初中数学新沪科版八年级上册第十一章本章复习教学课件（2025秋）

第11章 平面直角坐标系本章复习沪科版·八年级上册知识体系平面直角坐标系①两条数轴　②互相垂直　③原点重合　　　　　研究对象：点的坐标——有序实数对O知识巩固知识一：读点与描点例1 写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标 .O解：A (2，3)；B (3，2)；C (-2，1)；D (-1，-2)；E (4，0);F (0，-3);O (0，0).•例2 在平面直角坐标系中画出点 G (1，4).O知识二：点的坐标的符号特征第一象限(+，+)第二象限(－，+)第三象限(－，－)第四象限(+，－)注：坐标轴上的点不属于任何象限.知识三：特殊位置点的坐标(1)象限角平分线上的点的坐标x = yx = - y(2)平行于坐标轴的点的坐标平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同，横坐标不同.平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同，纵坐标不同.知识点四：对称点的坐标P (a，b)A (a，-b)B (-a，b)C (-a，-b)平面上点的到坐标轴的距离 过点作 x 轴的垂线段的长度叫作点到 x 轴的距离. 过点作 y 轴的垂线段的长度叫作点到 y 轴的距离.平面直角坐标系中有一点 P (a , b)，点 P 到 x 轴的距离是此点的纵坐标的绝对值；点 P 到 y 轴的距离是此点的横坐标的绝对值.知识点五：坐标系的应用(1) 用坐标表示地理位置O(3，4)(3，-2)(-1，-4)(-2，2)(2，0)(0，-3)(2) 用方向和距离表示地理位置B 在 A 的北偏东 60° 方向 50 n mile 处.A 在 B 的南偏西 60° 方向 50 n mile 处.知识点六：用坐标表示图形的平移A (-2，6) → A1 (4，4)B (-4，4) → B1 (2，2)C (1，1) → C1 (7，-1)O图形上的点P(x，y)点的平移规律1. 在平面直角坐标系中，与点 (1，2) 关于 y 轴对称的点的坐标是 ( )A. (-1， 2) B. (1， -2) C. (-1， -2) D. (-2， -1)A随堂练习2.若点 A (-2，n) 在 x 轴上，则点 B (n-1，n+1)在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B3.如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，那么点 D 的对应点 D′ 的坐标是( )A. (0， 1) B. (6， 1) C. (6， -1) D. (0， -1)ABCDD4.若点 P (m-3， m-9) 在第四象限，则 m 的取值范围是_________________.3＜m＜95. (1)在直角坐标系中用线段依次连接点 (1， 0)，(1， 3)，(5， 3)，(5， 0)，(1， 0) 和 (0， 3)，(6， 3)，(3， 5)，(0， 3) 两组图形共同组成一个什么图形？ (2)如果将上面各点的横坐标都加上 1，纵坐标不变，那么同样方式连接相应各点，所得的图形发生了哪些变化？(1)一个房子(2)所得的图形向右平移了 1 个单位.6.如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1，2)．(1)写出点 A、B 的坐标：A( ， )、B( ， )；(2)将△ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到△A′B′C′，请画出相应图形，则△A′B′C′ 的三个顶点 坐标分别是A′( ， )、B′( ， )、C′( ， )；(3)求△ABC 的面积．2-1430024-13A′B′C′解：(3) △ABC 的面积 S = 3×4－ ×3×1×2－  ×2×4 = 5                                                课堂小结平面直角坐标系的建立有序实数对与平面直角坐标系内点的关系特殊位置点的坐标坐标系的应用用坐标表示点的位置图形在坐标系内的平移：左减右加，上加下减象限与象限内点的符号课后作业1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.