2025-2026学年广西南宁市青秀区凤岭北路中学七年级（上）期中数学试卷(有答案和解析）

这是一份2025-2026学年广西南宁市青秀区凤岭北路中学七年级（上）期中数学试卷(有答案和解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.农历2025年是乙巳蛇年，数字2025的倒数是( )
A. 2025B. −2025C. 12025D. −12025
2.Deepseek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推理.截至2025年2月22日，人工智能助手Deepseek的累计下载量已达到1.1亿次，注册用户达73300000个.用科学记数法表示73300000正确的是( )
A. 733×105B. 7.33×106C. 7.33×107D. 7.33×108
3.若(−2)×□=6，则□内的数字是( )
A. 3B. −3C. 13D. −13
4.手机移动支付给生活带来便捷.如图是小颖某天微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，小颖当天微信收支的最终结果是( )
A. 收入18元B. 收入6元C. 支出6元D. 支出12元
5.多项式2x3+y2−3的次数是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
6.下列说法中，不正确的是( )
A. 零是绝对值最小的数B. 倒数等于本身的数只有1
C. 相反数等于本身的数只有0D. 原点左边的数离原点越远就越小
7.下列运算正确的是( )
A. 23=6B. 5y−3y=2
C. 2a+3b=5abD. 9a2b−4ba2=5a2b
8.下面每组的两个量中，成反比例关系的是( )
A. 圆柱的体积一定，它的底面积和高B. 长方形的周长一定，长和宽
C. 练习本的单价一定，购买的本数和总价D. 汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离
9.陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制.我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如表所示，设窑内温度为t∘C，t的范围在数轴上表示如图所示，则此时窑内火焰的色调是( )
A. 橘黄至黄色B. 黄色至浅黄色C. 浅黄至白色D. 灰白色
10.如图所示，周长为4的圆沿着数轴无滑动地顺时针滚动.开始时，圆上一点A落在数轴上，滚动一圈后，点A落到了数轴上点A′处，且A′对应数为1；滚动若干圈后，当圆上点A恰好落在数轴上，且它对应的数为9时，该圈从起始位置滚动的圈数为( )
A. 2圈B. 3圈C. 4圈D. 5圈
11.观察下列单项式：−2a，4a2，−6a3，8a4，−10a5，⋯，则第n个单项式是( )
A. (−1)nna2B. 2nanC. nanD. (−1)n2nan
12.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量.由图可知，他一共捕到的鱼的数量为( )
A. 34B. 194C. 1234D. 6154
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在标准大气压下，四种物质的凝固点，如表所示，其中凝固点最低的物质是 .
14.一种商品每件标价为a元，按标价的8折出售，则每件商品的售价是 元.
15.按如图所示的程序计算：当输人的x值为−3时，则输出的值为______.
16.某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示，已知某辆车某日17：00进入该停车场，停了x小时(x为正整数)，若该辆车于当日的21：00∼24：00间离场，则此次停车的费用为 元.(用含有x的式子表示)
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
(1)4÷(−2)+|−3−5|；
(2)−22+(23+56−34)×(−12).
18.(本小题10分)
先化简，再求值：2(a2+b2)−(5a2+3b2)，其中a=−1，b=1.
19.(本小题10分)
如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是−3.
(1)在数轴上标出原点O，并指出点B所表示的数是______；
(2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______；
(3)在数轴上表示下列各数，并用“20)筒.
(1)求两种方案购买各需要多少钱；(用含x的代数式表示)
(2)当x=40时，请通过计算说明，按哪种方案购买更省钱？
(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗？请说明理由.
22.(本小题10分)
根据对话内容，解决下列问题：
(1)求a+b+c的值；
(2)若|m−a|+(n+b)2=0，比较mn与c的大小关系；
(3)关于x，y的多项式A=a2xy−by2+cx2，B=axy−by2+c，请判断A−B的结果是否与y的值无关，并说明理由.
23.(本小题12分)
如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面是由三个大小相等的扇形组成的半圆窗框构成，下面是由两个大小相等的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃.(本题π取3，长度单位为米)
(1)一扇这样窗户共需要铝合金______米.(用含x，y的式子表示)
(2)一扇这样窗户共需要玻璃______平方米.铝合金窗框宽度忽略不计(用含x，y的式子表示)
(3)某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等质量的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：
当x=2，y=4时，该公司在哪家厂商购买窗户合算？
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：2025的倒数是12025.
故选：C.
利用倒数的定义求解即可．
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：73300000=7.33×107.
故选：C.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|