河南省南阳宛城区四校联考2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份河南省南阳宛城区四校联考2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，数轴是数形结合思想的产物，在中，负数的个数是，小明每天下午5等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89 、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用电( )
A．72度B．73度C．74度D．76度
2．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目．数字250000000000用科学记数法表示，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点在线段上，且．点在线段上，且．为的中点，为的中点，且，则的长度为（ ）
A．15B．16C．17D．18
5．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（ ）
A．aB．bC．cD．﹣b
7．截止到2017年底，某市人口约为2 720 000人，将2 720 000用科学计数法表示为( )
A．2.72×105B．2.72×106C．2.72×107D．2.72×108
8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2019应标在（ ）
A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左下角D．第505个正方形的右下角
9．在中，负数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．小明每天下午5：30到家，这时时针与分针所成的角为（ ）
A．B．C．D．
11．把去括号得（ ）
A．B．C．D．
12．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．48º36′的余角是_________，补角是_________.
14．已知的平方根是±3，b+2 的立方根是2，则的算术平方根是___________
15．若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，且∠AOC＝36°，当OD平分∠BOC时，则∠AOD的度数为______．
16．单项式 的系数是，多项式的次数是，则_____________．
17．已知，则的值为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．
（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？
（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．
19．（5分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，试求∠COE的度数．
20．（8分）探索研究：
(1)比较下列各式的大小（用“＜”或“＞”或“=”连接）
①|+1|+|+4| |+1+4|； ②|﹣6|+|﹣3| |﹣6﹣3|；
③|10|+|﹣3| |10﹣3|； ④|8|+|﹣5| |8﹣5|；
⑤|0|+|+2| |0+2|； ⑥|0|+|﹣8| |0﹣8|．
(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b| |a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”连接）；
(3)根据（2）中得出的结论，当|x|+|-3|=|x﹣3|时，则x的取值范围是 ．
21．（10分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．
22．（10分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；
（3）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；
其中x=3，y=﹣
（4）解方程：
23．（12分）已知：点C在直线AB上，AC=8cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】由平均数的含义可得：这个家庭平均每月用电可表示为：，从而可得答案．
【详解】解：这个家庭平均每月用电：

故选：
【点睛】
本题考查的是一组数据的平均数，掌握平均数含义与公式是解题的关键．
2、D
【解析】根据等式的性质即可判断．
【详解】当a≠0，x=y时，
此时，
故选：D.
【点睛】
考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.
3、B
【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、B
【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值．
【详解】解：设，
∵，∴，
∵，∴，
∵E是AC中点，∴，
，，
∵F是BD中点，∴，
，解得．
故选：B．
【点睛】
本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数．
5、A
【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
6、C
【解析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题．
【详解】解：由数轴可得，
有理数a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，
∴a的相反数是c，
故选C．
【点睛】
本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答．
7、B
【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解： 2 720 000=2.72×1．
故选B
8、C
【分析】首先发现四个数逆时针顺次排列的规律，然后设第个正方形中右下角的数为，观察给定图形，可找出规律“”，依此规律即可得出结论．
【详解】解：观察图形发现每个正方形的四个角上的数字从右下角逆时针排列，右下角数字．
，
第505个正方形的右下角是2016，第505个正方形排列如图：
应该在第505个正方形的左下角，
故选：C．
【点睛】
本题考查了规律型中的图形的变化类，根据正方形顶点上标数的变化找出变化规律是解题的关键．
9、C
【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
【详解】解：
∴负数的是：
∴负数的个数有3个．
故选：C
【点睛】
本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．
10、B
【分析】利用分针每分钟6º乘以30分钟走过的角度减去时针每分钟0.5º乘30分钟走过的角度再减去从12到5所成的角度即可
【详解】这时时针与分针所成的角为=6º×30-5×30º-0.5º×30=180º-150º-15º=15º
故选择：B
【点睛】
本题考查时针与分针所成角度问题，掌握时针分针的速度，利用速度时间与角度三者关系，来计算是解题关键
11、B
【分析】根据去括号法则，即可得到答案．
【详解】∵=，
故选B．
【点睛】
本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键．
12、B
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、41°24′ 131°24'
【解析】根据和为90度的两个角互为余角；和为180度的两个角互为补角解答即可．
【详解】根据定义：48°36′的余角＝90°﹣48°36′＝41°24′；
它的补角＝180°﹣48°36′＝131°24′．
故答案为：41°24′，131°24′′．
【点睛】
本题考查了互补和互余的概念，此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°；两个角互为补和为180°．
14、1
【分析】先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的方程，求出a、b后再代入进行计算求出的值，然后根据算术平方根的定义求解．
【详解】解：根据题意得，2a-1=（±3）2=9，b+2 =23,
∴a=5,b=6,
∴b-a=1，
∴的算术平方根是1，
故答案是：1.
【点睛】
本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a、b的值是解题的关键．
15、108°
【分析】根据邻补角求得∠COB，根据角平分线的定义求得∠COD，即可求得∠AOD的度数．
【详解】
∵∠AOC=36°，
∴∠COB=，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=，
∠AOD=∠AOC+∠COD=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了邻补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．
16、
【分析】根据单项式的系数是单项式的数字部分、多项式的次数是所含次数最高的项的次数解答即可．
【详解】根据题意得：m=，n=3，则m+n=
故答案为：
【点睛】
本题考查的是单项式及多项式的概念，掌握多项式的次数及单项式的系数的求法是关键．
17、1
【解析】先将整式去括号，再合并同类项，再将其化为含有的式子，直接整体代入即可．
【详解】解：原式


当时，原式．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查整式的加减和化简求值，解决此题的关键是先化简再求值，并且将当做一个整体，直接代入．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到100分．
【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判断．
【详解】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得
4x﹣2（30﹣x）=90，
解得x=1．
答：小红在竞赛中答对了1道题；
（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得
4y﹣2（30﹣y）=100，
解得y=．
因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．
考点：一元一次方程的应用．
19、75°
【分析】根据角平分线的定义以及余角的性质求得∠BOD的度数，然后根据∠BOE=2∠DOE即可求解．
【详解】∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=45°，
又∵∠COD=90°，
∴∠BOD=45°
∵∠BOE=2∠DOE，
∴∠DOE=15°，∠BOE=30°，
∠COE=45°+30°=75°．
【点睛】
本题考查了角度的计算，正确求得∠BOD的度数是关键．
20、（1）=；=；＞；＞；=；=；（2）≥；（3）x≤1
【分析】（1）利用绝对值的性质去绝对值，进而比较大小；
（2）根据绝对值的性质结合，当a，b异号时，当a，b同号时分析得出答案；
（3）利用（2）中结论进而分析得出答案．
【详解】解：（1）①|+1|+|+4|=|+1+4|；②|-6|+|-3|=|-6-3|；
③|11|+|-3|＞|11-3|； ④|8|+|-5|＞|8-5|；
⑤|1|+|+2|=|1+2|； ⑥|1|+|-8|=|1-8|；
答案为：=；=；＞；＞；=；=；
（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|a+b|，
当a，b同号时，|a|+|b|=|a+b|，
∴|a|+|b|≥|a+b|；
（3）由（2）中得出的结论可知，
当|x|+|-3|=|x﹣3|时，x与-3同号，
则x的取值范围是：x≤1．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键．
21、
【分析】从上面看可以得到3列正方形的个数一次为1,2,1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可．
【详解】解：如图所示
【点睛】
本题主要考查作三视图，需要注意我们从物体的正面、左面和上面看所得到的图形的不同，每个观察面所对应的最大数需要注意．
22、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．
【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减
（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；
（3）原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x、y的值代入即可求出原式的值；
（4）方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，求解x．
【详解】（1）解：原式=；
（2）解：原式=；
（3）解：原式=

将x=3，y=﹣代入得，；
（4）解：
去分母得：
去括号得：
移项得；
合并同类项得：
系数化为1得：
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本题的关键．
23、7cm或1cm
【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．
【详解】当点C在线段AB上时，如图1，
由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm，
由线段的和差，得MN=MC+CN=4cm+3cm=7cm；
当点C在线段AB的延长线上时，如图2，
由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=AC=×8cm=4cm，CN=BC=×6cm=3cm．
由线段的和差，得MN=MC﹣CN=4cm﹣3cm=1cm；
即线段MN的长是7cm或1cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．