湖南省长沙市雅礼中学2025-2026学年高二上学期期中考试物理试题（Word版附解析）

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时量：75分钟 分值：100分
一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项．）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 从高空平抛落下的重物落在静止于光滑地面上的车厢中，重物和车厢系统的水平方向动量守恒
B. 在光滑水平面上运动的小车迎面撞上一静止的小车，两车系统的动能守恒
C. 运动员将铅球从肩窝开始加速推出，运动员和铅球系统的动量守恒
D. 光滑斜面置于光滑水平面上，一个物体沿斜面滑下，物体和斜面系统动量守恒
【答案】A
【解析】
【详解】A．重物和车厢系统在水平方向不受外力，竖直方向的外力不影响水平方向的动量守恒，故水平方向动量守恒，A正确。
B．两车碰撞时动量守恒，但动能是否守恒取决于碰撞类型。题目未说明是完全弹性碰撞，因此动能可能因形变或内能损失而不守恒，B错误。
C．运动员推铅球时，系统受地面摩擦力作用，合外力不为零，动量不守恒，C错误。
D．物体和斜面系统在竖直方向受重力和地面支持力，合外力不为零，导致总动量不守恒；仅水平方向动量守恒，但选项未限定方向，D错误。
故选A。
2. 频率为固定值的声源在空气中向着静止的按收器匀速运动，以u表示声源的运动速度，v表示声波的传播速度，f表示接收器接收到的频率，若u减小．则（ ）
A. f变大，v不变B. f不变，v增大
C. f变小，v不变D. f不变，v减小
【答案】C
【解析】
【详解】根据多普勒效应公式，当减小时，接收器接收到的频率减小；
声波的传播速度由介质决定，故不变。
故选C。
3. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力频率f的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 此单摆的固有周期为B. 此单摆的固有振动下的圆频率为
C. 若摆长增大，单摆的固有频率变大D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
【答案】B
【解析】
【详解】AB．由图可知共振发生在时，则此单摆对应的固有周期
圆频率，故A错误，B正确；
C．根据单摆的周期公式
可得单摆的固有频率
当摆长L增大时，f变小，故C错误；
D．摆长增大会导致单摆固有频率下降，则共振曲线峰值对应频率向左（低频方向）移动，故D错误。
故选B。
4. 质量为、速度为v的A球跟质量为的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰撞后B球的速度可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】完全非弹性碰撞
解得
弹性碰撞，
联立解得
实际碰撞中B球速度应满足
故选B。
5. 有一位质量为60kg的运动员，从离水平网面5m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面4.05m的高处．若运动员与网接触的时间为1.2s，求网对运动员的平均作用力大小（g取）（ ）
A. 950NB. 1200NC. 1350ND. 1550N
【答案】D
【解析】
【详解】运动员从高处自由下落，由运动学公式
代入，，解得（方向竖直向下）。
运动员反弹至高处，同理
代入，解得（方向竖直向上）。
以竖直向上为正方向，动量变化为
代入，，，解得
根据动量定理
代入，，解得
故选D。
6. 图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波．a、b为平面位置在x轴上相距12m的两质点．以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移－时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（ ）
A. 该简谐波可能沿x轴负方向传播B. 该简谐横波波速为
C. b点的平衡位置与波源相配16mD. 前12s内质点b运动的路程为80cm
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙可知，时刻b点的振动方向为负方向，结合图甲可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图乙可知，质点b在11s到23s会经过一个完整的振动，即周期
则质点b在18s时的相位为
则b与平衡位置相差，即二个周期，所以在甲图中，b同样与平衡位置差个波长，即ab之间共个波长，可得：
解得，波速
故B正确。
C．b点的平衡位置与波源相距，故C错误；
D．12s内质点b振动的时间为
故12s内质点b运动的路程为，故D错误。
故选B。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题有多个速项符合题目要求，全部速对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分．）
7. 如图所示，由小球和弹簧组成的弹簧振子沿水平方向做简谐运动．M、N两点关于平衡位置O点对称．时刻，振子向右经过N点；时，第一次经过M点．已知0～3s时间内，振子经过的路程为0.6m．关于该弹簧振子，下列说法正确的是（ ）
A. 振幅为0.2mB. 周期为6s
C. 振子经过O点时动能最小D. 振子经过O点时加速度最小
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．振子从N点运动到M点经历了半个周期，运动了两个振幅的路程，故弹簧振子的周期，B正确；
振子的振幅，A错误；
CD．振子经过点时加速度为零，速度最大，动能最大，故C错误，D正确。
故选BD。
8. 一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动图像分别如图甲、乙所示，则此列波的传播速率可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】由振动图像可知周期，零时刻质点在平衡位置且向下振动，而处质点在正的最大位移处。
若波沿x轴正方向传播，波形如图甲所示，处质点的平衡位置可能在或或
则有
得波长
波速
当、1、2…时，速度为、、
若沿x轴负方向传播，波形如图乙所示，同理可得
得波长
波速
当、1、2…时，速度为、、
故选AD。
9. 如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A、B从两侧同时水平射入木块，木块始终保持静止，子弹A射入木块的深度是B的3倍．假设木块对子弹的阻力大小恒定，A、B做直线运动且不会相遇，则A、B运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 子弹B的初速度大小是子弹A的初速度大小的3倍
B. 子弹B的质量是子弹A的质量的3倍
C. 若子弹A向右射入木块与木块相对静止后，子弹B再向左射入木块，最终A进入的深度大于B的3倍
D. 若子弹B向左射入木块与木块相对静止后，子弹A再向右射入木块，最终A进入的深度大于B的3倍
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．以木块和子弹A、B组成的系统为研究对象，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得
则有
即子弹A的初动量与子弹B的初动量大小相等，由于木块始终保持静止，木块受合力是零，可知两子弹对木块的作用力大小相等，由牛顿第三定律可知，两子弹受木块的阻力大小相等，设为Ff，子弹射入木块的深度为d，由动能定理，对子弹A有
可得
对子弹B有
可得
由于
则有两子弹初动能关系为
由动能公式可得，
解得
即子弹B的质量是子弹A的质量的3倍；由于
可得
即子弹A的初速度大小是子弹B的初速度大小的3倍，故A错误，B正确；
C．若子弹A向右射入木块，子弹A与木块组成的系统动量守恒，子弹A与木块相对静止时有共同的速度，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能
可得
子弹B再向左射入木块，由于子弹A、B与木块组成的系统动量守恒，由以上分析可知
则有系统的初动量是零，由动量守恒定律可知，最后A、B与木块都静止，子弹B射入木块运动中，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能
可得
由以上分析可知，故C错误；
D．若子弹B向左射入木块，子弹B与木块组成的系统动量守恒，子弹B与木块相对静止时有共同的速度，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能
可得
子弹A再向右射入木块，由于子弹A、B与木块组成的系统动量守恒，由以上分析可知
则有系统的初动量是零，由动量守恒定律可知，最后A、B与木块都静止，子弹A射入木块运动中，由能量守恒定律可知，系统减少的机械能
可得
由以上分析可知，故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，水面上有两个相距3m、频率均为2Hz的波源和，水面上P点到的距离为4m，到的距离为5m。时刻，两波源同时由平衡位置开始向下简谐运动，时，P点开始振动．已知两波源的振幅均为10cm，下列说法正确的是（ ）
A. 该水波的波长为1.5m
B. 0～3s内，P点运动的路程为120cm
C. 与的连线之间（不含、两点）有6个振动减弱点
D. P点与的连线之间（不含P、两点）有2个振动加强点
【答案】BC
【解析】
【详解】A．时，P点开始振动，可知波速
周期为
则水波的波长
故A错误；
B．波源传播到P点的时间
则波源传播到P点之前P点振幅为10cm，振动了
所以波源传播到P点之前P点的路程为
两波源到P点波程差
所以波源传播到P点后P点为振动加强点，振幅为
波源传播到P点后P点又振动了
波源传播到P点后P点的路程为
则内，P点运动的路程为
故B正确；
CD．设点到的距离为，到的距离为，与的连线之间
符合振动减弱点的点有、、、、、一共6个振动减弱点。与P的连线之间
符合振动加强点点只有这1个振动加强点。故C正确，故D错误。
故选BC。
三、实验题（本题共2小题8个空，每空2分，共16分．）
11. 在“验证动量守恒定律”实验中，某同学用如图所示的装置进行了如下的操作：
①先调整斜槽轨道，使其末端的切线水平，在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于靠近槽口处，使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板向右平移适当的距离，再使小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；
③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；
④用刻度尺测量白纸上OA、AB、BC三点的距离分别为、和．
（1）上述实验除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有______．
A. 木板向右移动的距离LB. 小球a和小球b的质量、
C. 小球的半径RD. 小球a和小球b的做平抛运动的下落时间t
（2）关于本实验，下列说法正确的是______．
A. 小球a每次必须从斜槽上同一高度以相同初速度释放
B. 该实验要求斜槽必须尽可能光滑，以减小实验误差
C. 两小球的质量关系必须为
D. 安装轨道时，斜槽末端切线必须水平
（3）用本实验中所测得的量来验证两小球碰撞过程动量守恒，其表达式为______．
（4）本实验在测量时有一处不妥之处，应当更正______．
【答案】（1）B （2）D
（3）
（4）测量距离时应当测量OA、OB、OC距离
【解析】
【小问1详解】
根据平抛运动规律有，
联立可得
B为碰前入射小球落点的位置，C为碰后入射小球的位置，A为碰后被碰小球的位置，则有碰撞前入射小球的速度为
碰撞后入射小球的速度为
碰撞后被碰小球的速度为
根据动量守恒可得
联立可得
所以除需测量白纸上O点到A、B、C三点的距离外，还需要测量的物理量有小球a和小球b的质量、，故选B。
【小问2详解】
AB．为了保持每次碰撞前小球a的速度相同，小球a每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，不能有初速度，但斜槽不需要光滑，故AB错误；
C．为了保证碰撞后入射小球不反弹，两小球的质量关系必须为，故C错误；
D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，安装轨道时，斜槽末端切线必须水平，故D正确。
故选D。
【小问3详解】
根据（1）分析可知验证两小球碰撞过程动量守恒的表达式
【小问4详解】
测量距离时应当直接测量OA、OB、OC距离，这样测量误差更小。
12. 某同学欲利用一半径较大的固定光滑圆弧面测定重力加速度，圆弧面如图1所示。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离由静止释放，则小铁球的运动可等效为一单摆。
（1）用游标卡尺测量小铁球的直径，示数如图2所示，则小铁球的直径______mm。
（2）测量小铁球的运动周期时，开始计时的位置为图1中的______（选填“A”、“O”或“”）处。
（3）测量50次全振动的时间如图3所示，则等效单摆的周期______s。（保留三位有效数字）
（4）更换半径不同的小铁球进行实验，正确操作，根据实验记录的数据，绘制的图像如图4所示，横、纵截距分别为a、b，则当地的重力加速度______。（以上均用题目中的已知字母表示）
【答案】（1）18.2
（2）O （3）1.48
（4）
【解析】
【小问1详解】
游标卡尺的精确度为0.1mm，小铁球的直径
【小问2详解】
为减小误差，测量单摆的运动周期时，应从最低点开始计时，故选填O点。
【小问3详解】
从图3可知，50次全振动的时间为74.0s，故周期为
【小问4详解】
根据单摆周期公式
变形得
结合图像可得，
解得，
四、解答题（本题共3小题，第13题10分，第14题14分，第15题16分，共40分．）
13. 一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在时刻的波形如图所示，此时坐标为（，）的质点刚好开始振动，已知在时刻，坐标为（，）的质点P首次位于波谷位置，Q点的坐标是（，）。求：
（1）这列波的传播速度；
（2）时质点Q相对于平衡位置的位移和总的运动路程。
【答案】（1）
（2），9cm
【解析】
【小问1详解】
由波形图可知，这列波的波长为；波沿x轴负方向传播，根据波形平移法知时刻P点向下振动，经个周期首次到达波谷位置，由此可知
可得周期为
则波速为
【小问2详解】
波传到Q点的时间为
则在时刻Q点振动时间为
而质点的起振方向向上，所以时刻质点Q恰好处于波谷，质点Q相对于平衡位置的位移为。
质点Q振动个周期，所以质点Q振动的路程为
14. 某同学研究小球碰撞现象．如图所示，光滑水平面上放置有两个半径相同的小球A、B，质量分别是m，km，两小球一开始均处于静止状态．现给A球一个水平向右的瞬时冲量I，A球向右运动与B发生正碰，不计一切摩擦．求：
（1）A运动的初速度；
（2）若，A与B发生碰撞后系统总动能损失了，求碰后两球的速度、；
（3）若A与B碰撞后，系统的总动能损失了75％，求k可能的取值范围．
【答案】（1）
（2），
（3）
【解析】
【小问1详解】
对A球，由动量定理，有
解得
【小问2详解】
当时，对小球A、B，由动量守恒定律，有
碰后系统总动能损失了，剩余，则有
联立解得，
【小问3详解】
A与B碰撞中，发生完全非弹性碰撞时动能损失最多，此时
由动量守恒得
可得
损失的动能为
损失动能的比值为：
所以需要满足％
解得
15. 如图所示，水平面上固定有一竖直的弹簧，劲度系数为k，质量为m的物体A拴接于弹簧上方，一开始物体与弹簧处于静止状态．在物体A上方高度静止释放一个和物体A完全相同的物体B，B下落后与A发生完全非弹性碰撞但不粘连．碰撞完毕后，A与B一同继续下降至最低点后回弹．重力加速度为g。（注：质量为m劲度系数为k的弹簧振子周期为，弹簧的弹性势能为）求：
（1）第一次下降过程中，A和B的最大速度；
（2）物体A第一次下降的最大位移大小；
（3）B、A两物体先后第一次达到最高点时，时间差．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
物体B先做自由落体运动，与A发生碰撞前，根据动能定理有
而后A与B发生完全非弹性碰撞，有，
物体A和B下降过程中受力为0时速度最大，初态时弹簧压缩量为
A与B受力为0时，弹簧压缩量为
对碰后共速的A和B物体可列出机械能守恒方程（设弹簧原长为重力势能零点），有
解得
【小问2详解】
当物体A和B下降至最低点时，速度应当变为0，根据机械能守恒，有
解得
所以物体A下降距离为
【小问3详解】
当物体A和B反弹至弹簧原长时，两物体分离，根据机械能守恒，有
对于物体B来说，分离后做竖直上抛运动，从分离至最高点的时间
对于物体A来说，分离后继续做简谐振动，能到达的最高点在弹簧原长的上方，根据机械能守恒，有
解得
结合A物体在弹簧上的平衡位置为弹簧下方
可知分离瞬间物体A处于简谐振动振幅的一半位置，即相位为，最高点位移为振幅处，相位为，所以时间
所以时间差