广西壮族自治区河池市东兰县2026届数学七上期末质量检测模拟试题含解析

这是一份广西壮族自治区河池市东兰县2026届数学七上期末质量检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了-3的相反数是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果一个角的补角为144°，那么这个角的的余角为（ ）
A．36°B．44°C．54°D．64°
2．下列各数中，属于有理数的是( )
A．B．C．D．0
3．一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．计算下列各式，其结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
5．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（ ）
A．B．C．D．
7．2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
8．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．-3的相反数是（ ）
A．B．-C．-3D．3
10．已知a＝b，则下列等式不成立的是（ ）
A．a+1＝b+1B．1﹣a＝1﹣bC．3a＝3bD．2﹣3a＝3b﹣2
11．下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）
A．B．
C．2y﹣1＝3y﹣32D．x2+x＝1
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_________________________元．
14．如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东______°_______′．
15．已知如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是______．
16．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，则m＝_____．
17．已知数轴上点A，B分别对应数a，b．若线段AB的中点M对应着数15，则a+b的值为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
19．（5分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．
小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．
（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？
（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．
20．（8分）（1）计算：； （2）解方程： ．
21．（10分）先化简，再求值：．其中、．
22．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍。
（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？
（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？
23．（12分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．
(1)根据题意，填写下表：
(2)复印张数为多少时，两处的收费相同？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】先根据题意求出这个角的度数，然后进一步用90°减去求出的这个角的度数进行求解即可.
【详解】由题意得这个角度数为：，
∴这个角的余角度数为：，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了余角与补角的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
2、D
【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案．
【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；
B、是无理数，故此选项错误；
C、是无理数，故此选项错误；
D、0是有理数，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键．
3、B
【分析】设这列火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间结合火车的速度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】设这列火车的长度为x米，依题意，得：
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
4、C
【分析】根据相反数，绝对值，乘方的知识解答即可.
【详解】，故A错误；
，故B错误；
,故C正确；
，故D错误.
故选：C
【点睛】
本题考查的是相反数，绝对值，乘方，掌握各知识点的定义及运算方法是关键.
5、D
【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：24min=h，
∴；
故选D．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．
6、C
【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．
【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；
C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；
D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
7、B
【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为 的形式．
【详解】根据科学记数法的定义
10061应表示为
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键．
8、A
【解析】直接利用三视图解题即可
【详解】解：从正面看得到的图形是A．
故选：A．
【点睛】
本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键
9、D
【分析】数字相同，仅符号相反的两个数是相反数，据此解题．
【详解】-3的相反数是3，
故选D．
【点睛】
本题考查相反数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
10、D
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；
B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；
C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；
D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．
11、C
【分析】根据一元一次方程的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误，
B、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误；
C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；
D、含未知数的项最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式的方程，是解题的关键．
12、A
【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．
【详解】A. ，正确
B. 应为，故本选项错误；
C. 3a与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D.应为6a−5a=a，故本选项错误；
故选A.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、240
【解析】设这种商品每件的进价为x元，
根据题意得：330×80%-x=10%x，
解得：x=240，
则这种商品每件的进价为240元．
故答案是：240
14、54 45
【分析】正确理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可
【详解】∵射线ON，OE分别为正北、正东方向
∴∠NOE=90°
∵∠AOE=35°15′，
∴∠NOA=∠NOE−∠AOE
=90°−35°15′
=54°45′
【点睛】
方向角是本题的考点，正确找出方向角并求解是解题的关键
15、
【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据邻补角的定义即可得．
【详解】平分，
由邻补角的定义得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键．
16、-1
【分析】将x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．
【详解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，
∴﹣m＝6+m，
解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法．
17、1．
【分析】由线段AB的中点对应的数为15，可知点A、B两点分别在点M的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b的值为1．
【详解】解：如图所示：
∵点A、B对应的数为a、b，
∴AB＝a﹣b，
∴，
解得：a+b＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查数轴，线段中点，数形结合是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1） AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.
【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．
【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6×＝1m，
CD＝6×＝3m，
BD＝6×＝2m．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．
19、（1）134 550 (2)597.2 节省
【解析】试题分析：（1）和最低消费优惠相比较，判断出消费金额的区间,再计算.
(2)按照题目中优惠方式计算合起来一次性购买所需金额，再和分别购买金额相比较.
试题解析：(1)由题意得，134450,所以购物费用超出500元.设超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.
(2)合起来买的费用是：134+550=500+184,
500597.2.分开买的金额490+134=624.
所以一次性购买比分开买优惠.
点睛：涨价，降价与折扣
一个物品价格为a,涨价b%,现价 为c=a(1+b%),a=.
一个物品价格为a,降价b%,现价 为c=a(1-b%)，a=.
一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a, a=.
应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.
20、（1）；（2）
【分析】（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可．
【详解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，
=-9+2-9，
=-16，
故答案为：-16；
（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），
去括号，得 2x+4=6-x+1，
移项合并，得 3x=3，
系数化为1，得 x=1，
故答案为：x=1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键．
21、；
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b值代入计算即可求值.
【详解】解：
，
当、时，
原式.
【点睛】
本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.
22、（1）衬衫单价为200元，则西服单价为1000元；（2）算错了，理由见解析
【解析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；
（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105-y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．
【详解】解：（1）设衬衫单价为x元，则西服单价为5x元，由题意得，
解得x=200，
则5x=1000.
答：衬衫单价为200元，则西服单价为1000元.
（2）设买西服y件，则买衬衫（55-y）件，由题意得，
1000y+200（55-y）=32000,
解得，y=26.25.
因为26.25不是整数，所以不符合实际，所以算错了.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.
23、 (1)1；1；1.2；1.1；(2)复印2张时，两处的收费相同．
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；
（2）设复印x张时，两处的收费相同，由甲，乙两店收费相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：(1)10×0.1＝1(元)，10×0.1＝1(元)，10×0.12＝1.2(元)，20×0.12+(10﹣20)×0.9＝1.1(元)．
故答案为1；1；1.2；1.1．
(2)设复印x张时，两处的收费相同，
依题意，得：0.1x＝20×0.12+(x﹣20)×0.09，
解得：x＝2．
答：复印2张时，两处的收费相同．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
优惠
条件
一次性购物不超过200元
一次性购物超过200元，但不超过500元
一次性购物超过500元
优惠
办法
没有优惠
全部按九折优惠
其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠
一次复印页数(页)
5
10
20
30
…
甲复印店收费(元)
0.5
____
2
____
…
乙复印店收费(元)
0.6
_____
2.4
_____
…