贵州省六盘水市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题（学生版）

这是一份贵州省六盘水市2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1.夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，从这些现象中我们发现（ ）
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.以上都不对
2.下列各数表示在同一数轴上，到原点距离最远的点对应的数是（ ）
A.8B.
C.D.
3.如图，下面的平面图形是四个立体图形的展开图，其中展开图与立体图形名称对应正确的是（ ）
A.正方体 B.圆锥
C.球 D.三棱柱
4.下列各对数中，是互为相反数的是（ ）
A.与B.与)
C 与D.与
5.数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（ ）

A.是正数B.是零
C.是负数D.正、负无法确定
6.下面说法中正确的是（ ）
A.在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
B.两个负数的差一定是负数
C.正数减去负数差是正数
D.两个正数的差一定是正数
7.关于多项式，下列说法正确是（ ）
A.次数为
B.按的降幂排列为
C.常数项为
D.按的升幂排列为
8.已知，，则的值为（ ）
A.B.C.D.
9.下列合并同类项正确的有（ ）
①；②；③；
④．
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.如图所示，图中每个小正方形的大小都相同，有4个涂了阴影，另外8个都标了字母，若从标了字母的8个正方形中抽出一个，能和4个阴影部分一起折成一个无盖的正方体盒子的共有（ ）个．
A.4个B.5个C.6个D.7个
11.定义一种新运算，规定：，若，请计算值（ ）
A.B.C.D.
12.分形几何在大自然中随处可见．如图，从长度为1线段开始，取走其中间三分之一达到第一阶段，然后从每一条余下的线段中再各取走其中间三分之一达到第二阶段，无限地重复这一过程，余下的无穷点集称做康托尔分形集，上图是其最初几个阶段，当达到第个阶段时，被取走的所有线段的长度之和为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.比较大小：_____（选填“”）．
14.港珠澳大桥全长55000米，数据55000用科学记数法表示为______．
15.已知，，且，则的值为_____．
16.如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，……，则第2025次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是_____．

三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.先化简，再求值：，其中，．
19.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来．
，，，，， ．
20.如图是用8个相同的小正方体搭成的几何体，请在对应的网格中画出从该几何体的正面、左面和上面看到的形状图．
21.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同．
（1）求m，n的值．
（2）求多项式的各项的系数和．
22.如图是一个长为，宽为的长方形（），沿图中虚线剪开分成四个相同的小长方形，然后按图方式拼成一个大正方形．
（1）求图中，小正方形（阴影部分）的面积（用含，的代数式表示）；
（2）当，时，求这个小正方形（阴影部分）的面积．
23.出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
，，，，，．
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若出租车每公里耗油升，求小王回到出发地共耗油多少升？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？
24.现规定一种新运算，
（1）计算；
（2）若，求的值；
（3）若的值与无关，求的值．
25.【情景创设】
是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢?
【探索活动】
（1）根据规律第6个数是_____，是第_____个数；
（2）我们知道：，，，那么：
用含有的式子表示你发现的规律_____．
【方法展示】
．这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉．
【实践应用】
（3）根据上面获得的经验完成下面的计算：
．
【问题解决】
（4）容器里有1升水，按如下要求把水倒出：第一次倒出升水，第二次倒出的水量是升的，第三次倒出的水量是升的，第四次倒出的水量是升的，……，第次倒出的水量是升水的.按照这种倒水方式，这1升水能否倒完?说明理由．