福建省晋江安海片区五校联考2026届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

这是一份福建省晋江安海片区五校联考2026届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法中，正确的个数为，在代数式中,整式的个数是，下列方程的解法中，错误的个数是，下列四则选项中，不一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列变形正确的是（ ）
A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8
B．从7+x=13，得到x=13+7
C．从9x=﹣4，得到x=﹣
D．从=0，得x=2
2．某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（ ）
A．总体是360B．样本是60名学生的体重
C．样本是60名学生D．个体是学生
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇B．见C．未D．来
4．已知是方程的解，那么的值是（ ）
A．－1B．0C．1D．2
5．下列说法中，正确的有（ ）个
①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角
A．1个B．2个C．3个D．4
6．下列说法中，正确的个数为( )
①过同一平面内点，最多可以确定条直线;
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③若，则点是线段的中点;
④三条直线两两相交，一定有个交点.
A．个B．个C．个D．个
7．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则xy＝（ ）
A．﹣1B．1C．0D．2
8．在代数式中,整式的个数是( )
A．2B．3C．4D．5
9．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程移项，得
②方程去括号得，
③方程去分母，得
④方程系数化为得，
A．B．C．D．
10．下列四则选项中，不一定成立的是（ ）
A．若x=y,则2x=x+yB．若ac=bc,则a=b
C．若a=b,则a =bD．若x=y,则2x=2y
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．甲、乙两人分别从相距50千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发30分钟后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为__________________
12．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．
13．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____．
14．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=_____．
15．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应．若，则________．
16．若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，这是一副三角板叠放在一起的情形：
（1）如图1，若，请计算∠CAE的度数；
（2）如图2，在此种图案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立请求出∠ACD的度数；若不成立请说明理由.
18．（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题
（说明： A级：90分-100分， B级：75分-89分， C级：60分-74分， D级：60分以下）
（1）九年级（1）班一共有多少学生？
（2）请把条形统计图补充完整？
（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
19．（8分）对于方程，某同学解法如下：
解：方程两边同乘，得 ①
去括号，得 ②
合并同类项，得 ③
解得： ④
原方程的解为 ⑤
（1）上述解答过程中从第_________步(填序号)开始出现错误．
（2）请写出正确的解答过程．
20．（8分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．
21．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
（1）求p，q的值；
（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
22．（10分）作图题：
如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)
（1）使
（2）使
23．（10分）小明参加启秀期末考试时的考场座位号是由四个数字组成的，这四个数字组成的四位数有如下特征：（1）它的千位数字为2；（2）把千位上的数字2向右移动，使其成为个位数字，那么所得的新数比原数的2倍少1478，求小明的考场座位号．
24．（12分）中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；
B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；
C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；
D．从=0，得x=0，此选项错误．
故选A．
点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
2、B
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；
样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；
样本是：抽取的60名学生的体重，故C错误；
个体是：每个学生的体重，故选项D错误．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了总体、个体与样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3、D
【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．
考点：正方体的展开图．
4、B
【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求取的值即可.
【详解】∵是方程的解，
∴，
∴，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.
5、B
【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.
故选B.
【点睛】
本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.
6、D
【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.
【详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；
②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；
③若，则点不一定是线段的中点，故错误；
④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；
故选：D.
【点睛】
此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.
7、B
【分析】根据实数x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，从而可以求得xy的值．
【详解】解：根据题意得：x＋1＝0，则x＝−1，
y−2＝0，则y＝2，
∴xy＝(−1)2＝1．
故选：B．
【点睛】
本题考查非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质求出x、y的值．
8、D
【分析】根据整式的定义进行判断.
【详解】解：整式有：共有5个．
故选D．
【点睛】
本题考查整式，单项式和多项式统称为整式.
9、C
【分析】根据一元一次方程的解法直接逐一进行判断即可．
【详解】解：①方程移项，得，故错误；
②方程去括号得，，故正确；
③方程去分母，得，故错误；
④方程系数化为得，，故错误；
所以错误的个数是3个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
10、B
【分析】根据等式的性质逐项判断即可.
【详解】A、若，两边同加，等式不变，即，一定成立
B、若，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知是否为0，所以不一定成立
C、若，两边同时平方，等式不变，即，一定成立
D、若，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即，一定成立
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟记等式性质是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】先把30分钟换算成小时，根据甲的路程加上乙的路程等于总路程列式．
【详解】解：30分钟=小时，
列式：．
故答案是：．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握相遇问题的列式方法．
12、1或1．
【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．
【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里
相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480 解得x=1
相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480 解得x=1
故答案：1或1．
【点睛】
本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．
13、90°
【分析】先找出所用的角，分别用含字母x的代数式将每个角的度数表示出来，再列方程即可求出x的值，进一步求出∠POQ的度数．
【详解】设∠QOB=x，则∠BOA=∠AOP=x，
则∠QOA=∠BOP=2x，∠QOP=3x，
∴∠QOB+∠BOA+∠AOP+∠QOA+∠BOP+∠QOP=10x=300°，
解得：x=30°，
∴∠POQ=3x=90°．
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了确定角的个数及角的度数的计算，解答本题的关键是根据题意列出方程．
14、6
【分析】把s,b,h代入梯形面积公式求出a的值即可.
【详解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h
得:60=,
解得:a=6,
故答案为: 6
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程.
15、50°
【解析】由折叠可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用邻补角的定义可求得∠1．
【详解】解：由题意可知∠3=∠4，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠4=∠1=65°，
∴∠1=180°-65°-65°=50°，
故答案为：50°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．
16、﹣1
【分析】直接利用一元一次方程的定义得出a的值．
【详解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a|＝1，且a﹣1≠0，
解得：a＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）；（2）
【分析】（1）根据和互余且，求出它们的度数，即可算出结果；
（2）根据图象得到，，再由，列式求出的值，即可求出结果．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
，
，
∴，解得，
∴，
∴．
【点睛】
本题考查角度的计算，解题的关键是掌握三角板的特殊角度数和角度的计算方法．
18、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36°；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人
【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；
（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；
（3）求出D级人数所占百分比，再乘360°求解即可；
（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可．
【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），
答：九年级（1）班一共有50学生；
（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）
补全条形统计图如下：
（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%
扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；
（4）∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）
答：估计体育测试中A级学生人数约为120人．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．
19、（1）②；（2）过程见解析．
【分析】（1）第②步中去括号没有变号，据此可得答案；
（2）将第②步的错误改正，按步骤解方程即可．
【详解】解：（1）解答过程中从第②步去括号时没有变号，错误，
故答案为：②；
（2）正确解答过程如下：
去分母得：
去括号得：
移项合并得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握去分母与去括号是解题的关键．
20、2cm
【分析】先求线段AC的长，进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点，求得AD、AE的长，再求得问题即可．
【详解】∵，
∴
∵点是线段的中点，点是线段的中点
∴
∴
【点睛】
在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点．
21、（1）（2）总费用是17元
【解析】（1）根据表格内容列出关于p、q的方程组，并解方程组即可得；
（2）根据里程数和时间来计算总费用．
【详解】小明的里程数是8km，时间为8min；小刚的里程数为10km，时间为12min，
由题意得，
解得；
小华的里程数是11km，时间为12min，
则总费用是：元
答：总费用是17元．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.
22、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可．
（2）作2条线段和一条线段，相减即可．
【详解】（1）如图，线段为所求做图形
（2）如图，线段为所求做图形．
【点睛】
本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键．
23、2315
【分析】设除去千位上的数字之外的三位数为x，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．
【详解】设除去千位上的数字之外的三位数为x，根据题意有

解得
小明的考场座位号为2315
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
24、7人，53钱.
【分析】假设人数为人，根据在两种出钱方式下，物品的价格不变列出等式方程即可.
【详解】设人数为人
由题意得：
解得：（人）
则物品的价格为：（钱）
答：一起购买物品的人数为7人，该物品的价格是53钱.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，依题意列出方程是解题关键.
速度y（公里/时）
里程数s（公里）
车费（元）
小明
60
8
12
小刚
50
10
16