福建省莆田哲理中学2025-2026学年七年级上学期11月期中 数学试题

这是一份福建省莆田哲理中学2025-2026学年七年级上学期11月期中 数学试题，共9页。试卷主要包含了2025的相反数是，单项式−xy25的系数是，下列各式计算中，错误的是，下列各式计算中，正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2025的相反数是（ ）
A．12025B．—12025C．—2025D．2025
2．如图为东风导弹发射井的示意图，以水平地面为基准面，向上为正方向.若点的深度约为米，需再加深米，则加深后的发射井深度约为（ ）
A．—35米B．—25米C．米D．米
3．单项式−xy25的系数是（ ）
A．−15B．15C．5D．—5
4．下列各式计算中，错误的是（ ）
A．—3=3 B．—43=—12 C．—52=25D．—12026=1
5．北京时间10月31日23时44分发射神舟二十一号载人飞船，据报道神舟二十一号的速度约为7900米/秒，7900用科学记数法可表示为（ ）
A．0.79×104 B．7.9×103 C．79×102 D．7.9×104
6．下列各式计算中，正确的是（ ）
A．3a+2b=5abB．x+x=x2 C．5x3-x3=4x3D．2a+2=4a
7．下列说法正确的是（ ）
A．海拔0 m表示没有海拔 B．有绝对值最大的有理数
C．整式 43πr3 是四次单项式 D．从莆田到厦门的路程一定，行驶的时间与平均速度成反比例关系
8．若表示某件物品的原价，则式子1-10%x表示的意义是（ ）
A．该物品价格下降后的售价B．该物品价格下降时下降的价格
C．该物品价格上涨后的售价D．该物品价格上涨时上涨的价格
9．2024年，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行．如图，将5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（ ）
A．纽约时间7月26日14时30分B．伦敦时间7月26日18时30分
C．北京时间7月27日3时30分D．汉城时间7月26日3时30分
10．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（ ）
A．
B．小长方形的周长为
C．与的周长和恰好等于长方形的周长
D．只需知道和的值，即可求出与的周长和
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.）
11．比较大小：-12 -13 填（＞，=，＜号）
12．鸡兔同笼是我国古代的一道著名的数学问题，记载于《孙子算经》中，若笼中有m只鸡与n只兔，则共有 条腿．
13．若单项式3xmy3和−xyn+1是同类项，则m+n= ．
14．如果，那么代数式的值是 ．
15．如图，在一条可以折叠的数轴上，点A,B分别表示数-16和9.如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A的对应点与点B的距离为3个单位长度，则点C表示的数是 ．
16．十九世纪的时候，MrizStern（1858）与Achille Brcr（1860）发明了“一棵树”称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列、从1开始，一层一层的“生长”出来：是第一层，第二层是和，第三层的，，，，…，按照这个规律，若位于第m层第n个数（从左往右数），则n= ．
三、解答题
17．计算：（1） −36×59−34+118 （2）—12025+（—8）×34—9÷—32．
18．合并同类项：（1）5xy2+2x2y-3xy2-2x2y． （2）
19.先化简，再求值：5xy-2x2+3（x2-2xy） 其中x=-2 ，y=12
20．张叔叔到加油站加95#汽油．加油前，油表显示和当日油价如图所示．汽车油箱容
积60升，张叔叔的加油卡里还有360元，能将油箱加满吗？
21．老李家的水稻喜获丰收，收割并晾晒后老李决定打包20袋稻谷出售，每千克稻谷2元，收购商和老李约定每袋标准质量为，但是在实际操作过程中产生了误差，实际质量如下表：
(1)老李实际出售了多少千克稻谷？
(2)老李和收购商约定：实际质量在范围内的，按实际重量计费，不足的另外每袋扣除10元，超过的另外每袋加5元，求老李实际收入了多少钱?
22．定义一种对整数的“”运算：，以表示对整数进行次“”运算．例如，表示对进行次“”运算，因为是偶数，所以，第一次运算的结果为，因为第一次运算的结果是奇数，所以第二次运算的结果为，所以的运算结果是．请回答下列问题：
(1)直接写出：的运算结果是__________，F（6,3）的运算结果是__________．
(2)若为偶数，且的运算结果为，求的值．
23．【概念学习】
定义：求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的下次方”，记作，读作“的下次方”．一般地，把记作，读作“的下次方”．
(1)直接写出计算结果：______，______．
(2)【深入探究】
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：
类比上面的算式，将一个非零有理数的下次方写成幂的形式是：_____．（直接写出结果）
(3)【结论应用】
已知同底数幂乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例如：．
请根据同底数幂乘法公式和以上探究结论，计算的值．
24．课本再现：填幻方“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中．

(1)如图1，9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同，则和是___________；
(2)如图2，将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现将分别表示其中的一个数，则___________；___________；___________；
(3)如图3，将，8，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，求a+b的值．
25．已知数轴上两点、对应的数分别为-2和10，点为数轴上一动点．其对应的数为．
(1)当x=8时，求点到点、点的距离的和；
(2)若点以个单位长度/秒向左运动、点以个单位长度/秒的速度同时向右运动，点以个单位长度/秒的速度同时从点向右运动，当点与点相遇时立即以原速返回，最后当点与点相遇时，A、B、P三点同时停止运动，设运动时间为t秒，求在运动过程中，当时间t是多少时，点到点的距离等于点到点的距离；
(4)借助于此数轴，若，则的最小值为_____________．
实际质量（）
48.5
49
49.5
50
50.5
51
51.5
数量（袋）
2
1
3
5
4
2
3
参考答案
11-16. ＜ ， 2m+4n ， 3 ， -3 ， -2 ， 66
17．计算：
（1） −36×59−34+118 （2）—12025+（—8）×34—9÷—32．
= −36×59−−36×34+−36×118 =-1+（-6）-1
=-20+27-2 = -8
=5
18．合并同类项：（1）5xy2+2x2y-3xy2-2x2y． （2）
=2xy2 =m2−m−2
19.先化简，再求值：5xy-2x2+3（x2-2xy） 其中x=-2 ，y=12
原式=5xy-2x2+3x2-6xy=x2-xy
当x=-2 ，y=12 时，原式=−2 2−−2×12=5
20． 解：能将油箱加满
（元
360元元
答：能将油箱加满．
21. 解：由题意得，
，
，
答：老李实际出售了．
（2）解：
（元）
答：老李实际收入了2001元．
22.（1）解：答案为： , 4 ；
（2）解：因为 为偶数，
的第一次运算结果为，
当是偶数时，的第二次运算结果为12×12n=8，
解得：；
当是奇数时，的第二次运算结果为，
解得：；
综上所述，的值为或；
23.（1）解：．
．
（2）解：．
（3）解：
．
24．（1）解：∵每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都相同，
∴观察图中信息，，
即和是；
（2）解：将分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴它们的和为，
故，
解得，
（3）解：依题意，设图中另两个空位置为，如图所示：
∵将，8，分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，
∴，
则横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和为，
∴，
整理得，解得；
∴，解得，
则 ，解得，
当时，则，此时；
当时，则，此时；
25．（1）解：∵对应的数分别为，点对应的数为8，
∴PA+PB=8−−2+8−10=12 ，
即点到点、点的距离的和为12；
（2）解：当在P、B相遇前，点到点的距离与点到点的距离相等，
有PA=2t+2+6t=8t+2 PB=10+t-6t=10-5t
则PA=PB得8t+2=10-5t 解得：t=813
当在P、B相遇后返回，点到点的距离与点到点的距离相等，
有AB=2t+12+t=3t+12 PB=6t-10-t=5t-10
则PB=AB/2得5t-10=（3t+12）/2 解得：t=327
∴当时间t是813或327时，点到点的距离等于点到点的距离；
（3）解：由绝对值的几何意义可知，当时，的最小值为，当时，的最小值为，
∵，
∴，满足 ，
∴当，时，取最小值，最小值，故答案为：．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
A
B
B
C
D
A
B
D