甘肃省夏河县2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份甘肃省夏河县2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若a的相反数是2，则a的值为，的相反数是，下列算式，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（ ）
A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元
2．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
3．小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝1．请问这个被污染的常数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．已知点在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（ ）
A．点在线段上B．点在线段上
C．点在线段上D．点在线段的延长线上
5．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（ ）
A．130° B．40° C．90° D．140°
6．若a的相反数是2，则a的值为（ ）
A．2B．﹣2C．﹣D．±2
7．为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）
A．560名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体
C．80名学生的身高是总体的一个样本D．以上调查属于全面调查
8．的相反数是（ ）
A．2018B．C．D．
9．下列算式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（ ）
A．垂线段最短B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线D．两点之间，直线最短
11．总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫11700000人，数据11700000用科学记数法表示为（ ）
A．1.17×107B．11.7×106C．1.17×105D．117×105
12．是下列( )方程的解
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知直线上有两点、，其中，点是线段的中点，若直线上有一点并且，那么线段__________．
14．若与是同类项，则____________， ___________．
15．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE=_________．
16．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．
17．的相反数是_____，1.5的倒数是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：
(1)水稻种植面积：(含的式子表示)
(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？
19．（5分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20．（8分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高.已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.
(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？
(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？
21．（10分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
22．（10分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
23．（12分）先化简，再求值：
(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×(1±利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价﹣成本，即可求出结论．
【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，
依题意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，
解得：x＝500，y＝750，
∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2、C
【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】解：8.8×103精确到百位，
乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．
3、B
【分析】设被污染的数字为y，将x=1代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．
【详解】设被污染的数字为y．
将x＝1代入得：3×6﹣y＝3．
解得：y＝3．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的解得定义以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定义是解题的关键．
4、C
【分析】根据点在同一条直线上且进一步判断即可.
【详解】∵点在同一条直线上，且线段，，，
∴，
∴点在线段上，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
5、D
【解析】先根据题意求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．
【详解】∵一个角的余角是50°，则这个角为40°，
∴这个角的补角的度数是180°-40°=140°．
故选D．
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义，解题时牢记定义是关键．
6、B
【分析】根据相反数的意义求解即可．
【详解】解：由a的相反数是2，得：
a=-2，
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
7、C
【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可.
【详解】A：560名学生的身高情况是总体，故选项错误；
B：每名学生的身高情况是个体，故选项错误；
C：80名学生的身高是总体的一个样本，选项正确；
D：以上调查属于抽样调查，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了统计与调查的相关辨析，熟练掌握相关概念是解题关键.
8、A
【详解】解：由只有符号不同的两个数互为相反数知，的相反数是1．
9、A
【分析】根据平方根、立方根及算术平方根的概念逐一计算即可得答案．
【详解】A.，计算正确，故该选项符合题意，
B.，故该选项计算错误，不符合题意，
C.，故该选项计算错误，不符合题意，
D.，故该选项计算错误，不符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查平方根、立方根、算术平方根的概念，熟练掌握定义是解题关键．
10、A
【解析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．
【详解】根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短，
故选A．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，能熟记垂线段最短的内容是解此题的关键．
11、A
【分析】首先把原数写成的形式 的形式，再根据可以得到原数的科学记数法形式．
【详解】解：，
故选A．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握科学记数法的一般形式及是解题关键．
12、C
【分析】将依次代入各个方程验证即可．
【详解】A. 当x=2时，左边=，右边=6，左边≠右边，故本选项不符合题意；
B. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意；
C. 当x=2时，左边=2，右边=2，左边=右边，故本选项符合题意；
D. 当x=2时，左边=，右边=，左边≠右边，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查方程的解，掌握解的定义，将代入方程验证是关键.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、2或12
【分析】分C在线段AB上和线段AB外两种情况，作出示意图求解即可.
【详解】①当C在线段AB上时，如图所示：
∵D是线段AB的中点，AB=10，
∴BD=5，
∵BC=7，
∴DC=BC-BD=7-5=2；
②当C在线段AB外时，如图所示：
∵D是线段AB的中点，AB=10，
∴BD=5，
∵BC=7，
∴DC=BC+BD=7+5=12；
故答案为2或12.
【点睛】
本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段的知识及分类讨论是解决本题的关键.
14、4 1
【分析】根据同类项是指所含字母相同，相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程，解方程即可求得答案．
【详解】∵与是同类项，
∴x-3=1，1y-1=3，
∴x=4，y=1，
故答案为：4，1．
【点睛】
本题考查了同类项，熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键．
15、65°或15°
【详解】解：分两种情况：
第一种情况，如图所示，
∵OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴ ，
∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.
第二种情况，如图所示，
∵OD是∠AOB的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，
∴ ，
∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.
故答案为65°或15°.
【点睛】
本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况．
16、1
【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.
【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.
17、1
【分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果．
【详解】解：﹣1的相反数是1；1.5的倒数是，
故答案为：1，．
【点睛】
本题考查求相反数，倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）水稻种植面积更大，理由见详解.
【分析】（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积；
（2）根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，并进行作差比较即可.
【详解】解：（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩，
可得：水稻种植面积为：.
（2）水稻种植面积为：；
玉米种植面积为：；
两者作差得：>0，
所以水稻种植面积更大.
【点睛】
本题考查列代数式及整式的加减，熟练根据题意列出代数式以及掌握相关运算法则是解本题的关键．
19、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.
【分析】（1）由题意根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）由题意根据幂的乘方和有理数的加法可以解答本题；
（3）由题意根据幂的乘方、有理数的乘法和减法以及乘法分配律进行计算即可；
（4）根据题意利用角的运算法则进行计算即可.
【详解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）
=-10+3-5+7
=-5；
（2）
=4÷4+（-3）
=1-3
=-2；
（3）
=
=-4+3+-2
=-3；
（4）
=
.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算以及角的运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法以及角的运算法则．
20、（1）2元；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克
【解析】（1）设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，根据“Ⅱ号稻谷收购价×（1-20%）=Ⅰ号稻谷国家的收购价”列方程进行求解即可得；
（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据“Ⅱ号稻谷的产量×2.2=Ⅰ号稻谷的产量×1.6+1040”列方程求解即可得.
【详解】(1) 设Ⅱ号稻谷的国家收购价是a元/千克，由题意有
1.6＝a（1－0.2），
解得：a＝2，
答：当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；
（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷千克，根据题意，得
，
解得，（千克），
（千克）
答：小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，阅读量较大，读懂题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.
21、（1）见解析；（2）48；（3）800人．
【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次调查的人数，然后再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．
【详解】（1）本次调查的学生总人数为：18÷20%＝90，
在线听课的人数为：90−24−18−12＝36，
补全的条形统计图如图所示：
；
（2）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360×＝48，
即扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是48；
（3）3000×＝800（人），
答：该校对在线阅读最感兴趣的学生有800人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
22、35°
【分析】先根据平行线的性质求出∠CBE的度数，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根据补角的定义即可得出结论．
【详解】∵直线AC∥DE，∠1=55°，
∴∠CBE=∠1=55°．
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠2=180°-90°-55°=35°．
【点睛】
本题考查了垂线的定义，平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
23、-3
【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可．
【详解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)
=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1
=x1-y1
当 x=-1，y=1时，原式=（-1）1-11=-3