广西桂林市全州县2026届数学七年级第一学期期末预测试题含解析

这是一份广西桂林市全州县2026届数学七年级第一学期期末预测试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从左面看该几何体的形状图是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的有（ ）
①角的大小与所画边的长短无关；
②如图，也可用表示
③如果，那么是的平分线；
④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；
⑤两点之间线段最短；
⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．
A．个B．个C．个D．个
3．已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（ ）
A．B．C．D．
4．石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯，那么300万用科学记数法可表示为( )
A．B．C．D．
5．a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（ ）
A．﹣a＜b＜a＜﹣bB．b＜﹣a＜a＜﹣bC．﹣a＜﹣b＜b＜aD．b＜﹣a＜﹣b＜a
6．一个角的余角是40º，则这个角的补角是（ ）
A．40ºB．50ºC．140ºD．130º
7．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为千米/时,则列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )
A．5B．6C．7D．8
9．已知锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算的结果，分别为68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（ ）
A．68.5°B．22°C．51.5°D．72°
10．观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在长方形中 ，，点从点出发沿折线方向运动，当点与点重合时停止运动，运动的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，若的面积为12时，则的值是________秒．
12．用字母表示图中阴影部分的面积，其中长方形的长为，宽为， 则_______（结果中保留）．
13．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．
14． 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝_____．
15．比-2大3的数是__________．
16．已知，，则________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.
18．（8分）根据下列语句列式并计算；
（1）的绝对值的平方与的和；
（2）的倒数与的积减去
19．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图1．
（1）∠EOC＝ ；
（1）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；
（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝∠AOE，求此时∠BOD的度数．
20．（8分）我们来定义一种运算：．例如．
（1）试计算的值；
（2）按照这种运算规定，求式子中的值．
21．（8分）列方程解应用题：
用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完．
22．（10分）某湖水系近3年的水量进出大致如下：(“+”表示进，“-”表示出，单位：亿立方米)
+18，-15，+12，-17，+16，-1．
(1)最近3年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了?
(2)3年前，该湖水系总水量是18亿立方米，那么现在的总水量是多少亿立方米：
(3)若水量的进出都需要300万元亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用?
23．（10分）解方程：
（1）8﹣x＝3x+2 （2）﹣1=．
24．（12分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可．
【详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2，第二列高为1，因此选项D的图形符合要求，
故选：D．
【点睛】
考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
2、C
【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．
【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；
②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；
③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；
④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；
⑤两点之间线段最短，故正确；
⑥点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；
所以正确的个数有3个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．
3、D
【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律.
【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.
故选D
【点睛】
本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：结合有理数运算总结规律.
4、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】300万用科学记数法表示为3×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、B
【分析】由数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，从而得出﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即可得出结论．
【详解】解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，
即b＜﹣a＜a＜﹣b，
故选：B．
【点睛】
此题考查的是利用数轴比较大小，掌握绝对值、相反数的几何意义和数轴上的数的大小关系是解题关键．
6、D
【解析】设这个角为x°，则：
90−x=40，
解得：x=50，
则它的补角是：180°−50°=130°.
故选D.
7、B
【解析】根据题意可知船顺水速度为，逆水速度为，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.
【详解】水流的速度为千米/时，则顺水速度为，逆水速度为，
∴可列方程：，故选B.
【点睛】
此题主要考察一元一次方程中航行问题.
8、C
【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，
由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，
那么最少需要5+2=7个正方体．
故选C．
9、C
【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，求出范围，然后作出正确判断．
【详解】解：∵锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，
∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，
∴22.5°＜＜67.5°，
∴满足题意的角只有51.5°，
故选C．
【点睛】
本题考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角．
10、C
【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可．
【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是
故选：C．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、4或18
【分析】分为点P在AB上和点P在CD上运动时两种种情况讨论，列出方程求解即可．
【详解】设点运动时间为ｔ，
当点P在AB上时，AP=t,
∴S△ADP=AD·AP,
∴×6t=12,
解得：t=4,
当点P在CD上运动时，DP=22-t,
∴S△ADP=AD·DP,
∴×6(22-t)=12,
解得：t=18,
故答案为4或18.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，三角形的面积.注意分类讨论思想的应用．
12、
【分析】图中阴影部分的面积=矩形的面积-以2a为半径的圆面积的-以2a为直径的半圆面积．
【详解】由题意，可得S阴影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．
故答案为.
【点睛】
此题考查列代数式．解题关键在于利用分割法求阴影部分的面积．
13、6
【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h
得:60=,
解得:a=6,
故答案为: 6
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程.
14、1．
【分析】先根据题意得出方程 ，解这个分式方程即可得解.
【详解】∵，
，
方程两边都乘以x﹣1得：2+1＝x﹣1，
解得：x＝1，
检验：当x＝1时，x﹣1≠0，1﹣x≠0，
即x＝1是分式方程的解，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了新定义和解分式方程，解题的关键是读懂题意，将问题转化为解分式方程.
15、1
【分析】本题要注意有理数运算中的加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．
【详解】解：-2+3=3-2=1，
故答案为：1．
【点睛】
解题的关键是理解加法的法则，先确定和的符号，再进行计算．
16、32
【详解】解：，
又，，
所以．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是学生对于同类型合并的掌握，将含有相同项的合并在一起，最后可以化为已知条件的形式．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、4b-1
【分析】首先判断绝对值里面表示的数的正负，然后去绝对值计算即可．
【详解】解：根据数轴得：-3