崇左市重点中学2026届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份崇左市重点中学2026届数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若与互为相反数，则多项式的值为，下列计算结果错误的是，下列方程变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程去分母，得
B．方程去括号，得
C．方程移项，得
D．方程系数化为1，得
2．书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩( )本．
A．x-B．x-
C．x-D．x-
3．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法，下列结论不一定成立的是（ ）．
A．B．C．D．
4．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）
A．107B．107.0C．106D．106.5
5．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为（ ）
A．140°B．100°C．150°D．40°
7．若与互为相反数，则多项式的值为（ ）
A．B．C．D．
8．下列计算结果错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程移项，得
B．方程去括号，得
C．方程去分母，得
D．方程系数化为1，得
10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（ ）
①a+b＜1；②b﹣a＞1；③ ；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知x＝3是关于x的方程2m－x＝5的解，则m＝________．
12．如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.
13．已知，则的余角为____________
14．如图，已知线段AB=10cm，点N在线段AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为 ．
15．把它们写成乘方的形式：-5×5×5×5×5×5×5×5= ____ .
16．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点是直线上的一点，是直角，平分．
（1）如图l，若，求的度数；
（2）如图2，若，求的度数．
18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°
(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数．
(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.
19．（8分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？
20．（8分）先化简，再求值:，其中
21．（8分）某服装店用2000元购进甲，乙两种新式服装共45套，这两种服装的进价，标价如表所示．
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果甲种服装按标价的8折出售，乙种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
22．（10分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E
(1)画直线CD交直线AB于点O，画射线OE
(2)在(1)所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD∶∠AOC＝3∶4，求∠AOC的度数
23．（10分）如图所示，已知点在直线上，,是的平分线， ．求和
24．（12分）如图，点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=1．动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度，点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点．设运动时间为t秒(t>0)
(1) 点C表示的数是______ ；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点 Q 表示的数用含 t 的式子表示)
(2) 求 MN 的长；
(3) 求 t 为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据解一元一次方程的步骤逐项判断即可．
【详解】A．方程去分母，得．故A正确．
B．方程去括号，得．故B错误．
C．方程移项，得．故C错误．
D．方程系数化为1，得．故D错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．
2、D
【分析】根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数．
【详解】∵书店有书x本，第一天卖出了全部的，
∴第一天还余下(x−x)本，
∵第二天卖出了余下的，
∴还剩下x −x− (x−x)本；
故选D.
【点睛】
本题考查列代数式.
3、B
【分析】根据作一个角等于已知角的的作图方法解答．
【详解】解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O'A'，以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C'；
③以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D'；
④过点D'作射线O'B'．
∴∠A'O'B'就是与∠AOB相等的角；
∴A. ，正确；
B.OC不一定等于CD，错误；
C. ，正确；
D. ，正确，
故选B．
【点睛】
本题考查了作图−基本作图，作一个角等于已知角的作法，熟悉作一个角等于已知角的作法是解题的关键，属于基础题．
4、C
【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.
【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106
故选：C
【点睛】
本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.
5、C
【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．
【详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．
6、A
【分析】首先根据∠AOC=80°，求得∠BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得∠COE的度数.则∠BOE的度数可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE
【详解】解：∵∠AOC=80°，
∴∠BOC=180°-80°=100°
又∵OE平分∠BOD，
∴∠COE=40°
∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°
故选A．
7、A
【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，可得x，y的值，进而即可求出代数式的值．
【详解】∵与互为相反数，
∴+=0，
∵≥0，≥0，
∴=0，=0，
∴x=2，y=1，
∴=，
故选A．
【点睛】
本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．
8、B
【分析】根据有理数混合运算法则及顺序依次计算并加以判断即可．
【详解】A：，计算正确；
B： ，计算错误；
C：，计算正确；
D：，计算正确；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
9、C
【分析】各方程变形得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、方程移项，得，故选项错误；
B、方程去括号，得，故选项错误；
C、方程去分母，得，故选项正确；
D、方程系数化为1，得，故选项错误；
故选C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
10、C
【分析】数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．
【详解】根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，
①根据有理数的加法法则，可知a+b＜1，故正确；
②∵b＜a，∴b-a＜1，故错误；
③∵|a|＜|b|，
∴
∵1,-b>1
∴3a﹣b>1，故正确；
⑤∵﹣a>b
∴- a﹣b>1.
故①③④⑤正确，选C.
【点睛】
本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】把x=3代入方程2m－x＝5得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2m－x＝5得：
2m-3=5，
解得：m=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程是解题的关键．
12、140
【分析】如图首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可
【详解】
解：由题意得：∠1=55°，∠2=15°，
∠3=90°-55°=35°，
∠AOB=35°+90°+15°=140°
【点睛】
此题主要考查了方向角，根据题意找出图中对应角的度数是解题的关键．
13、
【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．
【详解】解：∵，
∴的余角为：．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．
14、3
【解析】试题分析：因为AB=10cm，M是AB中点，所以MB=AB=5cm，又NB=2cm，所以MN=MB-NB=5-2=3cm．
考点：1．线段的中点；2．线段的和差计算 ．
15、
【分析】根据乘方的定义，m个a相乘可表示为，即可得到答案.
【详解】-5×5×5×5×5×5×5×5=
故答案为：.
【点睛】
本题考查乘方的定义，熟记m个a相乘可表示为是关键.
16、40%
【解析】试题分析：从条形统计图可知：甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的总人数为200人，甲、丙两个小组的人数为80人，所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为80÷200×100%=40%．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）20°；（2）120°
【分析】（1）依据邻补角的定义以及角平分线的定义，即可得到∠COE的度数，进而得出∠DOE的度数；
（2）根据是直角，平分以及得出、和的度数，从而得到∠BOC的度数，即可得出结果.
【详解】解：（1）∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=×140°=70°，
∵∠COD=90°，
∴∠DOE=90°-70°=20°；
（2）∵平分，
∴∠COE=∠BOE，
又∵，=90°，
∴，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=180°-60°=120°.
【点睛】
本题考查角的计算、角平分线的有关计算以及邻补角的概念，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．
18、 (1) 135°；(2) ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.
【分析】（1）根据OC平分∠AOM，易得∠1=∠AOC=45°，再由平角可求出∠AOD的度数
（2）由题目中给出的∠1＝∠BOC和∠AOM=90°，可求出∠1的度数，进而再求出∠AOC和∠MOD的度数.
【详解】(1)∠AOM＝∠CON＝90°，OC平分∠AOM
∴∠1＝∠AOC＝45°
∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－45°＝135°；
(2)∵∠AOM＝90°
∴∠BOM＝180°－90°＝90°
∵∠1＝∠BOC
∴∠1＝∠BOM＝30°
∴∠AOC＝90°－30°＝60°，∠MOD＝180°－30°＝150°.
故答案是：（1）∠AOD=135°；（2） ∠AOC＝60° ；∠MOD＝150°.
【点睛】
本题主要考察角度的计算，合理分析角度之间的关系是解题的关键.
19、32千米
【分析】设轮船在静水中的速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为(x+8) 千米/时，则船在逆水中的速度为(x−8) 千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．
【详解】设轮船在静水中的速度是每小时x千米，根据题意列出方程即可求出答案．
解：设轮船在静水中的速度是每小时x千米，
∴3(x+8)=5(x﹣8)，
解得：x=32，
答：轮船在静水中的速度是每小时32千米．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，理清题意，正确找出等量关系是解题的关键．
20、-xy，
【分析】根据分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，即可求解．
【详解】
=
=
=
=-xy．
当时，原式=．
【点睛】
本题主要考查分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，掌握通分和约分以及负整数指数幂的性质，是解题的关键．
21、（1）甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；（2）服装店比按标价售出少收入780元．
【分析】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，由总价=单价×数量建立方程求出其解即可；
（2）根据少获得的总利润=单件少获得的利润×销售数量，即可求出结论．
【详解】（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(45-x)件，
由题意，得：，
解得：，
，
答：甲种服装购进25件，乙种服装购进20件；
（2）由题意，得：
=780（元）．
答：服装店比按标价售出少收入780元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．
22、（1）见解析（2）80°
【解析】（1）根据题意作图即可；（2）由∠AOE＝40°，先求出∠BOE=140°，由对顶角知∠AOC=∠BOD，故∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，故求出BOD==80°，即为∠AOC的度数.
【详解】（1）如图，
（2）∵∠AOE＝40°，
∴∠BOE=140°，
∵∠AOC=∠BOD，
∴∠EOD∶∠AOC＝∠EOD∶∠BOD =3∶4，
∴BOD==80°，
∴∠AOC=80°
【点睛】
此题主要考查角的和差关系，解题的关键是熟知角度的计算.
23、25°，40°
【分析】可设，则，根据角的和差可用含x的代数式表示出∠COD，即为∠COB，然后利用∠AOB为平角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得结果．
【详解】解：，∴设，则，
，，
∵CO是的平分线，，
∵，
∴，解得．
∴，．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义、平角的定义、角的和差计算和一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．
24、（1） （2） （3）或
【分析】（1）根据动点P、Q的运动轨迹可得，，即可解答．
（2）根据中点平分线段长度和线段的和差关系即可解答．
（3）由（1）可得，代入求解即可．
【详解】（1）∵点 A，C 是数轴上的点，点 A 在原点上，AC=1
∴点C表示的数是1
∵动点 P，Q 网时分别从 A，C 出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒 3 个单位长度和每秒 1 个单位长度
∴，
∴点P表示的数是，点Q表示的数是
故答案为：．
（2）∵点 M 是 AP 的中点，点 N 是 CQ 的中点，，
∴，
∴．
（3）∵点P表示的数是，点Q表示的数是
∴
∵点P与点Q相距7个单位长度
∴
解得或．
【点睛】
本题考查了线段的动点问题，掌握数轴的性质、中点平分线段长度、线段的和差关系、解一元一次方程的方法是解题的关键．
类型
价格
甲型
乙型
进价(元/件)
40
50
标价(元/件)
60
80