贵州省凯里市第十二中学2026届数学七上期末检测模拟试题含解析

这是一份贵州省凯里市第十二中学2026届数学七上期末检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列一组数：，，，，其中负数的个数有（ ）．
A．个B．个C．个D．个
2．若，则x+y的值为（ ）．
A．B．C．D．
3．国庆热映的《我和我的祖国》上映天，累计票房亿，亿用科学计数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润200元，其利润率为10%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）
A．475元B．875元C．562.5元D．750元
5．下列说法中，①两条射线组成的图形叫角；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校初一一班同学的视力
C．为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查
D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
8．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.59×108B．0.159×109C．1.59×107D．159×106
9．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）

A．第四小组有10人B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D．第五小组对应圆心角的度数为
10．已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）
A．13cm或3cmB．13cmC．3cmD．13cm或18cm
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若有理数互为倒数，互为相反数，则_____ ．
12．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同类项，则ab＝_____．
13．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为___________（用含a的代数式表示）．
14．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第个图案中正三角形的个数是__________.

15．在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数__________．
16．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；
（2）a＝ %；C级对应的圆心角为 度．
（3）补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
18．（8分）观察：
探究：
（1） （直接写答案）；
（2） （直接写答案）；
（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
19．（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
20．（8分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．请在方格纸上画出它的三视图．
21．（8分）计算：
（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）
（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）
22．（10分）已知，求代数式 的值．
23．（10分）（1）化简：；
（1）先化简再求值：，其中a＝1，b＝-1．
24．（12分）如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】负数为个，分别为，．
故选B.
2、A
【解析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为1，则每个非负数都为1．
3、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】亿＝2957000000，
∴将亿用科学记数法可以表示为．
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4、A
【分析】设该商品的标价为x元，根据题意可以得到x，y的值；然后计算打九折销售该电器一件所获得的利润．
【详解】解：设该商品的标价为x元，
由题意，得 ，解得：x=2750
则（元）．
故选A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售中的基本数量关系是解决问题的关键．
5、A
【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短；同角（或等角）的余角相等；中点的定义；依此即可求解．
【详解】解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，原来的说法是错误的；
②两点之间，线段最短，原来的说法是错误的；
③同角（或等角）的余角相等是正确的；
④若AB＝BC，则点B不一定是线段AC的中点，原来的说法是错误的．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了角的定义，中点的定义，余角和补角以及线段的性质，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成．
6、C
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．
【详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．
7、A
【分析】直接利用全面调查和抽样调查的意义分别分析得出答案．
【详解】解：A、调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，符合题意；
B、调查某校初一一班同学的视力，适合全面调查，不合题意；
C、为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，不合题意；
D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，必须全面调查，不合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了全面调查和抽样调查的意义，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
8、A
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】159000000＝1.59×108，
故选：A．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
9、D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．
【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；
所以，第四小组人数为人，故A选项正确；
第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；
用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．
10、A
【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．
【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，
由线段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，
当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，
由线段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，
故选：A．
【点睛】
本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】根据倒数的概念和相反数的概念计算即可.
【详解】由题意得:ab=1,c+d=0.
∴.
【点睛】
本题考查倒数和相反数的相关计算,关键在于熟记概念.
12、1．
【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．
【详解】根据题意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，
解得：a＝3，b＝2，
所以ab＝3×2＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键．
13、
【分析】根据图形可得小长方形的长是宽的2倍，则有小长方形的宽为a，长为2a，然后问题可求解．
【详解】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
14、4n +1
【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．
【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=1+4；
第二个图案正三角形个数为1+4+4=1+1×4；
第三个图案正三角形个数为1+1×4+4=1+3×4；
…
∴第n个图案正三角形个数为1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．
故答案为：4n+1．
【点睛】
此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．
15、31或-1
【分析】根据图示中所示的流程可知计算法则是：x＞0时，x÷（−4）＝y；x＜0时，x2÷（−4）＝y，所以当y＝−9时，分别代入这两个式子即可求解．
【详解】（1）x＞0时，x÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝31；
（2）x＜0时，x2÷（−4）＝y，因为y＝−9，所以x＝−1．
故答案为：31或-1．
【点睛】
此题主要考查程序的运算，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．
16、24.8
【分析】先判断该居民家8月份的用水量是否超过，然后设该居民家8月份的用水量为x，根据题意，列出方程解出x即可．
【详解】解：∵20×3=60元＜84元
∴该居民家8月份的用水量超过了
设该居民家8月份的用水量为x
根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84
解得：x=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，解题时需先判断该居民家8月份的用水量是否超过了，然后设出未知数，根据等量关系列方程是解决此题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）50；（2）24，72；（3）见解析（4）160人．
【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，
（2）再用A级的人数除以总数即可求出α；用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；
（3）根据所求各组的人数补全统计图；
（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．
【详解】（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：24÷48%＝50（人），
故答案为：50；
（2）α＝×100%＝24%；等级为C的人数是：50−12−24−4＝10（人）
扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；
故答案为：24，72；
（3）补图如下：
（4）根据题意得：2000×＝160（人），
答：该校D级学生有160人．
【点睛】
此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18、（1）36；（2）；（3）
【分析】（1）根据“观察”可以得到规律；
（2）由（1）可得；
（3）根据圆的面积公式，列式子，运用（1）的规律即可．
【详解】（1） 根据分析，当n＝8时，36，故填：36；
（2）根据分析，当2n个数时，，故填： （填也可以）；
（3）解： S阴影

（cm2）
（cm2）
【点睛】
本题考查观察规律，通过已有的式子找到规律写出通式是关键．
19、（1）A地的西边；距A地6千米
（2）19.8升
【分析】（1）根据记录的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；
（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．
【详解】解：（1）（＋8）＋（﹣9）＋（＋4）＋（﹣7）＋（﹣2）＋（﹣10）＋（＋11）＋（﹣3）＋（＋7）＋（﹣5）
＝8﹣9＋4﹣7﹣2﹣10＋11﹣3＋7﹣5＝8＋4＋11＋7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），
答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；
（2）|＋8|＋|﹣9|＋|＋4|＋|﹣7|＋|﹣2|＋|﹣10|＋|＋11|＋|﹣3|＋|＋7|＋|﹣5|
＝8＋9＋4＋7＋2＋10＋11＋3＋7＋5＝66（千米）
66×0.3＝19.8（升）
答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
20、见解析
【分析】从正面看有3列，左边一列有3个，中间一列有1个，右边一列有2个；从左面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个；从上面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2 个，右边一列有1个．
【详解】如图所示 ：
【点睛】
此题主要考查了作图--三视图，关键是掌握三视图所看的位置．从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．
21、（1）﹣19；（2）﹣1．
【解析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；
（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．
解：（1）原式=5﹣11+9﹣22
=﹣19；
（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2
=﹣8﹣12﹣16﹣2
=﹣1．
考点：有理数的混合运算．
22、2
【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都等于0，可求出、的值，再将代数式化简后代入、的值即可得出结果.
【详解】因为，所以，，
由，得，
由，得，；
原式=
==，
当，时，
原式==
【点睛】
本题考查非负数的性质，关键是根据几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0这一性质，求出字母的取值.
23、（1）；（1），2．
【分析】（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可得答案；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简出最简结果，最后代入a、b的值计算即可得答案．
【详解】（1）
＝
＝．
（1）
＝
＝．
当a＝1，b＝-1时，原式＝．
【点睛】
本题考查整式的加减，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
24、55°.
【解析】试题分析：
由∠AOB=180°，∠BOC=80°可得∠AOC=100°；由OD平分∠AOC，可得∠DOC=50°，结合∠DOE=3∠COE，可得∠COE=∠DOC=25°，由此可得∠BOE=∠BOC-∠COE=55°.
试题解析：
∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，
∴∠AOC=100°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD=∠AOC=50°，
又∵∠DOE=3∠COE，
∴∠COE=∠COD=25°，
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=55°．