河北省邯郸市复兴区2026届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

这是一份河北省邯郸市复兴区2026届七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列各式的值最小的是，设置一种记分的方法，若时，的值为6；则当时，的值为等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在，，， ，中，负数的个数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．8x+3=7x+4B．8x﹣3=7x+4C．D．
3．辽宁男篮夺冠后，从4月21日至24日各类媒体关于“辽篮夺冠”的相关文章达到810000篇，将数据810000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°
5．下列各式的值最小的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（ ）
A．AD+BD＝ABB．BD﹣CD＝CBC．AB＝2ACD．AD＝AC
7．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是（ ）
A．91分B．–91分
C．79分D．–79分
8．在0，－1， －0.5，1四个数中，最小的数是（ ）.
A．－1B．－0.5C．0D．1
9．若时，的值为6；则当时，的值为（ ）
A．-10B．-6C．6D．14
10．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知与互余，且，则为_______°．
12．已知互为相反数，互为倒数，m的绝对值为3，那么的值是________ ．
13．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么___________（填“＞”，“＜”或“＝”）．
14．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．
15．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=_____．
16．关于x的一元一次方程的解为x＝1，则a+m的值为_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，…，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an.
(1)请写出29后面的第一个数；
(2)通过计算a2－a1，a3－a2，a4－a3，…由此推算a100－a99的值；
(3)根据你发现的规律求a100的值．
18．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
19．（8分）解方程组：．
20．（8分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
21．（8分）某超市举行店庆活动，对销售商品打折出售．店庆期间，小成购买50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．请问小成在店庆期间购买的A、B两种商品费用比打折之前少花了多少钱？
22．（10分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.
(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；
(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
23．（10分）小明周末到“国茂大厦"对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?
24．（12分）化简：
（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；
（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据负数的定义：小于0的数是负数作答.
【详解】在，，， ，中，化简为：，，， ，，所以有2个负数.
故选A.
【点睛】
判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断，概念：大于0的数是正数，小于0的是负数.
2、D
【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．
【详解】设这个物品的价格是x元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得：
.
故选D.
【点睛】
考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．
3、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】810000=，
故选：D．
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．
4、D
【解析】分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．
详解：如图，∵AB∥CD，
∴∠3+∠5=180°，
又∵∠5=∠4，
∴∠3+∠4=180°，
故选D．
点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．
5、B
【分析】原式各项计算得到结果，比较即可．
【详解】A、原式=-2，
B、原式=-4，
C、原式=0，
D、原式=5，
∴-4＜-2＜0＜5，
则各式的值最小为-4，
故选B．
【点睛】
此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、C
【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．
【详解】解：由图可得，
AD+BD＝AB，故选项A中的结论成立，
BD﹣CD＝CB，故选项B中的结论成立，
∵点C是线段AB上一点，∴AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，
∵D是线段AC的中点，∴，故选项D中的结论成立，
故选：C．
【点睛】
本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7、C
【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数．
【详解】解：∵把88分的成绩记为+3分，
∴85分为基准点．
∴79的成绩记为-6分．
∴这个学生的分数应该是79分．
故选C.
【点睛】
本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.
8、A
【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．
【详解】解：∵-1∠COD．
【详解】如图，过点B作BE⊥AC于E，
∵OB=OE=2，∠BEO=，
∴△BOE是等腰直角三角形，
∴∠BOE=，
过点C作CF⊥OC，使FC=OC，
∴∠FCO=，
∴△OCF是等腰直角三角形，
∴∠FOC=，
由图知∠FOC>∠COD，
∴∠AOB>∠COD，
故答案为：>．
．
【点睛】
此题考查等腰直角三角形的判定及性质,角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键．
14、1
【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，
∴有1种不同的票价；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
15、1或2
【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解．
详解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
又∵|a-b|=b-a，
∴a-b＜0，即b＞a，
∴b=3，a=±2，
①当b=3，a=2时，a+b=2+3=2，
②当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1．
故答案为：1或2．
点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值．
16、1．
【分析】先根据一元一次方程的定义得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．
【详解】∵方程是关于x的一元一次方程，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，
解得：m＝2，
∴a+m＝3+2＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1) 37；(2) a100－a99＝100；(3)5 051.
【解析】（1）根据差值的规律计算即可；
（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4…由此推算a100-a99=100；
（3）根据a100=2+2+3+4+…+100=1+×100计算即可.
【详解】(1)29后面的第一个数是37.
(2)由题意，得a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，由此推算a100－a99＝100.
(3)a100＝2＋2＋3＋4＋…＋100
＝1＋×100＝5 051.
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键．
18、（1） AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.
【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．
【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6×＝1m，
CD＝6×＝3m，
BD＝6×＝2m．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．
19、
【解析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．
【详解】
由①得x+1=6y③
将③代入②得：2×6y﹣y=22
解得：y=2
把y=2代入③得：x+1=12
解得：x=11
∴．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
20、405元.
【分析】根据题意和表格中的数据可以求得该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱，本题得以解决．
【详解】由题意可得， 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]
=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]
=390+15
=405（元），
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．
21、小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元
【分析】通过打折前的两个等量关系布列方程，从而，求出打折前的、商品的单价．进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花相比较，就求出了少花钱数．
【详解】解：设打折前购买A商品每件元，购买B商品每件元，
由题意得,
解得：,
所以(元).
答：小成在店庆期间买的商品比打折之前少花了40元
【点睛】
本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题．关键是正确理解题意，找出等量关系，列出方程组．注意此题应采用间接设法设未知数．
22、（1）ON平分∠AOC （2）∠BOM=∠NOC+30°
【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；
（2）根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．
试题解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：
∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．
∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．
又∵∠MOC+∠NOC=90°
∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．
（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：
∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．
点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键．
23、300
【分析】
设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意可知，等量关系为：成本价×（1＋50%）×80%-x＝60，列出方程，解方程即可解答．
【详解】
解：设这批夹克每件的成本价是x元,
根据题意可得：（1＋50%）x×80%-x＝60，
解得：x＝300
答：这批夹克每件的成本价是300元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，审清题意，设未知数，找到等量关系，列出方程是解题的关键．
24、（1）﹣1x+2y﹣2；（1）﹣a3+2b1．
【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可．
【详解】（1）﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y
＝﹣1x+2y﹣2．
（1）﹣1（a3﹣3b1）+（﹣b1+a3）
＝﹣1a3+6b1﹣b1+a3
＝﹣a3+2b1．
【点睛】
本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+2
+2
+1
0
﹣1
﹣2