河北省石家庄新世纪外国语学校2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份河北省石家庄新世纪外国语学校2026届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了已知是关于的方程的解，则的值是，下列说法错误的是，二元一次方程组的解是.等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（ ）
A．甲成绩比乙成绩稳定B．乙成绩比甲成绩稳定
C．甲、乙两成绩一样稳定D．不能比较两人成绩的稳定性
2．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．x+y=1C．D．3x+1=2xy
3．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．已知是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．B．5C．7D．2
5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法错误的是( )
A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短
C．等角的补角相等D．不相交的两条直线叫做平行线
7．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．不确定
8．二元一次方程组的解是（ ）.
A．B．C．D．
9．已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为（）
A．4B．5C．6D．7
10．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（ ）
A．22°B．78°C．68°D．70°
11．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为( )
A．2019B．2014C．2015D．2
12．已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有 （ ）
①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于，，，…，若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为_______.
14．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，则∠COE的度数是_____度．
15．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则k=________．
16．将写成不含分母的形式： _________．
17．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.
19．（5分）计算
（1）计算：．
（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1．
（1）解方程：．
20．（8分）计算：
（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；
（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．
21．（10分）张华和李明登一座山，张华每分钟登高15米，并且先出发20分钟，李明每分钟登高20米，两人同时登上山顶．若张华登山用了x分钟，求山高是多少米？
22．（10分）先化简，再求值:，其中、 满足.
23．（12分）如图所示，是平角，，，OM、ON分别是、的平分线．
求：
（1）的度数；
（2）求的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，
∴乙成绩比甲成绩稳定．
故选B．
2、B
【解析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．
解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；
B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；
C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．
故选B．
3、D
【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，
∴，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．
4、B
【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x＝3代入关于x的方程2x−a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．
【详解】解：∵3是关于x的方程2x−a＝1的解，
∴3满足关于x的方程2x−a＝1，
∴6−a＝1，
解得，a＝1．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
5、C
【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.
6、D
【分析】根据各项定义性质判断即可.
【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.
故选D.
【点睛】
本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.
7、B
【分析】根据线段的和差即可得到结论．
【详解】
解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，
∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，
∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，
∴m﹣n＝5﹣3＝2，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
8、D
【分析】利用代入消元法解二元一次方程组即可．
【详解】解：
将②两边同时除以2，得x=2y③
将③代入①，得2y＋y=3
解得y=1
将y=1代入③，
解得x=2
∴该二元一次方程组的解为
故选D．
【点睛】
此题考查的是解二元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．
9、B
【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．
【详解】∵，
∴，，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围．
10、C
【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．
【详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，
∵a∥b，
∴∠2＝∠3＝68°．
故选：C．
【点睛】
此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．
11、D
【分析】找出最大的负整数，绝对值最小的有理数，以及倒数等于本身的数，确定出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，
则原式=1+0+1=2，
故选：D．
【点睛】
此题考查了代数式求值，有理数，以及倒数，确定出a，b，c的值是解本题的关键．
12、A
【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；
②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；
③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；
④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．
故本题正确答案为①．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、103
【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.
【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，
第2圈：2+3+4+4+2=15，
第3圈：3+5+6+6+3=23，
∴第13圈：13+25+26+26+13=103，
故答案为：103.
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键.
14、35
【详解】试题分析：根据邻补角的定义可得∠COA=55°的度数，根据垂直可得∠AOE=90°，再根据互余两角的关系∠COE=90°-∠COA=35°．
考点：对顶角、邻补角；余角和补角．
点评：本题主要考查了邻补角和垂直定义，解答本题的关键是熟练掌握邻补角的定义．
15、-1
【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可．
【详解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1
∵方程无解，
∴
∴k=-1
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键．
16、
【分析】根据负指数幂的意义进行变形即可．
【详解】=
故答案为：
【点睛】
考核知识点：负指数幂，理解负指数幂的意义是关键．
17、64°18′．
【解析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．
【详解】根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．
故答案为64°18′．
【点睛】
此题考查的是余角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)0；(2) -1.
【解析】根据有理数混合运算法则计算即可．
【详解】(1)原式===0；
(2)原式= =-16+4+1= -1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19、（1）－9；（2），－6；（1）y=1．
【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（1）去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解．
【详解】解：（1）
（2）
（1）
5y-5=20-2y-4
5y+2y=20-4+5
7y=21
y=1
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，掌握运算法则及运算顺序，正确计算是解题关键．
20、（1）-3；（2）1
【分析】（1）先计算有理数的乘除法，再计算加减法可以解答本题；
（2）先计算有理数的乘方以及利用乘法分配律去括号，最后计算加减可以解答本题．
【详解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2
＝2+4+（﹣3）+（﹣6）
＝﹣3；
（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）
＝﹣1+9﹣6+9+2
＝1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是掌握基本运算法则和运算顺序．
21、山高是1200米
【分析】本题的等量关系是：山高不变，即张华的登山速度×登山时间=李明的登山速度×登山时间，据此即可列出方程，解方程即可求出x，进一步可求出结果．
【详解】解：根据题意，得15x=20(x－20)，
解得：x=80，15×80=1200（米）．
答：山高是1200米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
22、，7
【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.
【详解】∵
∴且
∴且；
∵
；
∴原式
【点睛】
此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.
23、（1）90°；（2）135°
【分析】（1）由是平角，，，通过角的运算，即可求解；
（2）由OM，ON分别平分 ，，可得∠COM和∠DON的度数，进而求出∠MON的度数.
【详解】（1）∵ ， ，
∴；
（2）∵OM，ON分别平分 ，，
∴， ，
∴ ．
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分运算，根据图形，列出角的和差关系，是解题的关键.