新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2025-2026学年高二上学期期中数学试卷

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这是一份新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2025-2026学年高二上学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了直线的倾斜角是，已知向量，且，那么，圆与圆的公共弦所在直线方程是，圆与圆的位置关系为，已知两点，，过点的直线与线段，以下四个命题表述正确的有，已知圆等内容，欢迎下载使用。
一､单选题（每题各5分）
1. 直线的倾斜角是（）
A. 0B. C. D.
2. 已知向量，且，那么（）
A B. C. D. 5
3. 圆与圆的公共弦所在直线方程是（）
A. B.
C. D.
4. 圆与圆的位置关系为（）
A. 外离B. 相交C. 外切D. 内切
5. 如图，在四面体中，，，．点在上，且为中点，则等于（）
A. B.
C. D.
6. 已知空间向量，，满足，，则的值为（）
A. B. C. D.
7. 已知两点，，过点的直线与线段（含端点）有交点，则直线的斜率的取值范围为（）
A. B.
C. D.
8. 如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是（）

A. B. C. D.
二､多选题（每题各6分）
9. 以下四个命题表述正确的有（）
A 直线恒过定点
B. 若直线与互相垂直，则实数
C. 已知直线与平行，则
D. 过点的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为或
10. 已知圆：，则下列说法正确的是（）
A. 点在圆内
B. 圆圆心坐标为，半径为
C. 圆与轴交于点，则
D. 直线：与圆相切，则
11. 已知椭圆分别为它的左、右焦点，A，B分别为它的左、右顶点，P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的是（）
A. 离心率B. 的周长为18
C. 直线PA与直线PB斜率乘积为定值D. 若，则的面积为8
三､填空题（每题各5分）
12. 向量在向量上的投影向量为___________．
13. 已知为空间中任意一点，，，，四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且，则实数的值为_______.
14. 已知椭圆，直线，则椭圆C上的点P到直线l的距离的最小值为______．
四､解答题
15. 三角形的三个顶点是．
（1）求边上的中线所在直线的方程；
（2）求三角形的面积.
16. 在平面直角坐标系中，，，动点满足，设动点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若直线与曲线交于A，B两点，求；
17. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面平面为的中点，.
（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值：
（3）设为的中点，求二面角的大小.
18. 已知椭圆离心率为，点是椭圆的右顶点．
（1）求椭圆方程；
（2）过点且倾角为的直线l与椭圆交于A、B两点，求的面积．
19. 在直角坐标系中，已知点，，动点满足，记动点的轨迹为．
（1）求的标准方程；
（2）设直线与的另一个交点为，证明：为定值．
塔地一高2025-2026学年第一学期高二期中数学试题
命题人许桂红考试时间：120分钟满分：150分
一､单选题（每题各5分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二､多选题（每题各6分）
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】ABC
【11题答案】
【答案】ABC
三､填空题（每题各5分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四､解答题
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）；
（3）.
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析