．－6的绝对值是（ ）
A．-6B．6C．- D．
11．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（ ）
A．52°B．90°C．104°D．142°
12．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（ ）
A．6B．9C．12D．18
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．写出一个关于x的一元一次方程，使它的解为x=5： ．
14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有8个小圆，第2个图形有14个小圆，第3个图形有22个小圆，依此规律，第7个图形的小圆个数是__________．

15．单项式4x2y的系数是__．
16．计算的结果等于______．
17．修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为_________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
19．（5分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．
（1）求A、B两点之间的距离AB；
（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；
（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？
20．（8分）如图，已知直线AB和CD相交于点，，平分，，求的度数．
21．（10分）某商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
22．（10分）解方程：-=1
23．（12分）用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为、第二个框框住的最大的数为、第三个框框住的最大的数为）
（1）第一个框框住的三个数的和是： ，第二个框框住的三个数的和是： ，第三个框框住的三个数中的和是： ；
（2）这三个框框住的数的和分别能是81吗？若能，则分别求出最大的数、、．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】设带阴影的框里的第一个数为x，然后表示出第二个，第三个，第四个数，进而表示出它们的和，逐一对选项进行验证即可．
【详解】设带阴影的框里的第一个数为x
则它们的和为
A. 解得 ，因为x是整数，所以该选项错误；
B. 解得，但是50处于表中的第一列不符合题意，故该选项错误；
C. 解得，但是60处于表中的第四列不符合题意，故该选项错误；
D. 解得， 94处于表中的第三列，符合题意，故该选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，能够表示出四个数的和是解题的关键．
2、A
【分析】根据直线、射线、线段及两点间的距离的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、射线AB和射线BA是不同一条射线，故A错误；
B、直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
C、线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
D、连结两点间的线段的长度叫两点间的距离，正确；
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段及两点间的距离的定义，掌握基本的概念是解题的关键．
3、B
【分析】根据方程的解的概念将x＝4代入方程中，得到一个关于k的方程，解方程即可．
【详解】∵x＝4是关于x的方程的解，
∴，
解得，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键．
4、B
【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化1即可
【详解】解：
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
故选B．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．
5、B
【分析】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，根据相反数的特点即可求解.
【详解】由数轴可知a,b两数互为相反数且不为0，
即a=-b，a≠0，b≠0
∴a，b两数的商为-1，
故选B.
【点睛】
此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质及相反数的性质.
6、C
【分析】解答本题可以有排除法解答，根据平方根的性质可以排除A，根据立方根的意义可以排除B，根据平方根意义可以排除D，故可以得到正确答案．
【详解】一个正数数的平方根有两个，它们互为相反数，选项A错误；
一个数的立方根，可能是正数或负数或0，选项B错误；
如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是﹣1，0，1中的一个，选项C正确；
如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，选项D错误.
故选C
【点睛】
本题是一道涉及无理数和平方根的试题，考查了无理数的定义，平方根的性质，立方根的性质等几个知识点．
7、B
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】根据题意得，b+3=0，a-2=0，
解得a=2，b=-3，
所以，ba=（-3）2=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
8、A
【分析】根据乘方运算法则进行分析.
【详解】由可得：
A. ,正确
B. ，非负数性质，故错误；
C. ，故错误；
D. ，故错误；
故选：A
【点睛】
考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.
9、B
【分析】设图①中小长方形的长为x，宽为y，然后根据图②可建立关系式进行求解．
【详解】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：
阴影部分的周长为：（cm）；
故选B．
【点睛】
本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
10、B
【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6
故选B
【点睛】
考点：绝对值.
11、D
【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．
【详解】解：∵∠AOC为直角，∠AOB＝38°，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，
又OC平分∠BOD，
∴∠COD＝∠BOC＝52°，
∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．
12、C
【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可．
【详解】∵点E是AC中点，点D是BC中点，
∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，
∴CE+CD＝AC+BC，
即ED＝（AC+BC）＝AB，
∴AB＝2ED＝1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、x+1=1．
【解析】试题分析：由5+1=1，列出解为x=5的方程即可．
解：根据题意得：x+1=1．
故答案为x+1=1．
考点：一元一次方程的解．
14、1
【分析】根据题意，总结规律：第n个图形有个小圆，再代入求解即可．
【详解】由题意得
第1个图形有个小圆，
第2个图形有个小圆，
第3个图形有个小圆
由此我们可得，第n个图形有个小圆
当时
故第7个图形的小圆个数是1个
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律是解题的关键．
15、
【分析】根据单项式的系数的概念即可得出．
【详解】解：根据单项式的系数是字母前的数字因数，
∴单项4x2y的系数是
故答案为：
【点睛】
本题考查了单项式的系数，掌握单项式的系数是字母前的数字因数是解题的关键，注意这里是数字而非字母．
16、
【分析】根据合并同类项法则，系数相加即可
【详解】解：
故答案为
【点睛】
本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键
17、两点之间线段最短
【分析】根据两点之间线段最短解答即可．
【详解】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．
【解析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，
（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．
【详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，
根据题意得：
3.2x+2.4（450﹣x）=1200，
解得：x=150，
450﹣150=300（千克），
答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，
（2）根据题意得：
（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300
=1.8×150+1.2×300
=630（元），
答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可．
19、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．
【解析】试题分析：
（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；
（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；
（3）与（2）的解法相同.
试题解析：
（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，
∴a+2=0，b﹣1=0，
解得：a=﹣2，b=1，
则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；
（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，
∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，
∴点P在A、B之间不合题意，
则不存在x的值使PA+PB=10；
（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，
由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，
解得：x=6.1；
若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，
由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，
解得：x=﹣3.1，
综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.1或﹣3.1．
点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.
20、34°
【分析】首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．
【详解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，
∴∠EOF=62°，
又OF平分∠AOE，
∴∠AOE=124°，
∴∠AOC=34°，
∴∠BOD=∠AOC=34°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
21、卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．
【分析】首先设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据题意列出方程，求解即可.
【详解】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，
解得：x＝100，y＝150，
∴120+120﹣x﹣y＝﹣10（元）．
答：卖这两件衣服总的是亏损，亏损了10元钱．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出关系式.
22、
【分析】按照方程两边同乘以一个数去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．
【详解】解：方程两边同时乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12
去括号得：2x-6-6x+9=12
移项合并同类项得:-4x=9
系数化为1得：x=-
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键，去分母时注意方程两边都要乘以同一个数．
23、（1）3a−13；3b−9；3c−15；（2）能，b＝1，a,c的值不符题意
【分析】（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．
（2）按照（1）的思路，分三种情况进行讨论即可．
【详解】（1）第一个框框住的三个数的和是：a＋a−7＋a−6＝3a−13，
第二个框框住的三个数的和是：b＋b−1＋b−8＝3b−9，
c＋c−7＋c−8＝3c−15；
故答案为：3a−13；3b−9；3c−15；
（2）被第一个框框住的三个数的和是81，则3a−13＝81，解得a＝．显然与题意不合．
被第二个框框住的三个数的和是81，则3b−9＝81，解得b＝1．符合题意．
被第三个框框住的三个数的和是81，则3c−15＝81，解得c＝2．不符合题意．
因此b＝1．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，找出日历表中的数字排列规律是解决问题的关键．
品名
长豆角
番茄
批发价（元/千克）
3.2
2.4
零售价（元/千克）
5.0
3.6