浙江省卓越高中联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题（Word版附解析）

展开

这是一份浙江省卓越高中联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题（Word版附解析），文件包含浙江省卓越高中联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题Word版含解析docx、浙江省卓越高中联盟2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页，欢迎下载使用。
命题：杭州第十四中学
磨题：绍兴鲁迅中学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
2. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 命题：“，”的否定为（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）
A. B.
C 或D. 或
5. 函数与的图象可能是（）
A. B.
C D.
6. 函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）
A B. C. D.
7. 若函数为上的单调递增函数，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8. 已知定义域为的函数的图象关于点对称，且对任意，都有，则（）
A. B.
C. 函数为奇函数D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知集合有且仅有2个子集，则实数可以取的值为（）
A. B. 0C. D. 1
10. 已知函数，则（）
A. 函数定义域为
B. 函数的值域为
C. 函数在定义域上单调递减
D. 函数为奇函数
11. 已知，且，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知幂函数（为常数）在上单调递减，则_____.
13. 函数的值域为_____.
14. 若关于的不等式：的解集为全体实数，则_____.
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知全集为实数集，集合，集合.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.
16. 已知指数函数图象过点.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式：；
（3）试讨论关于的方程的解的个数.
17. 为激发当地市场活力，政府决定为某小微企业提供（万元）的专项补贴.该企业在收到政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时该企业生产（万件）产品需要投入成本（万元）关于政府补贴（万元）满足函数：现以每件元的价格将其生产的产品全部售出.（注：收益销售金额+政府专项补贴-成本）
（1）求该企业收到补贴后生产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式；
（2）当政府的专项补贴为多少万元时，该企业所获收益最大？
18. 已知函数（其中为常数）.
（1）当时，求函数在上的最小值；
（2）试证明：函数为偶函数；
（3）若对于任意，关于的方程在上有解，求实数的取值范围.
19. 对于集合，，记，，表示集合中元素的个数.
（1）若，，求，；
（2）试判断：是否成立，若成立则加以证明，若不成立，请举出反例；
（3）已知有限集，，满足，试用含，的式子表示满足条件的集合的个数.