广东省珠海市香洲区前山中学2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份广东省珠海市香洲区前山中学2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原售价的8折出售，若此种照相机的进价为1200元，要保证该相机的利润率不低于14%，问该照相机的原售价至少为（ ）
A．1690元B．1700元C．1710元D．1720元
2．如图，将一副三角板按以下四种方式摆放，其中与一定互余的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．山东省在北京市的（ ）
A．西偏南方向
B．东偏南方向
C．西偏北方向
5．一个长方形的周长为，若它的宽为，则它的长为( )
A．B．C．D．
6．如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是( )
A．20°
B．30°
C．40°
D．60°
7．我国的高铁技术是世界第一，高铁路程现已超过2.2万km，比世界上排二至十名的国家的高铁路程的总和还多.2.2万km用科学记数法表示应是( )
A．22000kmB．kmC．kmD．km
8．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）
A．30分钟B．35分钟C．分钟D．分钟
9．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（ ）
A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102
10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cmB．24cmC．28cmD．32cm
11．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )
A．500元B．400元C．300元D．200元
12．如果方程的解是2，那么的值是（ ）
A．4B．C．2D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD=______°．
14．钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为________度．
15．一列火车长为100米，以每秒20米的安全速度通过一条800米长的大桥，则火车完全通过大桥的时间是______秒。
16．如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C′处．若∠BFE＝65°．则∠BFC′的度数为_____．
17．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD．
（1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；
（2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；
（3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数．
19．（5分）己知多项式3m3n2 2mn3 2中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、10c3、(a+ b)2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点P、Q分别运动到点C、O时停止运动)，两点同时出发．
（1）分别求4b、10c3、(a + b)2bc的值；
（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；
（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值．
20．（8分）将一副三角尺叠放在一起：
（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；
（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．
21．（10分）化简：
（1）－3x＋2y＋5x－7y；
（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．
22．（10分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，
(1)当时，求线段的长；
(2)若C为线段的三等分点，求m的值.
23．（12分）如图，在△ABC中，，，D是BC的中点，E点在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．
（1）求线段AE的长．
（2）若图中所有线段长度的和是，求的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，根据 “实际售价=进价（1+利润率）”列方程求解即可．
【详解】解：设该照相机的原售价是x元，则实际售价为0.8x，
根据题意可得：0.8x=1200（1+14%），
解得x=1．
故答案为C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，审清题意、设出未知数、找准等量关系并列出方程是解答本题的关键．
2、A
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】解：A、∠α与∠β互余，故本选项正确；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
3、A
【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0可知，a-1≤0，则a≤1．
【详解】解：由|a-1|=1-a，
根据绝对值的性质可知，
a-1≤0，a≤1．
故选A．
【点睛】
本题考查不等式的基本性质，尤其是非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数.
4、B
【分析】根据方位的定义及图示，即可得出北京市与山东省的方向关系．再根据上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．
【详解】解：由题可知：山东省在北京市的东偏南方向，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向的判定，先找准以谁为观测点，再按照上北下南，左西右东，来描述物体所处的方向．
5、A
【解析】根据长方形的周长公式列出其边长的式子，再去括号，合并同类项即可．
【详解】∵一个长方形的周长为6a-4b，一边长为a-b，
∴它的另一边长为=(6a-4b)-(a-b)
=3a-2b-a+b
=2a-b．
故选A.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
6、B
【解析】根据OA⊥OB,∠BOC=30°可求出∠AOC的度数，再根据OD平分∠AOC求出∠DOC的度数，∠DOC与∠BOC作差即可求出∠BOD的度数.
【详解】解：∵OA⊥OB，
∴∠BOA=90°，
∵∠BOC=30°，
∴∠AOC=120°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC=60°，
∴∠BOD=∠DOC-∠BOC=60°-30°＝30°.
故选：B.
【点睛】
本题考查角平分线的定义和垂直的定义，正确把握角平分线的定义是解题的关键.
7、D
【分析】由题意利用直接科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.
【详解】解：2.2万km=22000km=2.2×104（km）．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
8、D
【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合.
设小强做数学作业花了x分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可.
【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分.
设小强做数学作业花了x分钟， 由题意得
6x-0.5x=180,
解之得
x= .
故选D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
9、B
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【详解】解：177.6=1.776×1．
故选B．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
10、B
【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，
则图②中两块阴影部分周长和是：
2×7+2（6-3y）+2（6-x）
=14+12-6y+12-2x
=14+12+12-2（x+3y）
=38-2×7
=24（cm）．
故选B．
【点睛】
此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．
11、C
【解析】解：设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x﹣20，解得x=1．故选C．
12、A
【分析】将x=2代入方程即可得到答案.
【详解】将x=2代入方程，得6-m=2，
∴m=4，
故选：A.
【点睛】
此题考查一元一次方程的解，熟记方法即可解答.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°
∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．
故答案为1．
14、22.5
【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差个大格，再根据每个大格夹角是30°即可得结果．
【详解】解：∵钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30°，
∴钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，
∴时针和分针相差个大格，即×30°＝22.5°
故答案为：22.5
【点睛】
本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30°，每个大格分为5个小格，分针转动一小格，转动的角度是6°．
15、45.
【分析】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为x s，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】设从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为x s，
根据题意得：20x=100+800，即20x=900，
解得：x=45，
则从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为45s.
故填45.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用. 解题关键是理解题意找出等量关系式，根据等量关系式列出方程.在本题中需注意火车所走的路程为800+100=900米（可通过画图观察得出）.
16、50°．
【分析】设∠BFC′的度数为α，则∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依据∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大小．
【详解】解：设∠BFC′的度数为α，则∠EFC′＝65°+α，
由折叠可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，
又∵∠BFC＝180°，
∴∠EFB+∠EFC＝180°，
∴65°+65°+α＝180°，
∴α＝50°，
∴∠BFC′的度数为50°，
故答案为：50°
【点睛】
本题考查了平角的定义以及折叠的性质，解题时注意：折叠前后的两个图形对应角相等，对应线段相等．
17、-1
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
∴x与-2相对，y与3相对，
∵相对面上的两个数都互为相反数，
∴x=2，y=-3，
x+y=2+（-3）=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）20°；（2）108°；（3）°
【分析】(1)根据∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度数，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度数，从而得到∠COD的度数；
(2)由已知条件能够得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出结果；
(3)由题（2）即可得出结论．
【详解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=60°，
又∵∠AOD=2∠BOD，
∴∠AOD=120°÷3×2=80°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；
(2)∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=，
∵∠AOD=2∠BOD，
∴∠AOD=
∵∠COD=，
∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；
(3)由题(2)可知：∠AOB=∠COD×6，
∵∠COD=°，
∴∠AOB=6°．
【点睛】
本题主要考查的是角的综合，掌握角平分线的性质是解题的关键．
19、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不变，．
【分析】（1）根据多项式的系数和次数的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；
（1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t，分P、Q两点相遇前和相遇后两种情况列方程求解；
（3）根据题意及线段中点的性质求得OB=80，AP=t-10，点F表示的数是，点E表示的数是，从而求得EF=，然后代入化简即可．
【详解】解：（1）∵多项式3m3n1 1mn3 1中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，
∴a=-1，b=5，c=-1
∴；
；

（1）设运动时间为t秒，则OP=t，CQ=3t
当P、Q两点相遇前：90-t-3t=70
解得：t=5
当P、Q两点相遇后：t+3t-70=90
解得：t=40＞30（所以此情况舍去）
∴经过5秒的时间P、Q两点相距70
（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB=80，AP=t-10
又∵分别取OP和AB的中点E、F，
∴点F表示的数是，点E表示的数是
∴EF=
∴
∴的值不变，=1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点间的距离，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是利用数形结合思想根据题目中的数量关系，列出方程．
20、（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．
【分析】（1）由题意根据∠BAC＝90°列出关于∠1、∠2的方程求解即可得到∠2的度数，再根据同角的余角相等求出∠CAE＝∠2，从而得解；
（2）根据∠ACB和∠DCE的度数列出等式求出∠ACE﹣∠BCD＝30°，再结合已知条件求出∠BCD，然后由∠ACD＝∠ACB+∠BCD并代入数据计算即可得解．
【详解】解：（1）∵∠BAC＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
∵∠1＝4∠2，
∴4∠2+∠2＝90°，
∴∠2＝18°，
又∵∠DAE＝90°，
∴∠1+∠CAE＝∠2+∠1＝90°，
∴∠CAE＝∠2＝18°；
（2）∵∠ACE+∠BCE＝90°，∠BCD+∠BCE＝60°，
∴∠ACE﹣∠BCD＝30°，
又∠ACE＝2∠BCD，
∴2∠BCD﹣∠BCD＝30°，∠BCD＝30°，
∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+30°＝120°．
【点睛】
本题考查三角形的外角性质，三角形的内角和定理，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
21、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.
【分析】（1）直接合并同类项进而计算得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项得出答案.
【详解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y
=2x﹣5y；
（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x
=﹣7x.
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键.
22、（1）；（2）或1.
【解析】（1）把m=2代入两个方程，解方程即可求出AC、BC的长，由C为线段上一点即可得AB的长；（2）分别解两个方程可得，，根据为线段的三等分点分别讨论为线段靠近点的三等分点和为线段靠近点的三等分点两种情况，列关于m的方程即可求出m的值.
【详解】（1）当时，有，，
由方程，解得，即.
由方程，解得，即.
因为为线段上一点，
所以.
（2）解方程，得，
即.
解方程，得，
即.
①当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
②当为线段靠近点的三等分点时，
则，即，解得.
综上可得，或1.
【点睛】
本题考查一元一次方程的几何应用，注意讨论C点的位置，避免漏解是解题关键.
23、（1）；（2）．
【分析】（1）由△BDE与四边形ACDE的周长相等可得，根据线段的和差关系列方程即可得答案；
（2）找出图中所有的线段，再根据所有线段长度的和是，求出，即可得解．
【详解】（1）∵△BDE与四边形ACDE的周长相等，
∴，
∵，
∴，
设cm，则，
解得：，
∴．
（2）图中共有8条线段．
它们的和为．
∵图中所有线段长度的和是，
∴，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了三角形的周长和线段及解一元一次方程，正确理解各线段的和差关系及一元一次方程的解法是解题关键．