贵州省铜仁市松桃县2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

这是一份贵州省铜仁市松桃县2026届七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了已知和互补，和互补，且，那么，如图所示，该几何体的俯视图是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（ ）
A．4xyB．﹣4xyC．2y2D．4xy+2y2
2．在数轴上表示，两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在下列式子中变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果,那么
4． 下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（ ）
A． B．C．x+y﹣xyD．
5．已知和互补，和互补，且，那么（ ）
A．B．
C．D．与的大小关系不确定
6．已知、两点的坐标分别是和，则下面四个结论：①、关于轴对称；②、关于轴对称；③、关于原点对称；④、之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
9．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有10人，在乙处植树的有16人，现调10人去支援，使在乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，设应调往甲处人，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列说法：①必是负数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上，原点两旁的两个点表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数大，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．下列说法正确的是( )
A．连接两点的线段，叫做两点间的距离
B．射线OA与射线AO表示的是同一条射线
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D．从一点引出的两条直线所形成的图形叫做角
12．如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为，则输出结果应为（ ）
A．8B．4C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．
14．如图，与互为余角，OB是的平分线，，则∠COD的度数是________．
15．如图是一个的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出等于_____．
16．要使分式有意义，那么x应满足的条件是________ ．
17． 若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；
（2）
19．（5分）先化简，再求值：，其中满足条件．
20．（8分）如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.
（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；
（2）通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数．
21．（10分）当x取何值时，式子的值比x+的值大﹣1？
22．（10分）某小学六（1）班同学视力情况如图所示．
（1）视力不良的学生占全班人数的（ ）%．
（2）视力正常的有26人，求全班的学生．
（3）视力正常、近视和假性近视的人数的比是（ ）：（ ）：（ ）．
23．（12分）如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；
(2)如果MN＝6cm，求AB的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．
【详解】∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，
∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的加减问题，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．
2、B
【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小，再逐项判断即可得．
【详解】由数轴的定义得：
A、，此项错误
B、此项正确
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键．
3、B
【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.
【详解】A. 如果，那么，故A错误；
B. 如果，那么，故B正确；
C. 如果，那么，故C错误；
D. 如果,那么，故D错误.
故选：B.
【点睛】
此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.
4、D
【分析】根据多项式定义判断即可—三个单项式，最高次数为3的和.
【详解】解：A、x2﹣1，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；
B、2a﹣1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；
C、x+y﹣xy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；
D、m2﹣2m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；
故选：D．
【点睛】
考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.
5、C
【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案．
【详解】解：和互补，和互补，且，
由于等角的补角相等，
∴∠2=∠4，
故选：C．
【点睛】
本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键．
6、B
【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；A，B两点的坐标分别是（−2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而AB平行于x轴，A，B之间的距离为1．
【详解】正确的是：②A，B关于y轴对称；④若A，B之间的距离为1．
故选：B．
【点睛】
本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称，解题的关键是熟知坐标与图形的关系．
7、B
【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.
【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．
故选B．
【点睛】
简单组合体的三视图．
8、A
【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此观察即可得出答案.
【详解】从物体正面观察可得，
左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体.
故答案为A.
【点睛】
本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
9、B
【分析】设应调往甲处人，则调往乙处人，根据支援后乙处植树的人数是在甲处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程．
【详解】解：设应调往甲处人，则调往乙处人，
根据题意得：，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系是解题关键．
10、B
【分析】①不一定是负数，也可能是0或正数；②绝对值最小的数为0；③在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数；④在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，据此逐一判断求解即可.
【详解】不一定是负数，也可能是0或正数，故①错误；
绝对值最小的数为0，故②正确；
在数轴上，原点两旁的两个点到原点距离相等的话，二者表示的数必互为相反数，故③错误；
在数轴上，左边的点比右边的点所表示的数小，故④错误；
综上所述，只有一个正确，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了有理数与数轴的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
11、C
【分析】根据线段、射线、直线的定义即可解题.
【详解】解：A. 连接两点的线段长度，叫做两点间的距离
B. 射线OA与射线AO表示的是同一条射线,错误,射线具有方向性,
C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线,正确,
D. 错误,应该是从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，
故选Ｃ.
【点睛】
本题考查了线段、射线、直线的性质,属于简单题,熟悉定义是解题关键.
12、D
【分析】根据计算器的按键顺序，写出计算的式子，然后求值即可．
【详解】解：＝＝
故选：D．
【点睛】
本题考查了计算器的使用，解题的关键是理解计算器的按键顺序，写出计算的式子．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、30°
【分析】根据旋转的性质得到∠BOD=45°，再用∠BOD减去∠AOB即可.
【详解】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，
∴∠BOD=45°，
又∵∠AOB=15°，
∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.
故答案为30°.
14、40
【分析】由已知条件可知，再利用OB是的平分线，，得出，继而得出．
【详解】解：∵与互为余角，
∴，
∵OB是的平分线，，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是互余的定义、角平分线的性质以及角的和差，掌握以上知识点是解此题的关键．
15、4
【分析】用不同字母填满表格，然后根据“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列出等式，找出字母间的关系，列方程求解即可．
【详解】设表格的数如下图．
∵横、竖、对角线上的三个数之和相等，
∴2+6+e=a+6+1，
∴a=e+1．
∵2+a+b=a+6+1，
∴b=2．
∵m+6+b=a+6+1，
∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3．
∵m+1+e=1+6+a，
∴e-3+1+e=1+6+e+1，
∴e=10，
∴m=e-3=10-3=4．
故答案为：4.．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．利用相等关系“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列方程是解答本题的关键．
16、
【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得答案．
【详解】由题意得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
17、10
【分析】根据绝对值和二次根式都是非负数，得到m－2＝0以及n－4＝0，求出m，n的值.再分别讨论以m为腰以及以n为腰的情况，根据三角形三边关系判断等腰三角形△ABC腰的长，进而得到周长.
【详解】由题可知，│m－2│≥0，≥0.又∵│m－2│＋＝0，∴m－2＝0，n－4＝0，解得m＝2，n＝4.因为△ABC是等腰三角形，所以分两种情况讨论：①当以m为腰时，△ABC的边长分别是2,2,4，因为2＋2＝4，所以此时不满足三角形三边关系；②当以n为腰时，△ABC的边长分别是2,4,4，，此时满足三角形三边关系，则C△ABC＝4＋4＋2＝10.故答案是10.
【点睛】
本题主要考查三角形的基本概念，二次根式的运算及绝对值，牢记二次根式及绝对值的性质求出m，n的值是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、 (1)x＝1；(2)x＝
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）去括号得：10﹣5x=7﹣2x，
移项得：﹣5x+2x=7﹣10，
合并同类项得：﹣3x=﹣3，
将系数化为1得：x=1；
（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括号得：10x+2﹣2x+1=6，
移项得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，
合并同类项得：8x=3，
将系数化为1得：x．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19、，
【分析】利用绝对值的非负性得出的值，接着将原式进行化简，然后进一步代入计算求值即可.
【详解】由题意可知：，，
∴，，
∵
∴当，时，
原式
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关方法是解题关键.
20、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073个.
【分析】（1）根据前三个图形的规律即可列式；
（2）根据前三个图形的结果即可得到代数式的规律，由此得到第n个图形对应的等式，再将n=2019代入计算即可.
【详解】(1)④:4×3+1=4×4-3，
⑤:4×4+1=4×5-3；
(2)第n个图形：4(n-1)+1=4n-3，
第2019个图形：4×(2019-1)+1=8073(个).
【点睛】
此题考查图形规律的探究，能根据已知的等式得到图形变化的规律是解题的关键.
21、0.2．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】根据题意得： ，即 ，
去分母得到：2（x﹣2）﹣6x﹣3＝﹣6，
去括号得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，
移项合并得：﹣4x＝﹣2，
解得： ，
则时，的值比 的值大﹣2．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键．
22、（1）48；（2）50；（3）26：13：1
【分析】（1）将假性近视和近视的人数占的百分比加在一起就是视力不良的学生占全班人数的百分比；
（2）用视力正常的人数除以它所占总人数的百分比，就是这个班的总人数；
（3）依据这个班的视力状况，即可求出各人数之比．
【详解】（1）22%＋26%＝48%
答：视力不良的学生占全班人数的48%．
故答案为：48；
（2）26÷52%＝50（人）
答：全班有学生50人．
（3）视力正常、近视和假性近视的人数的比是52%：26%：22%=26：13：1
故答案为：26：13：1．
【点睛】
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．
23、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．
【分析】(1)根据点C为中点求出AC的长度，然后根据AB的长度求出BC的长度，最后根据点N为中点求出CN的长度；
(2)根据中点的性质得出AC=2MC，BC=2NC，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．
【详解】解：(1)∵M是线段AC的中点，
∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.
又AB＝10cm，
∴BC＝4cm.
∵N是线段BC的中点，
∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；
(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
∴NC＝BC，CM＝AC，
∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝ (BC＋AC)＝AB，
∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．
2
a
b
c
6
d
m
1
e